Eclairement-faisceau laser

[kizakoo]

Bonsoir, on considère un faisceau laser assimilé à une onde monochromatique de puissance 1mW . La section de ce faisceau est 3mm² .
On nous demande : quelle devrait être la puissance lumineuse P d'une ampoule qui émet de façon isotrope pour obtenir à 1 mètre un éclairement égal à celui du faisceau laser. J'ai saisi la consigne mais je n'ai pas compris la démarche de l'auteur:

Voici la correction :



1-Sachant que l'éclairement est égal à la puissance lumineuse surfacique, il nous faut d'abord connaître la surface éclairée à une distance de 1m , comment pouvons-nous calculer cette dernière (d'où sort le 4pi)?
2- pourquoi avons-nous diviser par la section à la puissance 2 ?

Cet exo m'intéresse beaucoup, pouvez-vous m'aider sil vous plait ?
Merci
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[phys4]

1-Sachant que l'éclairement est égal à la puissance lumineuse surfacique, il nous faut d'abord connaître la surface éclairée à une distance de 1m , comment pouvons-nous calculer cette dernière (d'où sort le 4pi)?

Bonsoir, il s'agit de la surface de la sphère de 1 m de rayon,
il faut donc comparer cette surface à celle du rayon laser donc la section vaut

2- pourquoi avons-nous diviser par la section à la puissance 2 ?

Cet exo m'intéresse beaucoup, pouvez-vous m'aider sil vous plait ?

Vous voyez que la correction est fausse puisque la puissance lumineuse de la lampe s'écrira

[kizakoo]

Merci phys4 de ta réponse,
j'ai compris que puisque la lumière est émise d'une façon isotrope alors la lampe éclairera toute une sphère. Mais je ne comprends pas ce passage :

donc la section vaut

Quelle section ?

[phys4]

C'est la section droite d'un cylindre de diamètre s.

Je pense que, sans autre indication, le faisceau laser est cylindrique !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gwgidaz]

Bonjour,
s c'est la section du faisceau laser, pas le diamètre...

[phys4]

Bien vu, la formule de correction m'a trompé, car c'était mis au carré !

Donc il faut utiliser s comme tel dans la formule et le résultat numérique du corrigé est adéquat.

[kizakoo]

Merci de vos réponses,
Pourquoi diviser par s*2 ? Rien qu'en raisonnant sur les unités ....
La surface eclairee par le faisceau laser est s ?!

[phys4]

Pourquoi diviser par s*2 ? Rien qu'en raisonnant sur les unités ....
La surface eclairee par le faisceau laser est s ?!

C'était bien cela l'erreur du corrigé, s est une surface, donc pas besoin du carré.

Après il donne une réponse correcte avec une formule fausse.