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Géométrie non commutative et Yang et Mills



  1. #1
    G13

    Géométrie non commutative et Yang et Mills

    Bonjour,

    Je me pose une question sur la geometrie non commutative: comment deduire le lagrangien selon la methode de Yang et Mills en geometrie non commutative d'apres un groupe de symetrie ?
    Sur quoi agit le groupe de symetrie, vu qu'il n'y a plus de fonction d'onde ?
    Je crois savoir que les fonctions d'onde ont pour equivalent une algebre A de Von Neumann incluse dans l'ensemble B(H) des operateurs bornés d'un espace de Hilbert H et que les observables sont des operateurs de cet espace de Hilbert.
    Quant aux etats ce sont des formes lineaires positives sur A.

    -----


  2. #2
    Karibou Blanc

    Re : Géométrie non commutative et Yang et Mills

    comment deduire le lagrangien selon la methode de Yang et Mills en geometrie non commutative d'apres un groupe de symetrie ?
    Tu devrais trouver ton bonheur la dedans :
    http://arxiv.org/abs/hep-th/0001203
    Well, life is tough and then you graduate !

  3. #3
    G13

    Re : Géométrie non commutative et Yang et Mills

    Merci. C'est très bien écrit.
    Quels sont les problemes en geometrie non commutative qui empechent de prendre l'espace qu'on veut (a part les experiences) ?

  4. #4
    G13

    Re : Géométrie non commutative et Yang et Mills

    Bonsoir,

    Je me demande si on peut faire de la geometrie non commutative avec des algebres de matrices en dimension finie et si il y a une manière de choisir l'operateur de Dirac à partir des coordonnées ?
    Je me demande aussi si on peut definir la dimension d'un espace non commutatif ? Est-ce le minimum de coordonnées nécessaires pour engendrer l'algebre ?

    Merci d'avance pour vos reponses.

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