Longueur caratéristique Nusselt echangeur double tube

[flodrows]

Bonjour,
Je cherche à dimensionner un échangeur double tube pour faire refroidir un gaz avec de l'eau glycolée, cet échangeur consiste en deux tubes mis l'un dans l'autre. Le gaz circule dans la partie "entre tube" et l'eau dans le tube intérieur tout les deux en convection forcée. Je considère que l'échangeur est adiabatique et donc qu'il n'y a pas de transfert de chaleur entre la paroi du tube "extérieur" et l'air ambiant.
Je possède des coefficients de corrélations pour déterminer le nombre de nusselt côté gaz et côté liquide. J'ai pars contre un doute pour déterminer le coefficient de convection côté gaz.

Le Nusselt se calcule via la formule suivante : Nu = h*Lc/λg

J'ai un doute quand à la valeur de la longueur caractéristique à choisir...

Si on appelle D1, le diamètre extérieur du tube intérieur et D2 le diamètre intérieur du tube extérieur (j'espère me faire comprendre).
La longueur caractéristique est-elle : D1-D2 ou D2?
Je dirais D1-D2 car c'est la formule du diamètre hydraulique mais j'aimerai avoir confirmation...
Merci d'avance,
Cordialement,
flodrows
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[obi76]

Bonjour,

dans votre cas, si D1 -> 0, l'échange sera très faible. Si vous basez votre Nusselt sur D2 uniquement, ça n'en rendra pas compte. Idem dans l'autre sens : si D2 -> infini et que le Nusselst est basé sur D1.
Donc c'est une grandeur, qui AU MINIMA prendra en compte D1 et D2 (genre D2-D1 effectivement).

[RomVi]

Bonjour

Si le tube est circulaire alors effectivement, la longueur caractéristique à prendre en compte est l'espace annulaire * 2, ce qui revient à D2-D1. Attention toutefois, ceci n’est vrai que pour un espace petit devant le diamètre.

[flodrows]

Bonjour obi76 et RomVi,
Merci beaucoup pour vos réponses, les tubes sont en effet circulaire je vais donc prendre D2-D1.
Bonne journée,
FloDrows

[A voir en vidéo sur Futura]

[increa]

Bonjour,
excusez moi mais comme je l'ai compris, la longueur caractéristique de cet échangeur, c'est la longueur du double tuyau...et non la distance qui sépare l'extérieur du tuyau intérieur de l'intérieur du tuyau extérieur... je ne sais pas si je me fais bien comprendre...

[increa]

de plus, ces échangeurs ne sont pas des échangeurs doubles, mais on les appelle généralement échangeurs à contre-courant...ce sont les meilleurs...

[RomVi]

Merci beaucoup pour vos réponses, les tubes sont en effet circulaire je vais donc prendre D2-D1.

Si tu le souhaites tu peux donner le résultat de tes calculs sur le forum pour vérification, car il est facile de se planter dans ce domaine.

Bonjour,
excusez moi mais comme je l'ai compris, la longueur caractéristique de cet échangeur, c'est la longueur du double tuyau...et non la distance qui sépare l'extérieur du tuyau intérieur de l'intérieur du tuyau extérieur... je ne sais pas si je me fais bien comprendre...

Non, il s'agit bien de la différence de diamètre pour l'espace annulaire, ou du diamètre interne pour le tube.

de plus, ces échangeurs ne sont pas des échangeurs doubles, mais on les appelle généralement échangeurs à contre-courant...ce sont les meilleurs...

Le terme adéquat est "échangeur double tube" ; ils peuvent être utilisés à co-courant ou contre courant et ne sont pas très performants. On ne les trouve généralement jamais dans l'industrie où l'on préfère une géomètre plus efficace, et ont surtout une vocation pédagogique, pour aborder les notions de base d'un échangeur.

[increa]

si j'ai bien compris vos propos, un échangeur fabriqué avec 2 tuyaux insérés l'un dans l'autre de 100m de longueur à le même Nusselt de fuite qu'un échangeur fait avec les mêmes diamètres de tuyau mais de 1 m de longueur seulement?

[flodrows]

si j'ai bien compris vos propos, un échangeur fabriqué avec 2 tuyaux insérés l'un dans l'autre de 100m de longueur à le même Nusselt de fuite qu'un échangeur fait avec les mêmes diamètres de tuyau mais de 1 m de longueur seulement?

Bonjour, si l'écoulement est le même, alors oui le nusselt est le même (et le coefficient d'échange en W/m²/°C aussi). Mais comme la surface d'échange est différente, l'échangeur de 100m échangera plus d'énergie.

[RomVi]

si j'ai bien compris vos propos, un échangeur fabriqué avec 2 tuyaux insérés l'un dans l'autre de 100m de longueur à le même Nusselt de fuite qu'un échangeur fait avec les mêmes diamètres de tuyau mais de 1 m de longueur seulement?

Oui, si le diamètre ne dépasse pas 10cm.