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Yang Mills et électromagnétisme.



  1. #1
    invite52487760

    Yang Mills et électromagnétisme.

    Bonjour à tous,

    Quelqu'un peut - il, s'il vous plaît, m'expliquer pourquoi la théorie d'électromagnétisme de Maxwell s'identifie à la théorie de Yang - Mills pour le groupe ?

    Merci d'avance.

    -----


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  3. #2
    azizovsky

    Re : Yang Mills et électromagéntisme.

    Bonjour, en RR, les composantes du 4-potentiel (potentiel vecteur, potentiel scalaire) sont notées de façon covariante:



    le tenseur de Fraday (2-forme différentielle, ou champs de tenseur (0,2)) comme étant la dérivée extérieur :

    ,

    en développant et en réorganisation, on trouve



    on peut fabrique une autre 2-forme:

    et on tombe sur



    le lien avec le groupe se trouve dans la théorie de jauge, les rotations : comme ici :http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...ntchamps01.php
    Dernière modification par azizovsky ; 24/12/2016 à 12h46.

  4. #3
    invite52487760

    Re : Yang Mills et électromagéntisme.

    Merci azizovsky.

  5. #4
    invite52487760

    Re : Yang Mills et électromagéntisme.

    Bonsoir de nouveau à tous :

    A quelle théorie élémentaire, la théorie de Yang-Mills pour le groupe correspond-t-elle ?

    Merci d'avance.

  6. #5
    azizovsky

    Re : Yang Mills et électromagéntisme.

    Bonjour, elle correspond à la théorie de l'interaction faible .(électrofaible ~ SU(2)XU(1)))https://fr.wikipedia.org/wiki/Intera...A9lectrofaible

    ps: pour avoir une idée : MQ relativiste ,théories de jauge , Michael Klasen.
    Dernière modification par azizovsky ; 26/12/2016 à 12h39.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    azizovsky

    Re : Yang Mills et électromagéntisme.

    Bonjour, comme tu aime la géométrie algébrique , il y'a le tome 2 : Géométrie contemporaine de B.Doubrovine,S.Novikov,A.Fomen ko, il y'a les équations de yang-mills ...

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  10. #7
    invite52487760

    Re : Yang Mills et électromagéntisme.

    Merci azizovsky
    Comme je suis heureux que tu sois là.
    Je vais compter sur toi dans les prochains postes pour te poser des questions simples que je n'ai pas compris sur la théorie quantique de Yang Mills et problème de mass - gap , si cela ne te gène pas biensûr.
    Cordialement.

  11. #8
    azizovsky

    Re : Yang Mills et électromagnétisme.

    Bonjour, ok, j'essayerai de faire de mon mieux..., je suis carreleur et dernièrement peintre....

  12. #9
    invite52487760

    Re : Yang Mills et électromagnétisme.

    Merci azizovsky.
    Sais tu ce qu'est une loi physique est covariante ? Qu'est ce que c'est que la covariance d'une loi ? Avez vous un exemple d'une loi physique covariante et une autre non covariante ? Quelle est la différence ?
    Merci d'avance.

  13. #10
    azizovsky

    Re : Yang Mills et électromagnétisme.

    Bonsoir, d'abord une équation ne peut être l'expression d'une loi physique que si elle se ramène à l'égalité de deux grandeurs qui se transforment de la même manière lors d'un changement de référentiel* .
    L'importance de la transcription tensorielle des lois de la physique en relativité restreinte est ce qu'en dit Einstein ci-dessus : l'expression mathématique d'une loi sous forme tensorielle garantit son invariance par rapport à la transformation de Lorentz-Poincaré. Ces lois sont dites covariantes.
    https://dournac.org/sciences/general...ty/node10.html

    exemple, l'Alembertien, par rapport à la transformation de Galilée (non invariant) ou de Lorentz-Poincaré (invariant).




    *même signe, contenu dimensionnel,....., en plus cette loi est indépendante de l'observateur.

    ps: désolé ,enrhumer ...

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