Durée de vie des muons atmosphériques

[Didierisa]

Le dernier Dossier de Futura Science sur le vide, par Yves Sacquin, est intéressant, cependant le paragraphe sur « les rayons cosmiques et le muon » m’amène à faire une remarque.
L’expérience mentionnée par Yves Sacquin a été réalisée par les physiciens David H. Frisch et James H. Smith et est décrite dans le document : « Mesure de la dilatation relativiste du temps utilisant les mésons-µ DAVID H. FRISCH ET JAMES H. SMITH ». Les rayons cosmiques interagissent avec l’atmosphère pour donner des particules instables à faible durée de vie (2 micro seconde) et ayant une vitesse proche de celle de la vitesse de la lumière. Cette expérience a conduit les auteurs à affirmer à une augmentation de la durée de vie de ces muons, du fait de leur vitesse proche de celle de la vitesse de la lumière. On trouvera dans le document ci-avant toutes les explications nécessaires à la compréhension de l’expérience.
Comme la bonne démarche scientifique consiste à analyser par soi-même les arguments avancés, j’ai analysé en détail ce document et voici ce que j’ai remarqué.
Les auteurs de l’expérience indiquent que si on mesurait autant de rayons cosmiques aux deux altitudes de mesure (2 km et au sol), alors les conclusions sur l’augmentation de la durée de vie seraient caduques. Les auteurs mentionnent en effet que les rayons cosmiques qui créent les muons ne descendent pas en dessous de 30 km d’altitude, sans donner de référence. Or si on analyse le phénomène physique de pénétration des rayons cosmiques dans l’atmosphère, on peut montrer que les rayons cosmiques à grande vitesse ne sont pas déviés par le champ magnétique terrestre et en conséquence ils parviennent à 2 km d’altitude aussi bien qu’au sol et avec a peu près la même proportion. Et c’est bien ce qu’ont mesurés les auteurs de l’expérience !
En effet dans l’article en référence ci-avant, au paragraphe « G » de celui-ci (Coïncidences temporelles accidentelles liées au bruit de fond), on peut voir qu’il a été mesuré des taux de rayons cosmiques à 2 km d’altitude et au sol, respectivement de 21/s et de 19/s. Ces valeurs sont tout à fait cohérentes avec le document suivant : https://cds.cern.ch/record/557167/files/p41.pdf, figure 20.
Donc puisque ce sont les rayons cosmiques qui créent les muons, il est logique d’avoir presque autant de muons au sol qu’à 2 km d’altitude et il n’est pas besoin de supposer une augmentation de leur durée de vie pour expliquer que l’on mesure des muons même au niveau du sol.

Qu’en pensez-vous ?
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[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Qu’en pensez-vous ?

On mesure cette dilatation directement dans les accélérateurs (d'autant que les détecteurs de muons sont franchement communs dans les grands accélérateurs, on en trouve dans tous les grands détecteurs comme Atlas et consort). Comme on peut supposer que les muons se comportent toujours comme des muons, on peut en déduire que l'interprétation pour les muons atmosphériques est correcte.
(EDIT on la mesure aussi facilement avec d'autres particules, par la mesure directe de leur durée de vie, avec des atomes, par le décalage de longueur d'onde, et ainsi qu'avec des appareils macroscopiques tels que des horloges atomiques)

L'aspect expérimental que tu soulèves reste intéressant, mais je laisse d'autres décortiquer l'article.

[XK150]

Bonjour ,

Non , il ne serait pas logique de trouver autant de muons au sol que dans la haute atmosphère .
Au contraire , ce qui n'est pas logique , c'est d'en trouver autant au sol :

- Prenons les muons les plus énergétiques produits ; A un muon de 10 GeV , vous pouvez lui attribuer la vitesse de la lumière de 300 m par microseconde .
La durée de vie moyenne des muons étant de 2.2 microsecondes , ils devraient parcourir en moyenne pour les plus énergétiques ( et moins pour les autres ) 660m dans l'atmosphère donc une probabilité statistique très faible d'en trouver qui atteignent le sol .

