Calcul du couple moteur

[inviteeab925e1]

Bonsoir tout le monde, je souhaiterai avoir une confirmation de ma méthode de calcul pour un système poulie-courroie qui déplace une charge verticalement. Par la suite, j'aimerai avoir une aide pour calculer le couple moteur dans les cas 4, 5 et 6 du graphique.

Le système est composé : d'une dynamo tachymétrique --> frein --> moteur --> un réducteur --> poulie-courroie --> chariot+charge.

Données :
- rayon poulie = 0.035 m
- masse du chariot+charge = 25 kg
- accélération linéaire du chariot+charge (montée ou descente) = 0.5 m/s²
- rendement du réducteur 0.85
- rapport de réduction 0.05
- couple résistant = 0.611 Nm
- Moments d'inertie équivalent ramené sur l'arbre moteur Jeq = 4.87 * 10^{-4}

Calcul du moment d'inertie ramener a l'arbre moteur (pour vérifier):





Les données sont extraites des documentations techniques. Les moments d'inertie du réducteur n'a pas été trouvée (pas de doc).

graphique :



détermination de l'accélération angulaire :






Calcul pour la phase 1 :

Phase d'accélération en montée, accélération positive :







Calcul pour la phase 2 :

Phase de vitesse constante en montée, accélération nulle :





Calcul pour la phase 3 :
Phase de décélération en montée, accélération négative :







Calcul pour la phase 4 :

Phase d'accélération en descente, accélération négative :







Calcul pour la phase 5 :

Phase de vitesse constante en descente, accélération nulle :





Calcul pour la phase 6 :

Phase de décélération en descente, accélération positive :







Je ne pense pas avoir bon dans le calcul des phases 4, 5 et 6, pouvez vous m'éclairer?

Cordialement
-----

[yvon l]

Bonjour,
J’ai quelques questions.
Comment obtiens-tu le couple résistant de 0,611Nm*?
Ou intervient le rendement dans tes calculs*?
La réduction étant importante, le réducteur est-il réversible*?
Le rendement du réducteur me semble bien élevé.

[inviteeab925e1]

Bonjour,

Comment obtiens-tu le couple résistant de 0,611Nm*?

le couple résistant a été calculer lorsque la charge se déplace à la vitesse constante de 0.1 m/s (accélération = 0) donc Cmoteur = Crésistant, voici le calcul utilisé :

















Ou intervient le rendement dans tes calculs*?

Le rendement intervient dans les calcul du couple.

La réduction étant importante, le réducteur est-il réversible*?

Je pense que oui car le moteur possède un frein, si le réducteur n'était pas réversible il n'y aurai pas besoin du frein. Je n'ai pas la doc ni la référence de ce réducteur.

Le rendement du réducteur me semble bien élevé.

Oui mais c'est la donnée que me l'on m'a donné.

Cordialement

[invitef29758b5]

Salut

Je ne pense pas avoir bon dans le calcul des phases 4, 5 et 6, pouvez vous m'éclairer?

Le couple ne s'inverse pas .
Tu as toujours tes 600 N.m qui tirent vers le bas .

- accélération linéaire du chariot+charge (montée ou descente) = 0.5 m/s²

C' est très faible .
Tu pouvais sans problème négliger les phases d' accéleration .

- rapport de réduction 0.05

1/20 ?
Ce n' est pas énorme . Pas au point de rendre le système irréversible .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeab925e1]

Bonjour Dynamix,

Ce que je souhaite savoir pour les phases 4, 5 et 6 :

phase 4 :
La vitesse va évoluer de manière négative (voir le graphique), ce qui suppose une accélération "négative" non? Selon moi même si le couple exercé par la charge ne change pas (charge attirée vers le bas), il doit s'additionner avec le couple fourni par le moteur (le moteur entraine la charge vers le bas) du coup, dois je écrire l’équation de la phase 4 comme cela :







phase 5 :

C'est à vitesse constante :

phase 6 :
La vitesse va évoluer de manière positive (voir le graphique), ce qui suppose une décélération "positive" non? Selon moi même si le couple exercé par la charge ne change pas (charge attirée vers le bas), il doit s'opposer avec le couple fourni par le moteur (le moteur doit ralentir la descente de la charge) du coup, dois je écrire l’équation de la phase 6 comme cela :

[yvon l]

Bonjour,

Comment obtiens-tu le couple résistant de 0,611Nm*?

