Théorie autour de la force de traînée en dynamique des fluides

[astrmathis]

Bonjour à tous,

Dans le cadre de mon TPE, je suis amené à fournir une explication théorique et mathématique à la force de traînée en aérodynamique, seulement voilà, après recherches je suis tombé sur ces formules que je ne comprend pas :

Je vous donne la partie introduisant ces formules :

"Considérons un corps solide immobile dans un fluide s'écoulant avec une vitesse uniforme v_infini. [...] Sur un éléments de surface dS s'exercent deux forces : une force de pression dFp, normale à dS et une force de frottement visquex, dFf, parallèle à dS. Dans un système d'axes rectangulaires Ox, Oy où Ox est dirigé dans le même sens que v_infini, ces forces se décomposent respectivement en dFpx, dFpy, et dFfx, dFfy." Jusque là tout va bien je comprend tout.

"La somme des forces qui agissent dans la direction Ox a pour module :
dFpx = dFpx + dFfx = dFp sin(alpha) + dFf cos(alpha)= p dScsin(alpha) + tau*p dS cos(alpha)
En projection sur Oy, la somme des forces à pour intensité :
dFy = dFpy + dFfy = -p dS cos(alpha) + tau*p dS sin(alpha)"

Là par contre ça coince un peu plus, pourquoi avoir introduit Tau, pourquoi parle on d'un coup de cercle trigonométrique.

Bref, je ne pense pas que ce soit bien compliqué, j'aimerais juste avoir un minimum d'explication SVP, merci

PS: je suis en 1^ère S
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[harmoniciste]

Bonjour,

Sur le corps solide en question, l'élément de surface dS considéré n'est pas forcément parallèle à l'écoulement général du fluide. Il faut donc tenir compte de l'inclinaison de cet élément par rapport à l'écoulement général non?

[astrmathis]

Bonjour,

Sur le corps solide en question, l'élément de surface dS considéré n'est pas forcément parallèle à l'écoulement général du fluide. Il faut donc tenir compte de l'inclinaison de cet élément par rapport à l'écoulement général non?

Je ne sais pas, il n'y a pas d'indication à ce sujet, cependant, les forces de pressions et de frottements évoquées sont soit orthogonales soit parallèles à cet élément de surface donc je ne pense pas qu'il faille tenir compte de l'angle entre dS et le vent relatif.

[astrmathis]

Quoique, je viens de relire, et je pense que finalement si, l’inclinaison à son importance puisque Ox, Oy est définis grâce au déplacement du fluide

[A voir en vidéo sur Futura]