Déplacement d'une poutre très longue - temps et relativité

[talvashof]

Bonjour,

Je me suis posé cette expérience de pensée :

Soit une poutre (très très légère mais rigide) mesurant 300 000 km, placée dans l'espace, soumise à aucune force de gravitation extérieure...
Je synchronise deux horloges et je me débrouille pour placer l'une (H1) 1m après le début de la poutre et l'autre (H2) 1 mètre plus loin que la fin de la poutre, dans l'axe. Je me suis bien sûr débrouillé pour que les deux horloges restent synchronisées (pas de déplacement super rapide pour aller d'un bout de la poutre à l'autre, accélération aussi faible que nécessaire pour y aller).

A l'instant T= 0, je pousse la poutre (suffisamment légère pour négliger l'inertie) vers H2.
H1 s'arrête quand le début de la poutre lui passe devant.
H2 s'arrête quand elle est touchée par la poutre

Telle que je conçois cette expérience, ni les horloges, ni la poutre ne subissent donc d'événements "relativistes".

Est-ce que H2 et H1 se sont arrêtés en affichant la même durée ?

Si oui, ça me pose un problème sous certaines conditions :
Si j'ai poussé la poutre de telle sorte qu'elle ait parcouru le mètre en une demi-seconde, et que H1 et H2 affichent toutes les deux comme temps T= 0,5, alors cela veut dire que la fin de la poutre s'est déplacée instantanément après que j'ai poussé et a suivi exactement le même mouvement aux mêmes instants que le début de la poutre.
Donc de "l"information" s'est propagée 2 fois plus vite que la lumière. On pourrait alors imaginer une communication plus rapide que la lumière entre les deux bouts de la poutre : un individu A à une extrémité pourrait faire un message en binaire (je pousse ou je tire pendant une seconde = 1, j'attends pendant une seconde = 0) que recevrait donc immédiatement l'individu B situé à l'autre bout.

Donc, il doit y avoir au moins un problème dans mon expérience:
- est-ce à force de négliger par ici le poids, par ici l'inertie, là l'accélération pour déposer H2... que le problème apparaît et serait donc impossible dans la "vraie vie"?
- est-ce un problème du type vitesse du lieu géométrique du point de contact entre les deux lames de ciseaux ?
- un bête problème de trou de raisonnement dans au moins un de mes "donc"
- autre ?

Si au contraire les deux horloges n'indiquent pas le même temps (T1 et T2 par ex.), alors pendant la durée T2-T1>0, la poutre a diminué de taille*, or comme elle n'a pas atteint de vitesse relativiste (1 m en une demi-seconde...) cela me parait aussi gênant.

* puisque une extrémité s'est déplacée de 1m pendant le temps T1 alors que l'autre s'est déplacée de moins de 1m pendant ce même temps.

Merci pour tout élément me permettant de comprendre mon ou mes erreurs de raisonnement !
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[phys4]

Bonjour,

Est-ce que H2 et H1 se sont arrêtés en affichant la même durée ?

Cela ne peut pas être la même durée, car il y a le temps de propagation le long de la poutre.
Votre expérience n'est pas relativiste, mais faire la supposition d'une rigidité infinie le devient, car la relativité interdit l'existence de corps solides en sens classique.
Prenons un cas réel, du meilleur acier possible : la vitesse du son dans la poutre sera au plus de 15 km/sec, et il faudra plus de 5 heures pour que votre douce poussée de 1m arrive à l'autre extrémité.
Comptez donc un minimum de 5 heures entre vos horloges.

Donc, il doit y avoir au moins un problème dans mon expérience:
- est-ce à force de négliger par ici le poids, par ici l'inertie, là l'accélération pour déposer H2... que le problème apparaît et serait donc impossible dans la "vraie vie"?

En effet, un matériau réel a une constitution, sinon ce n'est pas de la matière.

Si au contraire les deux horloges n'indiquent pas le même temps (T1 et T2 par ex.), alors pendant la durée T2-T1>0, la poutre a diminué de taille*, or comme elle n'a pas atteint de vitesse relativiste (1 m en une demi-seconde...) cela me parait aussi gênant.
* puisque une extrémité s'est déplacée de 1m pendant le temps T1 alors que l'autre s'est déplacée de moins de 1m pendant ce même temps.

La diminution de taille n'a rien de relativiste, c'est l'élasticité obligatoire de la matière.
C'est le même temps à la propagation près, ce qui fait une bonne différence.
Au revoir.

[talvashof]

Bonjour,

Merci pour votre réponse très complète! J'avais bien une grossière erreur de raisonnement et une grande lacune : j'ignorais, même si c'est parfaitement logique une fois que je le vois écrit, ceci : "la relativité interdit l'existence de corps solides en sens classique"

"La diminution de taille n'a rien de relativiste"
(je pensais bien sûr à la diminution de longueur quand un objet se déplace à vitesse relativiste par rapport à un observateur, et je ne voyais pas comment ça pouvait s'appliquer ici, et votre réponse me le confirme ça ne s'applique pas ici)

[phys4]

Vous avez introduit un phénomène incompatible avec la relativité :
la propagation mécanique a une vitesse infinie le long de la poutre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Juzo]

Bonjour,

il est surprenant qu'une propriété (l'élasticité obligatoire de la matière), qui n'a à priori rien à voir avec la relativité et la vitesse limite de transmission d'une information, vienne ici "sauver" la relativité et la vitesse limite de transmission d'une information.

En tout cas je me suis posé plusieurs fois la question de talvashof (en imaginant qu'on fasse tourner la poutre sur son axe, sens gauche ou droite)

[phys4]

il est surprenant qu'une propriété (l'élasticité obligatoire de la matière), qui n'a à priori rien à voir avec la relativité et la vitesse limite de transmission d'une information, vienne ici "sauver" la relativité et la vitesse limite de transmission d'une information.

Cela peut paraitre surprenant, mais il y a un lien. Les liaisons dans la matière sont dues aux propriétés des couches électroniques, lesquelles dépendent des lois électromagnétiques.
Que cette lois interdisent à la matière de transmettre l'information plus vite que l'interaction électromagnétique libre devient plus logique.