- Or , on observe qu'un muon de 1 GeV parcourt en moyenne 7 km , et qu 'un muon de 10 GeV parcourt en moyenne 70 km ,
c'est pourquoi on en retrouve autant au sol .


Il reste à l'expliquer ( ou du moins à me l'expliquer … ).

[Deedee81]

Attention, ici il ne parlait pas de la distance parcourue par les muons mais par les rayons cosmiques créant ces muons.
Le fait qu'il y aurait autant de muons atmosphérique au sol que plus haut.
Ca m'étonne beaucoup, mais je n'ai pas épluché l'article.

Ou alors j'ai mal compris ce que Didierisa disait ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patzewiz]

Bonjour,

On distinguent deux types de rayons cosmiques, les primaires et les secondaires. Les primaires interagissent à haute altitude (30-50 km) avec les noyaux des molécules de l'atmosphère pour créer les secondaires dont font partie les muons. A basse altitude on détecte surtout les secondaires, les primaires ayant en grande partie été absorbés avant leur arrivée au sol.

[XK150]

Attention, ici il ne parlait pas de la distance parcourue par les muons mais par les rayons cosmiques créant ces muons.
Le fait qu'il y aurait autant de muons atmosphérique au sol que plus haut.
Ca m'étonne beaucoup, mais je n'ai pas épluché l'article.

Ou alors j'ai mal compris ce que Didierisa disait ???

Il est entendu que les cosmiques primaires sont arrêtés dans la haute atmosphère - heureusement pour nous - en générant des milliards de particules secondaires ,
dont indirectement les muons , comme dit au message 5 .

Donc , quelle est la question de départ ???

[Didierisa]

Le document https://cds.cern.ch/record/557167/files/p41.pdf, figure 20, donne la variation des rayons cosmiques primaires du sol jusqu'à 30 km.
Effectivement le nombre de rayons cosmiques primaires entre 2 km et le sol est très faible par rapport à 30 km, ce qui fait que généralement on dit qu'il n'y en a pas en dessous de 30 km !
Les taux de rayons cosmiques mesurés par Frisch et Smith sont tout à fait cohérents avec celle de la référence ci-avant.

[Didierisa]

La dilatation de la durée de vie des muons dans les accélérateurs de particules est un autre sujet, qui pourrait faire l'objet d'une analyse.

[Didierisa]

Très bonne remarque.
La diminution du taux de rayons cosmiques vient en grande partie de ce qu'on appelle la rigidité atmosphérique, due à la présence du champ magnétique terrestre.
Cette rigidité atmosphérique conduit à détourner les rayons cosmiques vers les poles.
Au fur et à mesure que les rayons cosmiques pénètrent dans l'atmosphère, la rigidité atmosphérique augmente éliminant donc au fur et à mesure de la rentrée, les rayons cosmiques les moins rapides.
En conséquence au voisinage du sol et dans le sol, il n'arrive que les rayons cosmiques les plus rapides, cad les plus énergétiques. Ce qui explique qu'on peut y trouver des muons de 1 à 10 Gev comme tu le signale.

[XK150]

Re ,
Il faut aussi faire attention au vocabulaire , sinon la compréhension sera difficile : les cosmiques , le rayonnement cosmique est celui qui s'arrête à la première interaction dans la haute atmosphère .
Donc , les muons et autres particules secondaires qui arrivent au sol ne sont pas ( pour la très grande majorité ) des cosmiques .
Ce sont des particules secondaires , fabriquées dans la haute atmosphère , même si elles ont 10GeV d'énergie .

