Yang Mills et confinement : démontré ou pas?

[Resartus]

Bonjour,
En préambule, je précise que ces sujets dépassent largement mon niveau de compétence (que ce soit en mathématiques ou en QFT), mais un texte du wikipedia Anglais m'interpelle :

"At the level of rigor of theoretical physics, it has been well established that the quantum Yang–Mills theory for a non-abelian Lie group exhibits a property known as confinement; though proper mathematical physics has more demanding requirements on a proof."

J'ai du mal à comprendre cette phrase.

Si c'était des résultats basés sur des calculs type monte carlo (qu'un physicien pourrait considérer comme acceptables si les probabilités sont assez faibles), on pourrait douter.
Mais si on a su exhiber des solutions de Yang Mills avec confinement "acceptables" en physique théorique, comment ces exemples pourraient-ils ne pas être suffisamment fondés mathématiquement?

Je serais preneur si possible de références d'articles sérieux sur la question (de la preuve "physicienne" et/ou de sa contestation "mathématicienne"). Tout ce que j'ai trouvé pour l'instant est sur Arxiv, où on a du mal à trier ce qui est fondé et ce qui relève du complet Bull S.t...
-----

[azizovsky]

Bonjour, je crois que le hic réside dans la façon de traiter le problème par des modèles, j'ai trouvé ceci :

Malgré ces considérations intuitives, il n'existe pas à l'heure actuelle de preuve formelle que le confinement est bien une caractéristique de la CDQ. Ceci est dû au fait que le confinement est un phénomène à fort couplage où les effets non-perturbatifs dominent. La compréhension actuelle de la CDQ étant basée sur des approches perturbatives, le confinement est décrit essentiellement par des modèles, tels que des modèles de potentiel effectif, le modèle des tubes de flux de couleur décrit plus haut, des modèles de cordes. Implémentés dans des programmes informatiques tels que PYTHIA ou HERWIG, ces modèles peuvent être utilisés pour simuler l'hadronisation de manière relativement précise.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Confinement_de_couleur

[Resartus]

Bonsoir,

Tous mes remerciements azizovski. C'est surement cela l'explication.
L'article anglais sur le confinement dit plus laconiquement
"There is not yet an analytic proof of color confinement in any non-abelian gauge theory."

Et je suppose donc que la phrase "At the level of rigor of theoretical physics, it has been well established" que j'avais vue dans l'article sur le problème du millienium est pour le moins prématurée.