Conseil livres physique pour mathematicien ?

[syborgg]

Salut,
Je suis mathematicien (postdoc) dans le domaine algebre-geometrie, et je desire me cultiver en physique. Je cherche des cours bien faits (livres) sur la relativite generale, la physique quantique et la physique des particules (modele standard).
Plus precisement, je souhaite des exposes sans compromis, ou le fond du sujet est traite sans detours et sans cacher les difficultes techniques ou conceptuelles... donc je voudrais eviter par exemple des "introduction a...", ou des livres pedagogiques pour le 1er ou 2d cycle.
Pourriez vous m'indiquer des pistes ?
Merci d'avance !
-----

[mmanu_F]

Salut,
Je suis mathematicien (postdoc) dans le domaine algebre-geometrie, et je desire me cultiver en physique. Je cherche des cours bien faits (livres) sur la relativite generale, la physique quantique et la physique des particules (modele standard).
Plus precisement, je souhaite des exposes sans compromis, ou le fond du sujet est traite sans detours et sans cacher les difficultes techniques ou conceptuelles... donc je voudrais eviter par exemple des "introduction a...", ou des livres pedagogiques pour le 1er ou 2d cycle.
Pourriez vous m'indiquer des pistes ?
Merci d'avance !

Salut, dans la série "pour mathématicien" j'ai :

• deligne, etingof, freed, jeffrey, kazhdan, morgan, morrison, witten (1999) Quantum fields & strings - a course for mathematicians I et II
• sachs, wu (1977) General Relativity for mathematicians

Je viens de jetter un oeil sur l'internet et j'ai trouvé un PSE : https://physics.stackexchange.com/qu...mathematicians où on dit beaucoup Folland pour la QFT, que je ne connais pas (perso j'aime bien le "schwartz (2014) Quantum Field Theory and the Standard Model" parce qu'il est très complet surtout sur les aspects récents et à jour sur le formalisme moderne).

Si tu n'a aucune base en quantique il faudra peut-être commencer par du plus basique sur le sujet mais à part les classiques je n'ai rien qui me vient pour l'instant de vraiment pertinent.

Je vais aller jetter un oeil sur le Folland ...

[syborgg]

ok merci, et les classiques en quantique, c'est lesquels ? le cohen tanoudji est il un "classique" par exemple ? est ce un bon cours sur le sujet ?

[mmanu_F]

je viens de jeter un oeil, le Folland a des chapitres introductifs dont un à la quantique (d'un 30aine de pages) ça pourrait suffir...

le cohen oui, mais c'est un gros morceau avec beaucoup de détails de base (qui recouvre typiquement le programme de licence en quantique). ils viennet même de sortir un tome 3.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mmanu_F]

je sais que tu as dit pas de "introduction à" mais je te les mets quant même au cas où : les deux "nutshells" de Anthony Zee ("einstein gravity" et "QFt") sont très didactiques (plutôt axés sur des maths à la physicienne, ce qui ne te plaira peut-être pas) mais ils sont marrant, savent aller droit au but from scratch et sont parfaitement à voir sur les problèmatiques récentes (si tu choisis bien la dernière édition pour le "QFT"). Je pense surtout au "gravity" pour toi, parce que le Sachs et Wu dont je t'ai parlé est vraiment très aride et un peu vieillot.

[syborgg]

au fait, de quoi traite exactement la QFT (je suis un casi ignorant de la physique pour l'instant..) ?

[mmanu_F]

au fait, de quoi traite exactement la QFT (je suis un casi ignorant de la physique pour l'instant..) ?

aïe QFT = Quantum Field Theory = Théorie Quantique des Champs c'est le cadre théorique quantique et relativiste qui est à la base du modèle standard de physique des particules.

En mécanique quantique (non relativiste), le système (sa dynamique, etc) est représenté par des fonctions (plus généralement des opérateurs), comme les coordonnées de la position d'une particules en fonction du temps (un paramètre) : X(t), Y(t), Z(t). Cette description n'est pas en accord avec le principe de relativité (celui d'Albert) qui place temps et espace sur un pied d'égalité. Tu as alors deux choix (la pllule rouge?) :
soit tu bosses avec de nouvelles fonctions/opérateurs qui dépendent de 4 coordonnées d'espace-temps, c'est la voie de la théorie des champs (un champ par particule, e.g. un champ vectoriel pour le photon, spinoriel pour l'électron, scalaire pour Higgs, tensoriel pour le graviton, etc) : Champ(x,y,z,t) ;
soit tu bosses avec du upgbrade le statut du temps et tu en fait un opérateur comme pour l'espace et tu les fait dépendre d'un (en l'occurence la binne réponse est plutôt deux) nouveau paramètre, c'est la voie des cordes : X(s,t), Y(s,t), Z(s,t), T(s,t).

