Diagramme de Nyquist et retard

[invite2a5e22a0]

Bonjour j'ai une question en système de commande linéaire.

On demande de trouver le gain K de la fonction de transfert suivante:
où est le retard de la fonction et on a aussi des informations sur un diagramme de nyquist que je mets en pièce-jointes.

On demande aussi de trouver le temps de ce retard. Je suis un peu perdu car j'ai l'impression que je n'ai pas assez d'informations. Je suppose que la fréquence indiquée sur la schéma est fort probable la fréquence de résonnance. C'est-à-dire là ou l'amplitude est le plus élevé. Le fait que je ne connaisse pas le lieu de Nyquist en entier m'embête aussi.

Merci

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[stefjm]

Bonjour,
C'est du calcul complexe.
Pour le point donné, vous avez la pulsasion, la partie réelle et la partie imaginaire.
Une équation complexe = deux équations réelles.

Vous pouvez donc trouver gain et retard en ce point....

Cordialement.

[invite2a5e22a0]

Oui en effet je peux trouver que |G(jw)| = racine de 5 à la fréquence donnée, sauf que comment je fais pour trouver le gain si je ne connais pas l'ordre (1 ou 2) du système? Si c'est un ordre 1 la fonction s'écrit comme ceci: et donc quel est le ? Si c'est un ordre 2 dois-je trouver le coefficient d'amortissement et comment?

[stefjm]

Vous n'avez pas un premier ordre mais un intégrateur avec retard pur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2a5e22a0]

Oui je vois l'intégrateur est 1/s avec retard e^-theta*s, mais bon mathématiquement je ne vois pas comment y arriver. On donne que K est 2 et le retard 3 secondes...svp j'aimerais avoir d'autres indices merci.

[stefjm]

Votre complexe , avec pour le point donné sur le graphique.

Que de bêtes maths en complexe.

[invite2a5e22a0]

Dans le fond c'est que de faire la norme à la fréquence donnée et de l'égalisé à sa valeur dans le lieu de Nyquist qui est Rc(5). C'est ce que j'aurais aimé savoir. Et le Retard, bien il faut trouver l'angle et l'égaliser à en faisant attention à l'endroit où on se retrouve sur le plan cartésien.

Merci beaucoup!
J'ai un autre problème de système linéaire et je vais faire un post à l'instant. Si vous pouvez y jeter un coup d'oeil, car vous avez l'air à vous connaître dans ce domaine.