le champ électrostatique et le potentiel

[kaytove]

bonjour a tous et a toute;
voila il'y a une chose que je n'arrive pas vraiment a concevoir dans mon cour d'électrostatique il est écrit que pour une surface équipotentiel (potentiel constant) le champs électrostatique est perpendiculaire a la surface
le problème (en d'autre termes ce que je n'arrive pas a comprendre) c'est que le champ électrostatique est égale a moins grad(V) et le gradient est une dérivée et la dérivée d'une cste est nul donc on aura pas un champ électrostatique s'il veut plait je souhaite bien que vous m’éclairez ou je me trompe
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[ThM55]

Bonjour. Prenons un point P sur la surface équipotentielle. Soit Q le plan tangent à cette surface passant par P. La dérivée du potentiel prise le long d'une droite de Q passant par P est nulle, puisque le potentiel est constant dans cette direction. Le gradient est un vecteur. La remarque précédente montre que ce vecteur n'a pas de composante parallèle au plan tangent, donc il est perpendiculaire à la surface.

[petitmousse49]

Bonsoir
Soit M un point du champ électrique où le vecteur champ est et le potentiel V. Soit un déplacement élémentaire de M à un point M' infiniment proche. La variation élémentaire dV du potentiel quand on passe de M à M' vaut :

(propriété fondamentale du gradient dont tu peux trouver la démonstration ici , paragraphe 4 : http://vanoise73.pagesperso-orange.fr/operateurs.pdf)
Puisque :


Ceci est vrai pour un déplacement quelconque. Suppose maintenant que le déplacement se fasse sur la surface équipotentielle passant par M : dV = 0 . puisque les deux vecteur ont des normes différentes de zéro, il faut nécessairement :

[kaytove]

je vous remercieeeee ^_^ petitmousse49 et ThM55 maintenant c'est beaucoup plus claire

[A voir en vidéo sur Futura]