Bonjour, j'ai une petite question sur l'opérateur position.
Je me retrouve dans mon livre sur :
avec alpha et beta des constantes. L'auteur précise que je dois obtenir
Je ne sais pas comment faire, je pense qu'il inclure l'identité plusieurs fois... ? Est-cela ?
Merci
une premiere chose a voir c'est que si le produit des 3 termes du milieu donnaitEnvoyé par lippow
Bonjour, j'ai une petite question sur l'opérateur position.
Je me retrouve dans mon livre sur :
avec alpha et beta des constantes. L'auteur précise que je dois obtenir
Je ne sais pas comment faire, je pense qu'il inclure l'identité plusieurs fois... ? Est-cela ?
Merci
ce serait fini car les exponentielles extérieures commutant avec ce resultat s'annuleraient.
essaie de faire le calcul central en developpant les exponentielles 2 et 4 en série et utilise la formule du commutateur
de x et p
Il y a plus simple
les operateurs x et p peuvent s'écrire comme des multiplications par x et des dérivations par x a un facteur pres;
ils operent sur des fonctions f(x).
réécit le résultat de l'action de la 3 eme exponentielle sur un f(x) ca s'exprime un peu comme f(x - a)
tu lui applique la multiplication par x ca ressemble a x f(x - a) = F(x)
tu lui applique ensuite la deuxieme exponentielle a F(x)
c est une translation dans l'autre sens
f redevient f(x) et x donne la multiplication par x + alpha
le tout est donc une multiplication par x + alpha
Tu peux montrer
en exprimant l'exponentielle sous forme de série, et en calculant explicitement [p^n,x] en fonction de p
Dernière modification par jacknicklaus ; 20/10/2017 à 12h03.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Plus précisément, tu peux montrer, en développant le terme de gauche, que
ce qui est la même chose.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
comme je le disais dans mon deuxieme post personnellement je préfere utiliser le fait que les exponentielles du milieur sont des translations sur les fonctions d'onde.
f(x+a) = f(x) + a f'(x) + a^2 /2 f''(x) + a^3 /6 f'''(x) + ..... =
exp (a d/dx) f(x)
ca évite les commutateurs
oui je suis d'accord. ton approche est bien plus élégante.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
