Equation de corde

[invite3bc31a43]

Bonjour tout le monde!
Voila je connais l'équation de d'alembert unidimensionnelle qui décrit le mouvement de la corde . Mais j'ai vu sur cette url(page 3) :http://www.ulb.ac.be/polytech/ehl/we...29/guitare.pdf

que l'on pouvait tenir compte d'un terme de dérivé 4eme par rapport à l'espace.
Je voulais donc savoir comment on faisait pour résoudre ce genre d'équation.Je désirerais en fait une solution du type onde stationnaire, mais je ne sais pas si la solution que j'utilise d'habitude ( Acos(kx-phi)cos(wt-psi) ) , marche encore.
Voila merci d'avance!
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[invite603107e6]

Bonjour,
le terme supplémentaire (d'ordre 4) correspond à l'élasticité de flexion de la corde. On peut chercher les solutions sous la forme d'ondes progressives, et dans ce cas la relation de dispertion w(k) n'est pas linéaire, c'est-à-dire que la vitesse de propagation dépend de k...

[invite3bc31a43]

D'accord je vais voir ça avec une onde plane progressive harmonique, merci