le couple résistant a été calculer lorsque la charge se déplace à la vitesse constante de 0.1 m/s (accélération = 0) donc Cmoteur = Crésistant, voici le calcul utilisé :

1) Pour le couple moteur, à quoi correspond le 0,05 ?
2) Pour le couple de freinage, lorsque la charge descend à une vitesse constante, le transfert énergétique est dans l'autre sens et les pertes moteur+réducteur viennent en aide au frein (pas tout à fait juste pour le moteur) pour maintenir la vitesse constante. Donc en principe le rendement est à multiplier par le couple brut (à la poulie) (au lieu de diviser) pour obtenir le couple que doit fournir le frein. Je suppose que moteur et frein sont sur le même axe) en pratique on laisse tomber le rendement pour estimer le couple de freinage.
3) Mode accélération/décélération : ok, il faut bien ajouter /soustraire le couple que tu as calculé.
Mais dans ce calcul: ayant pour résultat : on voit que c'est essentiellement le moteur, qui contribue au moment d'inertie de l'ensemble : . Si le système à un frein directement couplé au moteur, son moment d'inertie serait à ajouter et contribuerait à augmenter sensiblement le moment d'inertie.
4) Le couple moteur est maximal au moment de l'accélération en montée (ajout des couples statique et dynamique)
5) Le couple de freinage maximal se situe lors de la descente au moment de la décélération (ajout des couples statique et dynamique)

[invitef29758b5]

phase 5 :
C'est à vitesse constante :

Le couple moteur est l' opposé du couple résistant ...
C' est ben vrai , ça !
Et c' est vrai quel que soit le sens de rotation , donc c' est vrai aussi pour le 2

[yvon l]

Bonjour Dynamix,

Ce que je souhaite savoir pour les phases 4, 5 et 6 :

phase 4 :
La vitesse va évoluer de manière négative (voir le graphique), ce qui suppose une accélération "négative" non? Selon moi même si le couple exercé par la charge ne change pas (charge attirée vers le bas), il doit s'additionner avec le couple fourni par le moteur (le moteur entraine la charge vers le bas)...

Non, le moteur n’entraîne pas la charge vers le bas. C'est la charge elle-même qui "s'entraîne" vers le bas (et qui entraîne le moteur).
Si on fait un diagramme vitesse en fonction du couple, on est dans une situation ou la vitesse change de sens mais ou le couple est toujours dans le même sens. Le transfert de l'énergie se fait du coté électrique vers coté poids de la charge pendant la montée (accélérée- décélérée- V constante) Le transfert d'énergie se fait de la charge (qui devient le moteur) vers le moteur ou vers le frein (accélérée- décélérée- V constante). Vers le moteur si celui-ci est équipé pour renvoyer l'énergie au réseau (électronique), vers le frein qui transfere l'énergie en chaleur.
En bref si frein : le moteur sert à monter, le frein sert à descendre
Le transfert énergétique change de sens si le couple ou la vitesse change de sens (pas les 2)

[inviteeab925e1]

Bonjour Yvon I,

le terme 0.05 provient du couple perdu au niveau du moteur lui même (pertes mécaniques).
Oui le frein est directement accouplé a l'arbre moteur.

Justement il est question de savoir comment écrire correctement les équations des étapes 4,5 et 6 pour que je puisse faire mes calculs. Mais pour ces étapes je n'y arrive pas. Donc dans le cas ou la charge entraine le moteur :

Calcul du moment d'inertie équivalent ensemble dynamo+frein+moteur :







Calcul du moment d'inertie équivalent ramené sur la poulie :

(la charge devenant moteur le rapport de réduction est de 20, le rendement est il a prendre en compte?)





Loi fondamentale de la dynamique :









mais que vaut ?

Pour l'accélération j'aurais tendance a dire que la charge accélère suivant les 9.81 m/s² mais j'avoue être perdu.

Cordialement

[invitef29758b5]

le terme 0.05 provient du couple perdu au niveau du moteur lui même (pertes mécaniques).
Oui le frein est directement accouplé a l'arbre moteur.

Tu mesures le couple à l' arbre .
Avant l' arbre tu mesure un courant électrique , pas un couple .
Tes 0,05 n' ont pas de sens .

[inviteeab925e1]

Bonsoir, dans la documentation technique du moteur il y a la ligne suivante : Friction torque Nm 0.05

Cordialement

[yvon l]

Pour l'accélération j'aurais tendance a dire que la charge accélère suivant les 9.81 m/s² mais j'avoue être perdu.