évidemment, tout ceci n'est qu'une mise en bouche qui ne te dit pas exactement ce qu'est la QFT, mais bon tu cherches des bouquins et pas des commentaires vite fait sur un forum

[mmanu_F]

tiens (il y a 3 épisodes) : http://images.math.cnrs.fr/Les-diagr...1.html?lang=fr

[mmanu_F]

maintenant, la question "Qu'est ce que la théorie quantique des champs ?" peut avoir des ramifications très modernes et très fondamentales https://www.youtube.com/watch?v=j-BznRQbT4Y (l'auteur, Nima est un des grand monsieur de la physique fondamental des 20 dernières années. depuis ~10 ans, il travaille à réécrire la QFT en la basant sur une structure géométrique complétement nouvelle, indépendante de tout ce dont je t'ai parlé, loin des considérations physiques sur lesquelles repose la QFT à l'ancienne. L'aspect hautement mathématique de l'entreprise ne devrait pa te déplaire, juste pour le coup d'oeil : arxiv.org/abs/1709.02813)

[mmanu_F]

je reviens vite fait sur le Folland dont je viens de parcourir la preface et je te conseille de faire de même (il donne un peu de perspective du point de vue d'un mathématicien qui veut attaquer le sujet), il y parle du "Quantum fields & strings" dont je t'ai parlé (peut-être pas un bon point de départ) et du Zee (QFT nutshell). du coup je suis plutôt satisfait de ma selection. (il évoque aussi le Ticciati qui est listé dans la discussion sur PSE que je t'ai lié).

au final, je me dis que le Folland est certainement un bon point de départ pour toi...

[syborgg]

ok super, merci beaucoup pour tes conseils eclaires, je vais commencer a lire la preface du Folland.
Une question : l'autre jour je regardais une video d'une conference de Klein sur Majorana, et il disait en passant qu'un "celebre cours de mecanique quantique" (dont il ne voulait pas donner le nom) a repris dans sa preface mot pour mot une intro d'un cours de Majorana de 1937 sur le sujet (ou Majorana disait en essence qu'un bon cours de mecanique quantique doit contenir a la fois un expose magistral de nature technique, mais aussi des references au deroulement historique de la discipline) , en ajoutant que ca en fait une excelente introduction, contrairement au contenu propre du cours.. As tu une idee de quel livre il s'agit ?

[mmanu_F]

Une question : l'autre jour je regardais une video d'une conference de Klein sur Majorana, et il disait en passant qu'un "celebre cours de mecanique quantique" (dont il ne voulait pas donner le nom) a repris dans sa preface mot pour mot une intro d'un cours de Majorana de 1937 sur le sujet (ou Majorana disait en essence qu'un bon cours de mecanique quantique doit contenir a la fois un expose magistral de nature technique, mais aussi des references au deroulement historique de la discipline), en ajoutant que ca en fait une excelente introduction, contrairement au contenu propre du cours.. As tu une idee de quel livre il s'agit ?

aucune idée (et personnellement je me méfie des conseils de Etienne Klein).

[syborgg]

aucune idée (et personnellement je me méfie des conseils de Etienne Klein).

Pourquoi tu te mefie ?

[mmanu_F]

Pourquoi tu te mefie ?

Globalement, parce qu'il n'est pas physicien. De fait, localement, j'ai parfois un peu les yeux qui piquent en le lisant.

[mtheory]

Salut,
Je suis mathematicien (postdoc) dans le domaine algebre-geometrie, et je desire me cultiver en physique. Je cherche des cours bien faits (livres) sur la relativite generale, la physique quantique et la physique des particules (modele standard).
Plus precisement, je souhaite des exposes sans compromis, ou le fond du sujet est traite sans detours et sans cacher les difficultes techniques ou conceptuelles... donc je voudrais eviter par exemple des "introduction a...", ou des livres pedagogiques pour le 1er ou 2d cycle.
Pourriez vous m'indiquer des pistes ?
Merci d'avance !

https://www.amazon.fr/Quantum-Mathem...507137&sr=1-10
https://www.amazon.fr/Classical-Math...35HWA5SXT2ZH4M

[syborgg]

Globalement, parce qu'il n'est pas physicien. De fait, localement, j'ai parfois un peu les yeux qui piquent en le lisant.

