célérité du son à 30.000 mètre d'altitude

[invite968ddc77]

Bonjour,

nous sommes un club de jeunes qui allons lancer un ballon expérimental (ballon sonde gonflé à l'helium + nacelle avec expériences scientifiques)
une des expériences consiste à voir comment le son évolue en fonction de l'altitude, la pression et la température.
nous avons besoin d'étalonner le matériel, il nous faut donc connaitre la célérité à 30 km d'altitude (hauteur maxi du ballon avant éclatement et retombé par parachute)

nous connaissons
la température
t° = -50°C à -70°C
la formule de la célérité.
c = 1 / Racine carrée (masse volumique*compressibilité)
je ne trouve pas la masse volumique au dessous de -10°C, ni la compressibilité.
la célérité à -10 est de 324,4 m/s et la masse volumique de 1,341 Kg/m(cube)

il faut savoir si le matériel embarqué tiendra et jusqu'à quelle altitude. d'où l'étalonage.

Qui pourrait nous aider??

nous cherchons donc à connaitre :
- la célérité du son à 30 km d'altitude,
- la pression,
- la masse volumique,
- la compressibilité de l'air

merci par avance.
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[Meumeul]

SAlut,

je crains qu'a 30'000 metres tu ne puisses plus transmettre beaucoup de son...et avant des problemes de celerite du son (que tu dois pouvoir estimer grossierement en prolongeant les courbes que tu as...) ne soient pas ton plus gros probleme. Je pense plutot qu'il sera du cote de l'impedance de l'air, qui a ces failes pressions doit fortement varier...et donc perturber la manip.

[doryphore]

SAlut,

je crains qu'a 30'000 metres tu ne puisses plus transmettre beaucoup de son...et avant des problemes de celerite du son (que tu dois pouvoir estimer grossierement en prolongeant les courbes que tu as...) ne soient pas ton plus gros probleme. Je pense plutot qu'il sera du cote de l'impedance de l'air, qui a ces failes pressions doit fortement varier...et donc perturber la manip.

Si un ballon à Helium y monte, c'est qu'il reste probablement assez d'air pour que le son se propage... Non ?

[invite968ddc77]

SAlut,

je crains qu'a 30'000 metres tu ne puisses plus transmettre beaucoup de son...et avant des problemes de celerite du son (que tu dois pouvoir estimer grossierement en prolongeant les courbes que tu as...) ne soient pas ton plus gros probleme. Je pense plutot qu'il sera du cote de l'impedance de l'air, qui a ces failes pressions doit fortement varier...et donc perturber la manip.

bonjour,
merci pour cette réponse, mais j'ai au moins besoin de connaitre : la masse volumique de l'air à -50°C, et sa compressébilité.
j'ai trouvé la pression à 30.000m elle est de 11hPa.

certe il n'y aura plus beaucoup d'air, mais le ballon peut monter à cette altitude (d'autres y sont allés) .
après c'est justement le but de l'expérience, voir ce que deviennent les résultats.
mais avant le départ du ballon, il faut vérifier jusqu'où tiendra tout le matériel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phuphus]

Sinon, tu peux approximer grossièrement par c = 20 * racine carrée de la température. Cela donne :

0°C = 273 K -> 330 m/s

-50°C = 223 K -> 299 m/s

Mais bon, il faut voir que cette formule fonctionne bien aux alentours de 20°C, en dehors je ne sais pas...

Quant à la formule exacte, il me semble que c'est plutôt

c = racine carrée (compressibilité / masse volumique)

[Chup]

Bonjour,
pour la compressibilité, c'est facile : c'est celle d'un gaz parfait c'est-à-dire 1/p. Pour la masse volumique, il faut connaître la composition de l'air à l'altitude donnée (oxygène et azote essentiellement), ensuite en considérant un mélange de gaz parfiats, on doit pouvoir trouver la masse volumique.

[Meumeul]

EN ce qui concerne la rarefaction de l'air, je ne m'inquiete pas de la portance du ballon (au passage, si vous pouvez ajouter un petit appareil photo num qui prends regulierement des photos, vous serez pas decu : aux altitudes atteintes pas lr bellon, on commence a voir la courbure de la Terre !), mais de la "qualite" des appareils utilises. En effet, sous pression reduite, l'impedance de l'air change et alors le HP transmettra mal son mouvement a l'air... en bref, je vous conseil de "surdimensionner" vos appareils et en particulier votre detection qui risque d'qvoir a mesurer un signal tres faible, meme si au sol votre signal etait plutot fort.

....je ne sais plus si j'etais tres clair la...

[invite968ddc77]

bonjour,
merci pour cette réponse précise.
j'ai effectivement eu la meme par Météo france à qui j'ai envoyer un mail.
voilà la réponse :
Une autre formule existe:
C=sqrt(gamma*R*T) avec sqrt= racine carrée.
gamma=Cp/Cv=1.4
R=289
Soit C=20.1*sqrt(T), T en K avec T(K)=T(°C)+ 273.
Il vous suffit donc de connaître la température pour avoir la vitesse du
son.
Bon, je ne sais pas ce qu'est Cp et Cv mais cela n'a pas d'importance. Ca marche.
Sur la formule que j'avais aussi c = 1 / Racine carrée (masse volumique*compressibilité), mon problème était la compressibilité. avec l'autre formule je peux y échapper.
merci encore.
hamsterland-communication

[invite968ddc77]

bonjour,
merci pour l'idée mais nous l'avons eu aussi et mise en pratique. elle va nous servir à recalculer le diamètre de la terre. la première photo pour cela sera déclancher à 10.000 m

il y aura d'autres expériences dedans et elles seront toutes suivies en direct sur ordi grace à un instrument de télémesure, un antenne, une radio et un démodulateur.
voila pour les curieux; pour les autres je reste à votre disposition.
salut et merci encore

[Chup]

Les deux formules sont les mêmes si on suppose que la masse molaire de l'air (c'est-à-dire sa composition) ne dépend pas de l'altitude, car pour un gaz parfait, la compressibilité est (compression isentropique) et la masse volumique où M est la masse molaire et R la constante des gaz parfaits.
Ca donne bien

Le R dans la formule que vous présentez est le rapport constante des gaz parfaits sur masse molaire.
Il me semblait que la composition de l'air changeait pas mal avec l'altitude mais ça reste à vérifier...