.
Laisse tomber les signes et raisonne intuitivement.
Si tu soulèves une charge dans un puits, pour monter la charge tu dois développer une force (un couple si tambour manivelle) dans le sens du déplacement (vers le haut), c-a-d dans le sens de la vitesse. C'est alors toi qui fournit l'énergie.
Lorsque tu veux descendre la charge, tu dois toujours tirer après mon fil (direction de la force ou du couple n'a pas changé). Comme seul le sens a changer de direction c'est la charge maintenant qui fournit de l'énergie. Comme tu n'es pas équipé pour récupérer cette énergie tu dois utiliser un système de freinage. Le plus simple est de freiner par frottement sur la corde, dans ce cas tu transformes l'énergie potentielle de la charge en énergie calorifique (gare aux mains), ou alors tu en profites pour faire tourner une dynamo. Dans ce cas en chargeant la dynamo (faire passer un courant), tu disposeras de l'énergie de freinage et tu ajusteras le couple de freinage en ajustant le courant consommé par le circuit électrique.
On aura changement de sens de la force (du couple) seulement si on demande une accélération de la charge (lors de la phase initiale de freinage) plus grande que l'accélération de la pesanteur. Auquel cas la liaison par câble ne convient plus (liaison rigide) et tu dois dépenser de l'énergie (moteur) pendant cette phase d'accélération.De toute façon ton accélération de 0,5m/s² et loin des 9,81m/s²
Es-tu d'accord avec moi ?

[yvon l]

Bonsoir, dans la documentation technique du moteur il y a la ligne suivante : Friction torque Nm 0.05

Cordialement

C'est un couple résistant à ajouter quel que soit le sens de rotation (Hystérésis).
Occasionne une perte d'énergie dont la puissance est proportionnelle à la vitesse.

[inviteeab925e1]

Ok je pense avoir compris.

Je fournis de l'énergie pour faire montée la charge : ok
La charge descend -> libération de l'énergie potentielle -> pour éviter qu'elle ne descende trop vite, je freine -> pour freiner, le sens de la force de la charge a changer (dirigé vers le bas) mais couple doit toujours être identique (même sens). Ok j'ai compris
Pour dépasser les 9.81 m/s² il va falloir que le moteur tourne pour aider la charge a descendre plus vite. Ce qui n'est pas mon but ma charge doit freiner. Mais j'ai compris.

Du coup mon calcul des étapes 4,5 et 6 et a revoir je pense

cordialement

[yvon l]

Ok je pense avoir compris.

Je fournis de l'énergie pour faire montée la charge : ok
La charge descend -> libération de l'énergie potentielle -> pour éviter qu'elle ne descende trop vite, je freine -> pour freiner, le sens de la force de la charge a changer (dirigé vers le bas) mais couple doit toujours être identique (même sens). Ok j'ai compris
t

Pas exactement la force est toujours vers le bas et la même que l'on monte ou qu'on descend et égale à mg
Je dois dans les deux cas appliquer une force égale vers le haut (opposée) pour obtenir un mouvement à vitesse uniforme (si par variation de vitesse). La somme des forces dans les 2 cas = 0 (sinon la vitesse ne serait pas constante).
Ce qui fait la différence c'est le sens du déplacement (la vitesse). Lors de la montée, la direction est vers le haut et la force que je dois appliquer est également vers le haut, ceci correspond au fait que je dois fournir de l'énergie.
Lors de la descente, la direction est vers le bas et la force est toujours vers le haut . ceci correspond à ce que je reçois (et que je doit évacuer) de l'énergie.
C'est ok pour toi ?

[inviteeab925e1]

on peut voir les choses comme ça :

la fleche représente le vecteur vitesse

[yvon l]

Distinguer flèche vitesse et flèche force ...
Attention, le 3e cas ne peut pas exister à vitesse constante, seulement si on veut accélérer la charge au-delà de l'accélération naturelle (de la pesanteur) (9,81m /s²). la liaison doit alors être rigide (impossible avec un câble).
Quand tu tiens une charge à bout de bras, la force à exercer est la même que tu fasses monter la charge ou que tu la descends quand tu maintiens une vitesse constante (quelle que soit cette vitesse) cette force ne dépend pas de la vitesse et vaut mg
Dans les 2 cas tu dois lutter contre la pesanteur.

[inviteeab925e1]

La flèche me sert a visualiser le concept seulement. Donc je vois le principe mais du coups comment je mets tout ça en équation?

