analyse dimensionnelle

[invite65855f77]

Nous étudions les trajectoires paraboliques. En particuier, une des caractéristiques de ces mouvements est la Flèche (F), point d'altitude maximale.
On sait qu'au point F,xf, coordonnée du point F est fonction de la masse, de V(0)x, de V(0)y et de g
Mais seulement je n'arrive pas à faire l'analyse dimensionnelle, pourriez vous m'aider. Merci
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[invitea3eb043e]

L'analyse dimensionnelle seule ne te donnera pas la formule !
Tu peux toutefois remarquer que la grandeur m V²/L est homogène à m g en pensant à la formule qui donne la force centrifuge (ou centripète, on ne va pas discuter là-dessus).
L est une longueur, comme la flèche cherchée.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Si m, g, v_0x et v_0y sont tes uniques variables alors tu as un souci !

dim(m)=[M]
dim(g)=[L][T]^-2
dim(v₀)=[L][T]^-1

dim(flèche) = [L] = [M]^a([L][T]^-2)^b([L][T]^-1)^c

Tu obtiens après quelques calculs :
a = 0
b = -1
c = 2

donc flèche homogène à v₀²/g !!

Pas de m là dedans...

Duke.