Ressaut hydraulique et analyse dimensionnelle

[Calamity]

Bonjour,

je ne vois pas comment répondre uniquement par une analyse dimensionnnelle (comme c'est demandé) à la 1ère question de ce sujet http://csmp.enst.fr/2002/sujets/pc/phys-2-pc-2002.pdf

Quelqu'un aurait-il une idée ?
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[zoup1]

D'après le texte, on suppose que le R ne dépend que de ,, et .
Parmi ces paramètre, seul comporte une masse. Donc ne peut pas dépendre de .
Pour le reste, on a trois grandeurs indépendantes pour deux dimensions L et T. ON peut donc construire une grandeur sans dimension à partir de ces grandeurs (théorème Pi). On peut construire cette grandeur adimensionnée par exemple comme proposée .
Comme R est de la même dimension que . On peut donc l'écrire comme proposé dans le sujet. Cependant, cette écriture n'est pas unique...
Une forme du type est tout aussi bonne que celle proposée... on peut d'ailleurs facilement trouver la relation qui existe entre la fonction et la fonction

[Calamity]

Oui c'est bien cque je me disais, on peut former d'autres grandeurs convenant.

Merci pour ta réponse