Quelles sont les étapes pour les étapes 4 et 6 de mon graphique?
Pour l'étape 4 si je comprends bien le couple du moteur sera de 0.611 Nm?

Cordialement

[yvon l]

Les étapes 4,5, 6 ne concerne pas le moteur, mais uniquement le frein.
Le freinage est aidé naturellement par le rendement du réducteur. Donc en principe recalculer le couple de freinage en multipliant le couple par le rendement (au lieu de le diviser). Par sécurité, je négligerais ce rendement. Lors du freinage final il faut ajouter à ce couple le couple de décélération dû à l'inertie du système.
Pour solutionner le problème moteur-frein il faut connaitre les vitesses que doit prendre la charge afin de déterminer les vitesses de la partie rotative (moteur) (vitesse à la montée et vitesse à la descente).

- Cote moteur: comment contrôles-tu l'accélération et la vitesse du moteur ?
Choix du type et de la puissance du moteur (tenir compte des cycles temps de monté et temps de descente)
- Côté frein : comment contrôles-tu les trois phases de la descente (mécanisme du système)
Puissance du frein compte tenu du cycle temps de monté et temps de descente.

[inviteeab925e1]

Bonjour,

Le moteur est contrôlé par un variateur RTS 10/20-60 M de référence RTS 5106102R (marque parvex) qui a une capacité de dissipation de puissance au freinage de 30W. Un automate envoie la consigne de vitesse au variateur, le variateur se "débrouille tout seul". De plus ce variateur est équipé d'un carte qui permet de générer les rampe d'accélération et de décélération (les rampes sont ajustable par potentiomètres)

Le moteur est un moteur MSS04 de chez mavilor (la documentation française est moins fournis que la documentation en anglais).
vitesse 3000 trs/min, tension 67V DC, courant 7.8 A, Puissance de sortie 397 W, rendement 76%, couple 1.26 Nm, Inertie 0.37*10^-3 Kg/m²

Le contrôle du frein : c'est un frein a manque de courant, il est contrôlé par un contacteur donc soit le frein et actif ou inactif. Le couple de blocage (holding torque) = 2.5 Nm. Pour moi c'est un frein de blocage/maintien.

Selon le programme de l'automate qui gère l'ensemble : Le frein n'est utilisé que pour maintenir bloqué la charge. Il n'est pas utilisé pour freiner la charger en descente. Autrement dit : On commence a mettre le moteur en route, on débloque le frein, le, moteur se met en route, la charge monte ou descend, on ralentit le moteur et on remet le frein en service.

cordialement

[yvon l]

Bonjour
Ok, tout cela devient clair pour moi.
Le variateur permet un fonctionnement 4 quadrants du moteur*: couple moteur ou couple résistant dans les 2 directions de rotation
Ici on en utilise 2 quadrants*: 2 sens de rotation pour une direction du couple.
Dans les 2 modes de freinage, l’énergie est renvoyée dans une résistance dont la dissipation moyenne est de 30W. On dispose par exemple d’une puissance de freinage de 60W pour des cycles montés-descentes de 50*% (pas trop long).
Pour éviter une surchauffe du moteur (qui n’est plus ventilé) à l’arrêt on applique un freinage mécanique ce qui permet de couper le courant qui à ce moment maintenait le couple moteur égal au couple résistant (maintien de l’arrêt sous le contrôle de la dynamo tachymétrique) et ce qui assure également l’arrêt précis.
Pour vos calculs*:
Le variateur, en fonction des consignes va assurer le couple nécessaire (le courant nécessaire (C=KI) via une boucle interne de régulation de courant dont la consigne est pilotée par la boucle externe de régulation de vitesse.
Donc*:
Calculer la puissance utile pour amener la charge de 250N à la vitesse maximale (moteur à 3000tr/min), puis la puissance au niveau moteur en tenant compte du rendement de la partie mécanique (pas du moteur).
Si vous obtenez une puissance inférieure à 400 W, pas de soucis pour le moteur (car frein d’arrêt) sauf si on le fait fonctionner à faible vitesse (ventilation). Pour le contrôleur, vérifier sa puissance (U*I). Le surcouple à l’accélération ne pose pas de problème pour le moteur et est assuré également par le variateur.
Pour le freinage*: reprendre la puissance utile et la multiplier par le rendement mécanique pour obtenir la puissance à transférer vers le dissipateur du variateur.
Si par exemple tu obtiens 90W, tu peux en déduire que pour avoir 30W en moyenne, si le freinage prend un temps t, tu dois attendre 2t avant de procéder à un nouveau freinage. L'arrêt proprement dit (surcouple) est assuré par le moteur via le variateur
Bonne journée