[Didierisa]

Comme indiqué dans ma précédente réponse, il y a deux phénomènes qui contribuent au fait que les rayons cosmiques se réduisent en dessous de 30 km :
- l'interaction avec les composants de l'atmosphère, qui donne la "pluie" de particules,
- la rigidité magnétique de l'atmosphère, qui est le phénomène qui dévie les rayons cosmiques vers les poles, et qui est celui qui filtre les rayons cosmiques en vitesse. Du fait de ce phénomène, seuls les rayons cosmiques très rapides (très peu nombreux, donc oubliés) et n'ayant pas encore eu d'interaction avec l'atmosphère, parviennent jusqu'au sol et en-dessous.

[invite06459106]

La dilatation de la durée de vie des muons dans les accélérateurs de particules est un autre sujet, qui pourrait faire l'objet d'une analyse.

C'est un point de vue, pour les muons atmosphérique, la "contraction des longueurs" en est un autre.

[Lansberg]

Bonjour,

La dilatation de la durée de vie des muons dans les accélérateurs de particules est un autre sujet, qui pourrait faire l'objet d'une analyse.

Ce n'est pas un autre sujet. C'est le sujet même de l'expérience relatée.
Les muons produits à une altitude de 30km par les rayons cosmiques, ont une durée de vie moyenne de l'ordre de 2,2µs avant de se désintégrer (phénomène totalement aléatoire qui empêche de prédire la durée de vie d'un muon donné).
Avec une vitesse proche de celle de la lumière ils devraient parcourir en moyenne une distance d'environ 600 m. Or beaucoup d'entre eux arrivent au sol.

Au sommet du Mont Washington (1910m) Frisch et Smith ont enregistré au cours de plusieurs séries de mesures :
- La distribution des durées de vie propres des muons arrêtés dans leur dispositif expérimental. (On parle de durée de vie propre car chaque muon est au repos par rapport au référentiel du laboratoire).
- Le nombre de ces muons (563 +/- 10 par heure).

La manipulation est recommencée au niveau de la mer (3m). Le nombre de muons est de 408 +/- 9 par heure.

Les expériences conduisent à établir la loi de décroissance du nombre de muons survivants en fonction du temps. Elle est de la forme N(∆t) = 563 x exp (-∆t/tau) avec tau = 2,2 µs (durée de vie propre moyenne du muon).

Comme il y a 1907 m de différence d'altitude entre le sommet du Mont Washington et le sol on peut calculer facilement le temps nécessaire pour la parcourir soit ∆tL= 6,4 µs. En réintégrant cette durée dans la relation précédente on trouve que le nombre de muons survivants au niveau du sol devrait être : N(∆t) = 568 . exp (-6,4/2,2) = 31 muons

Or on en compte beaucoup plus (408 en moyenne).

Cela ne peut s'expliquer que par la relativité restreinte. Frisch et Smith ont déterminé, à partir de leurs mesures au sommet du Mont Washington, la durée au bout de laquelle il reste, dans le référentiel de repos du muon, un nombre de 408 survivants. Ils trouvent ∆tM = 0,7 μs.
Autrement dit, on peut affirmer qu’une durée de 6,4 μs dans le repère du laboratoire "ne correspond" plus qu’à une durée de 0,7 μs dans celui du muon. Le rapport des durées donne la valeur de gamma : 6,4/0,7 ≈ 9.
La distance franchie pour le muon n'est que de 1907/9 = 212 m.

C'est donc bien une application directe de la RR qui explique que les muons produits dans la haute atmosphère puissent arriver au sol.

[Didierisa]

Tout ceci est dans le document de Frisch et Smith.
Néanmoins si on relit de qui est écrit on peut remarquer une première incohérence. Si vraiment les rayons cosmiques étaient arrêtés à 30 km d'altitude alors, même avec l'augmentation de durée de vie annoncée dans le document, il ne pourrait pas y avoir de muons à 1900 m d'altitude. Encore une fois ce n'est pas l'interaction avec les composants de l'atmosphère qui est le principal phénomène qui réduit les rayons cosmiques avec l'altitude, mais leur déviation vers les pôles du fait du champ magnétique terrestre par le biais de la rigidité magnétique de l'atmosphère.
La deuxième incohérence, de taille, c'est que les expérimentateurs mesurent le même taux (à 20 % près, comme prévu par le document du Cern) à 1900 m et au sol.
Je reviens donc à ma question que je précise :
Qui croire ? ou plutôt que croire ?
Comme cette expérience est donnée en exemple dans toute les grandes écoles, il me semble que ma question a un certain intérêt.

