Analyse dimensionnelle, question simple

[MathMach1]

Bonjour,

Je commence la physique et quelque chose m'échappe lorsque l'on cherche la dimension d'une quantité.
Exemple:
Soit une grandeur physique z qui s'écrit z=c⋅s.
L'unité de s est kg −2.m −3.s 2.
Celle de c est μg −2.cm −1.h 3.
[z] = M^(-2 - 2)*L^(-2 - 2)*T^(3 - 2)

Quel est l'intérêt ici des exposants? Sachant que l'on ne peut rien en déduire étant donné que les quantités diffèrent.
Si l'on convertit par exemple c en kg.cm.µs la dimension en sera différente, pourquoi donc ne pas se satisfaire ici de [z] = MLT ou prendre une référence comme kg.m.s?

Merci.
-----

[coussin]

Je n'ai pas compris votre question...
En ce qui concerne la dimension, kg ou microg c'est pareil. Ce sont des masses M.

Votre quantité s est M^-2 L^-3 T^2
Et c est M^-2 L^-1 T^3
Donc z est M^-4 L^-4 T^5

Les conversions m/cm, kg/microg etc n'introduisent que des facteurs numériques sans dimension dont on ne tient pas compte en AD.

[MathMach1]

Je viens de comprendre mon erreur naïve, mélangeant facteurs et dimensions.

Pour la Longueur par exemple je peux me représenter, le cm², le cm^3 soit l'aire et le volume mais qu'est-ce par exemple que cm^4 ou le kg^3 si on prend la Masse?

[coussin]

Ça n'a aucune signification en soi...

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Pour la Longueur par exemple je peux me représenter, le cm², le cm^3 soit l'aire et le volume mais qu'est-ce par exemple que cm^4 ou le kg^3 si on prend la Masse?

Si vous avez des L^4, vous pouvez pariez qu'il y a des déformations pas loin, déformations qui se modélisent par des produits de surfaces.
Si vous avez des température^4, la loi de Stefan n'est pas loin.
La physique établie des relations entre grandeurs : Par exemple, on peut trouver de la signification à L^3/T^2. C'est plus difficile pour L^3 ou T^2 tout seul.

Ça n'a aucune signification en soi...

D'accord avec toi, à condition d'inclure L, L^2, L^3 tout seul.
Il y a des significations partielles plus ou moins évidentes.