Chute d'un arbre sur un camion

[invited32cb2a6]

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre (je ne sais même pas par où commencer).

Un arbre de 1500kg et de 15m de haut est debout sur l’arrière d’un camion. Le camion a une masse de 2 500 kg. L’arbre tombe en pivotant vers l’avant du camion et s’arrête lorsqu’il est complètement couché sur la benne. Le camion doit bouger ! a) Pourquoi, b) de combien et c) dans quelle direction ?

J'ai la réponse finale pour chaque sous-question mais je n'ignore quel est le raisonnement pour y arriver.

Merci d'avance pour votre aide.
-----

[XK150]

Bonjour ,

Quelles sont les réponses aux 3 questions ?

[wizz]

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre (je ne sais même pas par où commencer).
...

commence par lire tes cours, de comprendre les paroles du prof, faire les exercices élémentaires....

[f6bes]

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre (je ne sais même pas par où commencer).

Un arbre de 1500kg et de 15m de haut est debout sur l’arrière d’un camion. Le camion a une masse de 2 500 kg. L’arbre tombe en pivotant vers l’avant du camion et s’arrête lorsqu’il est complètement couché sur la benne. Le camion doit bouger ! a) Pourquoi, b) de combien et c) dans quelle direction ?

J'ai la réponse finale pour chaque sous-question mais je n'ignore quel est le raisonnement pour y arriver.

Merci d'avance pour votre aide.

Bjr à toi,
On ne sait pas: SI le camion est en cicrulation ( sa vitesse)
Si il est à l'arrét
Bouger n'a guére de signification... déplacement ( en avant/ en arriére) (on peut "bouger" par un déplacement vettical) ?
Enfin encore une inconnue..le centre de gravité de l'arbre, du camion, ?
J'ai le sentiment qu'il manque qq infrmations supplémentaires pour dire qui que ce soit.
Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Les données sont un peu rapides, mais nous pouvons supposer que l’arrêt et sans frottement.
Que le centre de gravité du tronc d'arbre est au milieu.
Avec cela il suffit d'exprimer que le centre de gravité de l'ensemble reste immobile.

[invited32cb2a6]

Bonjour à tous,

Il ne manque aucune donnée. J'ai compris pour les sous-questions a et c mais je ne trouve pas la réponse b.
Voici les solutions :
a) Il n'y a aucune force extérieure horizontale, la position horizontale du centre de masse est donc invariante.
b) 2,8 m
c) vers l'arrière

[invited32cb2a6]

L'idée (je crois) est qu'au moment de la chute de l'arbre, seule la forte de gravitation entre en jeu. Et par le Théorème de centre de masse, on pourrait dire qu'il ne s'applique qu'au centre de masse.
On ignore cependant où est le centre de masse, appelons le à partir du bas de l'arbre.
En étudiant la cinématique de ce point on a (si l'axe des ordonnées est orienté positivement vers le haut et le centre de l'axe se trouve au bas de l'arbre juste avant la chute), on a




Nous savons également qu'avant la chute, le centre de masse de l'arbre a une énergie potentielle de et qu'à la fin de la chute, cette énergie se transforme en énergie cinétique où .

Avec tout ceci, je n'arrive pas à résoudre, il me manque une équation. Je dois sûrement utiliser la masse du camion mais j'ignore comment.

[invited32cb2a6]

commence par lire tes cours, de comprendre les paroles du prof, faire les exercices élémentaires....

Merci de cette réponse mais si je n'avais pas fait ça, je ne viendrais pas sur ce forum pour poser la question.

[phys4]

a) Il n'y a aucune force extérieure horizontale, la position horizontale du centre de masse est donc invariante.
b) 2,8 m
c) vers l'arrière

C'est totalement correct, pas la peine de poser des équations compliquées, il suffit d'écrire que le centre de masse reste immobile.

[invited32cb2a6]

C'est totalement correct, pas la peine de poser des équations compliquées, il suffit d'écrire que le centre de masse reste immobile.

C'est normal que ce soit correct puisque c'est la correction… Mais mon problème c'est que je ne trouve pas la réponse 2,8m.

[phys4]

Je prends le centre de gravité de l'arbre à 7,5m des extrémités, lorsque l'arbre tombe son centre de gravité avance de 7,5 m par rapport au camion.

Le camion et l'arbre qui est dessus, doit donc reculer d'une longueur qui laisse le centre de gravité immobile soit
D = 7,5 * 1500/(2500+1500)

[invited32cb2a6]

Je prends le centre de gravité de l'arbre à 7,5m des extrémités, lorsque l'arbre tombe son centre de gravité avance de 7,5 m par rapport au camion.

Le camion et l'arbre qui est dessus, doit donc reculer d'une longueur qui laisse le centre de gravité immobile soit
D = 7,5 * 1500/(2500+1500)

Okay merci

[invited32cb2a6]

Je prends le centre de gravité de l'arbre à 7,5m des extrémités, lorsque l'arbre tombe son centre de gravité avance de 7,5 m par rapport au camion.

Le camion et l'arbre qui est dessus, doit donc reculer d'une longueur qui laisse le centre de gravité immobile soit
D = 7,5 * 1500/(2500+1500)

En fait, d'un point vue vectoriel, je ne comprends pas. Le D calculé vient de la formule du centre de masse de deux corps (ici, camion et arbre), selon la composante verticale.
En quoi, cela correspond avec la distance que le camion doit reculer (composante horizontale). Si le camion bouge, son centre de masse bouge également.

[phys4]

Le camion étant astreint à rester dans un plan horizontal, je ne considère qu'un seul axe, celui du déplacement du camion.
Les forces verticales seront compensées par une réaction variable du sol, et ce n'est pas dans la question.

[Rachilou]

Le camion étant astreint à rester dans un plan horizontal, je ne considère qu'un seul axe, celui du déplacement du camion.
Les forces verticales seront compensées par une réaction variable du sol, et ce n'est pas dans la question.

Bonsoir,

En supposant qu'il y a aucun frottement dans le système.
Si j'ai bien compris alors, c'est au moment T ou l'arbre est à l'horizontal que le camion aura reculé de 2.8m (parcouru cette distance).
Parce que par la suite le camion continuera de reculer normalement indéfiniment.

Sauf erreur de ma part.

[phys4]

Parce que par la suite le camion continuera de reculer normalement indéfiniment.

Non, le centre de gravité de l'ensemble doit rester immobile, le camion recule pendant la chute de l'arbre et s'arrête à la fin de la chute.
Il n'y a pas d'impulsion finale car l'impulsion donnée par l'arbre en début de chute est compensée en fin de chute.

[phys4]

L'énoncé précise que l'arbre reste sur la benne du camion, ce point est important car il signifie que l'arbre reste lié au camion.

Si l'arbre devait tombé du camion, le problème serait complétement différent, la séparation des objets séparerai l'impulsion en deux composantes égales, et il pourrait y avoir une impulsion résiduelle en fin de chute pour le camion.
Ce problème serait beaucoup plus complexe, car il faudrait identifié l'instant de séparation lors de la chute.

[Rachilou]

L'énoncé précise que l'arbre reste sur la benne du camion, ce point est important car il signifie que l'arbre reste lié au camion.

Bien sur oui..
Pas d'action ni de réaction...
L'énergie potentiel de l'arbre se transforme lors du choc.