Merci de bien vouloir analyser précisément le document de Frisch et Smith ainsi que le document du Cern.

[Deedee81]

Bonjour,

Je met une petite précision en vert. Juste par précaution.

Je constate qu'il y a eut malentendu plus haut. La question ne concerne pas directement la dilatation du temps (qui est archi prouvée par ailleurs) mais uniquement l'analyse et l'interprétation des résultats de l'impact des rayons cosmiques discutés dans l'article cité. Didierisa est d'ailleurs très clair sur ce point.

On se concentrera donc sur l'article et une éventuellement erreur méthodologique (qui n'est jamais exclue) comme l'a peut-être vu Didierisa.
Et je vous laisse donc maintenant à l'analyse/discussion de cette question

[Lansberg]

Si vraiment les rayons cosmiques étaient arrêtés à 30 km d'altitude alors, même avec l'augmentation de durée de vie annoncée dans le document, il ne pourrait pas y avoir de muons à 1900 m d'altitude.

Ah bon ? pour quelle raison ?

[Deedee81]

Ah bon ? pour quelle raison ?

Bonne remarque, tu as raison, c'est la question clef. Je pense que c'est de là que vient le soucis d'interprétation/compréhension de l'article.

[Didierisa]

Pour aller de 30 km au sol, il me semble qu'il faudrait une durée de vie moyenne de 100 microsec, ce qui est loin des 8.5 microsec en moyenne déduit de l'expérience et calculée par la relativité.

[Nicophil]

Quel est le pourcentage de muons qui durent plus de 10 fois la durée moyenne ?

[Lansberg]

Pour aller de 30 km au sol, il me semble qu'il faudrait une durée de vie moyenne de 100 microsec, ce qui est loin des 8.5 microsec en moyenne déduit de l'expérience et calculée par la relativité.

Exact. La théorie "classique" donne une durée de trajet de 100 µs ce qui est beaucoup plus grand que la durée de vie moyenne du muon au repos (2,2 µs).
Mais le muon est une particule relativiste qui se déplace à 0,9952.c (du moins pour les muons retenus par l'expérience). Si on reprend les deux événements, passage au sommet du Mont Washington et arrivée au sol, pour l'observateur terrestre, la distance à franchir est de 1907 m avec une vitesse de 0,9952.c, ce qui nécessite une durée de 6,4 µs.
Pour le muon, la situation est différente. La distance à parcourir est affectée par la contraction des longueurs, les 1907 m se réduisant à L=187 m (L=Lo / ß.gamma) avec Lo =1907 m, ß=0,9952 et gamma = 10,2.
Cette distance est parcourue en to=0,63 µs pour le muon. En fait le muon "voit" arriver vers lui le mont Washington puis le sol, séparés de 187m, avec une vitesse de 0,9952.c.
Le calcul peut être refait pour un muon produit à 30 km d'altitude. On trouve moins de 10µs de temps propre.

[XK150]

Ou bien encore , Frisch et Smith décryptée ici ...:

http://culturesciencesphysique.ens-l...streinte-3.xml

[Lansberg]

Quel est le pourcentage de muons qui durent plus de 10 fois la durée moyenne ?

4,54 x 10^-3 % !!

[Nicophil]

http://culturesciencesphysique.ens-l...streinte-3.xml

"En physique classique cela signifierait que le nombre de muons détectés par heure est divisé par e = 2,71 tous les 660 m." Donc peu de "survivants" au bout de 30 km. Mais avec un gamma= 10, c'est seulement tous les 6,6 km, donc il y en a plein encore "en vie".