[inviteeab925e1]

Bonjour, voici mes calculs :
Données :

Moment d'inertie équivalent sur l'arbre :

Couple résistant :

Accélération linéaire de la charge

Le cahier des charge impose une vitesse de déplacement de la charge à donc le moteur tourne à une vitesse de


Puissance nécessaire pour la montée :

















Il faut donc 42.85 W pour montée la charge à la vitesse désirée de 0.1 m/s avec une accélération linéaire de 0.5 m/s²

Puissance nécessaire pour la descente :

la charge fait sa descente

il s'agit de calculer la puissance que peut générer le moteur lors du freinage.





Ai je bien compris?

Cordialement

[yvon l]

Voilà mes calculs:
Puissance utile (montée ou descente)
Pu= F*V = 250*0,1=25W
Puissance que le moteur doit fournir à la montée quand la vitesse est constante*:
Puissance arbre moteur Pm=Pu/rendement méca =25/085=30W
Puissance électrique nécessaire Pe=Pm/rendement moteur=30/0,9=34W
Vitesse du moteur*: 0,1/(0,035*0,05)=57rd/s= 546tr/min → vitesse faible
puissance du moteur*: doit pouvoir une puissance de 30W à la vitesse de 546 tr/min.
Attention:
Si votre moteur a une puissance utile de 600W à 3000tr/min, ce moteur pourra fournir une puissance de 600*546/3000=110W. (si on peut assurer la même ventilation du moteur)
Donc très mauvaise utilisation de ce type de moteur. (augmenter la démultiplication)

Temps d’accélération et de décélération*: t= V/a=0,1/0,5= 0,2s
Ici l’accélération a un effet négligeable par rapport à la charge à soulever (surcouple/surpuissance pendant un temps court)
Si tu veux un système avec moteur et réducteur adaptés, tu peux utiliser la feuille de calcul publiée ici (voir axe Z de la machine ): http://galaad.forumactif.com/t137-fe...onnue-a-un-pap

[inviteeab925e1]

Bonjour, si je résume, j'utilise la formule P = F*V pour estimer la puissance que la charge peut resituer. Effectivement on y introduit les rendements et on obtient la puissance que peut débiter le moteur (qui devient générateur).

Du coups pour les phases 4, 5 et 6 de mon graphique, je ne suis pas obligé de passer par de la dynamique?

Cordialement

[yvon l]

La dynamique, dans ce cas est négligeable. Si on compare les 0,5m/s² qui s'ajoute aux 9,81m/s² pendant 0,2 sec ... c'est d'ailleurs l'inertie du moteur lui-même qui intervient le plus (mais reste quand même négligeable).
As-tu téléchargé le lien feuille de calcul)? Tu pourras voir que le système utilisé permet de travailler avec une vitesse beaucoup plus grande sans problème. J'avais fait cette feuille pour des moteurs pas à pas dans le cadre du choix des éléments de petites fraiseuses à commande numérique , mais les calculs sont les mêmes pour un servomoteur.
Cordialement.

[inviteeab925e1]

Merci, je n'ai pas accès au lien, il faut que je m'inscrive sur le forum, cependant vos connaissances m'épatent avez vous des cours?

cordialement

[yvon l]

Merci, je n'ai pas accès au lien, il faut que je m'inscrive sur le forum, cependant vos connaissances m'épatent avez vous des cours?

cordialement

Tu peux t'inscrire sans problème. Je pense que tu trouveras ton bonheur concernant l'étude pratique pour concevoir des fraiseuses.
Tu verras que le problème dynamique est surtout important pour des charges à déplacer sur des plans horizontaux (X et Y d'une fraiseuse). Pour faire simple, si tu surdimensionnes ton moteur par rapport à la charge à entraîner, tu perds en performances car le couple moteur sert surtout à accélérer l'induit et l'arbre qu’entraîne l'induit (vis sans fin). (gros moteur= inertie du rotor important)
Pour mes cours un lien vers la théorie des moteurs pas à pas: http://www.aerofun.be/modules/wfsect...p?articleid=23
Bonnes études

[inviteeab925e1]

Bonsoir,

Je vous remercie pour l'aide apporté!

Cordialement