Géométrie non commutative et Yang et Mills

[invited749d0b6]

Bonjour,

Je me pose une question sur la geometrie non commutative: comment deduire le lagrangien selon la methode de Yang et Mills en geometrie non commutative d'apres un groupe de symetrie ?
Sur quoi agit le groupe de symetrie, vu qu'il n'y a plus de fonction d'onde ?
Je crois savoir que les fonctions d'onde ont pour equivalent une algebre A de Von Neumann incluse dans l'ensemble B(H) des operateurs bornés d'un espace de Hilbert H et que les observables sont des operateurs de cet espace de Hilbert.
Quant aux etats ce sont des formes lineaires positives sur A.
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[inviteca4b3353]

comment deduire le lagrangien selon la methode de Yang et Mills en geometrie non commutative d'apres un groupe de symetrie ?

Tu devrais trouver ton bonheur la dedans :
http://arxiv.org/abs/hep-th/0001203

[invited749d0b6]

Merci. C'est très bien écrit.
Quels sont les problemes en geometrie non commutative qui empechent de prendre l'espace qu'on veut (a part les experiences) ?

[invited749d0b6]

Bonsoir,

Je me demande si on peut faire de la geometrie non commutative avec des algebres de matrices en dimension finie et si il y a une manière de choisir l'operateur de Dirac à partir des coordonnées ?
Je me demande aussi si on peut definir la dimension d'un espace non commutatif ? Est-ce le minimum de coordonnées nécessaires pour engendrer l'algebre ?

Merci d'avance pour vos reponses.

[A voir en vidéo sur Futura]