Il sera content d'apprendre qu'il n'est pas physicien

[syborgg]

https://www.amazon.fr/Quantum-Mathem...507137&sr=1-10
https://www.amazon.fr/Classical-Math...35HWA5SXT2ZH4M

ohh merci ! !

[pm42]

Il sera content d'apprendre qu'il n'est pas physicien

Son doctorat est en philo, il est décrit par sa page Wikipedia comme un philosophe des sciences... On peut penser qu'il la rectifierait s'il pensait faire de la recherche en physique.

[mmanu_F]

voilà, c'est pour partie ce genre de flottements, qu'il laisse planer autour de son statut, qui me dérange (voir le message de pm42). Je n'ai rien contre le fait qu'il ait du crédit, mais je préfère qu'il soit créditer pour ce qu'il a réellement fait. Dans sa jeunesse (en DEA? à confirmer), il a participé à une collaboration expérientale sur des points techniques particuliers sans réel impact (3 papiers, 1 citation au total, avec 17+ co-auteurs) cf http://inspirehep.net/search?p=autho...ion%3Aciteable. Une chose est certaine, il n'a jamais publié un article de physique fondamentale. Il a un regard extérieur sur la recherche en physique (je ne fais pas de jugement de valeur sur ses avis ici), comme un journaliste scientifique, ou plus précisément, dans son cas, un éditorialiste. Quand je veux savoir ce qui se passe aux frontières de la connaissance, je ne fais pas confiance aux avis des journalistes/médiateurs/vulgarisateurs, je vais à la source de l'information, je vais vers les experts et leurs publications (et j'imagine que tu fais la même chose dans ton domaine de recherche). Il y a des experts (essentiellement dans la sphère anglophone) qui font un excellent travail de vulgarisation en phyz fond', et des journalistes d'investigation (j'insite) qui font très bien leur travail (e.g. Natalie Wolchover sur QuantaMagazine qui fabrique des histoires à partir d'un énorme travail de fond, d'interviews/discussions avec les chercheurs, couplés à un travail d'écriture impressionnant pour avoir les arguments épurés mais complets). Voilà, avec un peu plus de détails, ce qu'il faut entendre quand je dis que je me méfie des conseils d'2tienne Klein.

[invitedd63ac7a]

au fait, de quoi traite exactement la QFT (je suis un casi ignorant de la physique pour l'instant..) ?

Disons le tout net, je pense que tu vas rencontrer deux problèmes que tu devras résoudre :
1) Ta compréhension de la physique et plus particulièrement de son esprit
En math on a les postulats, définitions, théorèmes, c'est carré. En physique c'est plus subtil, les "postulats" ou lois arrivent parfois au détour d'une page, on ne sait ni trop comment, ni pourquoi. Les Physiciens s'y retrouvent mais le mathématicien amateur, comme moi, plus difficilement. Un certain bagage physique semble nécessaire... mais il ne faut pas se décourager et persister.
2) Les physiciens ne font pas des mathématiques comme les mathématiciens.
C'est parfois problématique. On sait tous que les physiciens ne s’embarrassent pas d'ensemble de définition, de dérivabilité, de connexité, etc. Les démonstrations sont souvent résumées, voire simplement évoquées dans leur grandes lignes, en MQ c'est parfois carrément rigolo. J'en veux pour preuve le concept de dérivée fonctionnelle où le grand art des physiciens s'apparente à de la magie blanche... mais regarde bien ça se tient et ça marche merveilleusement bien. Attention, tout ceci n'est pas une critique, les physiciens ont d'autres problématiques que de s’intéresser par exemple à l'existence/validité de solutions de telle équation différentielle, c'est le travail des Mathématiciens.

Je suis de culture mathématique et ait toujours été intéressé par la physique quantique, à 24 ans un Universitaire m'a conseillé le Cohen-Tannoudji. Ce fut pour moi une révélation alors que je ne connaissais de la MQ que ce que je lisais dans les vieux Messiah et autres ouvrages de vulgarisation. Le Cohen est lumineux son introduction des concepts de la MQ est bien fait sous forme de postulat. Bien sûr cela reste de la mathématique de physiciens, mais je le répète c'est bien fait, par rapport à d'autres ouvrages plus récents où c'est assez expédié. Le Cohen me parait un passage obligé en ce qui concerne son introduction des phénomènes Physiques de la Mécanique Quantique. (Je pense et ce n'est simplement que mon avis, un bon point de départ pour étudier la théorie des champs.)

Je me suis orienté ensuite vers la Théorie des Champs à travers les Greiner-Rheinardt. Ouvrages très mathématiques, à l'excès parfois : la démonstration du Théorème de Noether dans Field Quantization est remarquable de rigueur. Malheureusement, l'ensemble reste aride...
Les Landau Lifchitz un peu anciens sont assez clair.
Aujourd'hui je travaille, ou plutôt picore, dans l'Introduction à la théorie des champs de F. Delduc qui est en libre téléchargement sur internet, C'est bien fait et mathématique à souhait.

[andretou]

Bonjour
Le tome 3 des Cours de Physique de Richard Feynman traite de la mécanique quantique, un classique toujours d'actualité (traduit en Français).
Tu peux même le consulter librement ici (en Anglais) : http://www.feynmanlectures.caltech.edu/
Par ailleurs, as-tu regardé les vidéos d'Alain Connes sur la géométrie non-commutative ? Qu'en penses-tu ?

[syborgg]

Bonjour
Le tome 3 des Cours de Physique de Richard Feynman traite de la mécanique quantique, un classique toujours d'actualité (traduit en Français).
Tu peux même le consulter librement ici (en Anglais) : http://www.feynmanlectures.caltech.edu/
Par ailleurs, as-tu regardé les vidéos d'Alain Connes sur la géométrie non-commutative ? Qu'en penses-tu ?

oui j'ai commence a regarder les videos de Connes, mais le pb est qu'il se refere a plusieurs domaines des maths et de physique de facon extremement pointue, et je n'arrive pas a suivre bien.. je pense que ca serait plus profitable de commencer son livre sur le sujet, et de bataller sur la certaines pages pendant plusieurs jours; j'ai le livre sous le coude, mais je ne m'y suis pas encore plonge.

[andretou]

Ouf, je suis rassuré... Pour tout te dire je comprends rien à ses conférences !...

ps : ceci dit, je ne suis qu'autodidacte

[Anonyme007]

Par ailleurs, as-tu regardé les vidéos d'Alain Connes sur la géométrie non-commutative ? Qu'en penses-tu ?

Où je peux les trouver stp ?

[andretou]

Où je peux les trouver stp ?

Tu tapes simplement "alain connes" dans la barre de recherche Google, et tu cliques sur "Vidéos"
Tu trouveras par exemple celle-ci au titre alléchant "Espace-temps, nombres premiers, deux défis pour la géométrie" : https://vimeo.com/24504403

[andretou]

https://www.youtube.com/watch?v=brbPXDwp040&t=486s

En particulier, dans cette conférence de 11.21 à 17.44, Alain Connes rapporte la conception stupéfiante de l'espace de Riemann qui considérait que l'espace est une variété discrète (c'est-à-dire de nature discontinue)...

[Anonyme007]

Tu tapes simplement "alain connes" dans la barre de recherche Google, et tu cliques sur "Vidéos"
Tu trouveras par exemple celle-ci au titre alléchant "Espace-temps, nombres premiers, deux défis pour la géométrie" : https://vimeo.com/24504403

Faut-il être inscrit au site pour pouvoir visionner toute la vidéo ?
C'est lourd et une perte de temps. ça me fatigue de m'enregistrer d'abord.

[azizovsky]

https://www.youtube.com/results?sear...y=alain+Connes

[Anonyme007]

D'accord. Merci.

[chaverondier]

Je suis mathematicien (postdoc) dans le domaine algebre-geometrie, et je desire me cultiver en physique. Je cherche des cours bien faits (livres) sur la relativite generale...

Pour la Relativité Générale (mmanu_F dira ce qu'il en pense) je trouve pas mal le "Lecture Notes on General Relativity" de Sean Caroll.