[Didierisa]

Je comprend bien tous ces raisonnements, mais cela ne répond pas vraiment à ma question initiale.
La physique nous dit que les rayons cosmiques, en interagissant avec l'atmosphère, produisent entre autres des muons instables.

Frisch et Smith ont mesurés le même taux de rayons cosmiques, à 20 % près, entre le mont Washington et le sol. Alors comment faire la part des muons mesurés au sol de ceux crées par les rayons cosmiques parvenant jusqu'au sol de ceux qui ont été crées à 2 km d'altitude, voire 30 km d'altitude, par un allongement de leur durée de vie ?

C'est ça que je ne comprend pas.

[Lansberg]

Les muons ne sont créés que par des protons présentant l'énergie suffisante et cela se produit essentiellement au-dessus de 6000m. Au niveau du sol ou à l'altitude du Mont Washington il y a très peu de protons primaires survivants capables de produire des muons.

Du reste, les auteurs parle de ce problème à la page 10 :

" Lorsque les protons, contenus dans les rayons cosmiques, parviennent à proximité de la Terre, ils frappent les noyaux des atomes d'azote et d'oxygène dans la haute atmosphère. Des mésons-pi négatifs et positifs sont produits par ces collisions et se désintègrent rapidement en mésons-μ négatifs et positifs. Quelques mésons-pi0 neutres se forment également et se désintègrent encore plus rapidement en rayons gamma. Les rayons gamma provenant des
mésons-p neutres provoquent à leur tour des gerbes de paires électron / positron. Nous ne devons pas craindre ces électrons et ces positrons car ils ne donnent pas lieu à une paire d'impulsions séparées dans le temps par quelques microsecondes, comme le font les électrons produits par la désintégration des mésons. Au moment où les particules des rayons cosmiques parviennent au niveau des 6000 pieds, elles ont parcouru environ 80% de la matière formant l'atmosphère et la plupart des protons primaires ont déjà été absorbés. Ceci est important car s’il restait un nombre
appréciable de protons primaires, ils pourraient produire des mésons-pi qui, à leur tour, se désintégreraient rapidement en mésons-μ et nous mesurerions la production indirecte de mésons-μ si bien que la désintégration des mésons-μ serait fonction de l'altitude. Une compensation partielle du taux de désintégration par une telle production pourrait être interprétée comme une dilatation du temps supplémentaire et le facteur relativiste de dilatation du temps
calculé à partir de nos observations serait surestimé. Pour négliger une telle possibilité de création de mésons-μ dans
les interactions faisant intervenir les protons et les mésons-p entre le Mont Washington et le niveau de la mer, nous nous appuyons sur les résultats d’autres expériences. Elles ont montré par des recherches directes sur la production des mésons-μ qu’il y a une probabilité très faible qu’il existe un nombre appréciable d’interactions dans la tranche d’altitude 0 – 6000 pieds créant des mésons-μ ayant l’énergie que nous souhaitons observer. Ainsi les mésons-μ que nous comptabilisons au niveau de la mer sont des survivants primaires de ceux qui ont été créés au dessus du niveau
des 6000 pieds."

[XK150]

Je ne comprends pas votre question : TOUS les muons parvenant au sol ont été créés à 30 km d'altitude .
Il n'y a pratiquement pas de rayons cosmiques qui , arrivant au sol , produiraient des muons à cet instant précis .
http://www.laradioactivite.com/site/..._Cosmiques.htm

Doublé par Lansberg ...

[Didierisa]

Il faut donc en conclure que le document du Cern ( https://cds.cern.ch/record/557167/files/p41.pdf, figure 20) est invalide si je vous suis.

[Lansberg]

La figure 20, si je comprends bien, compare le flux de rayons cosmiques en fonction de l'altitude et la concentration en ions dans l'atmosphère. Pourquoi ce serait invalidé ?

[Didierisa]

Le document du Cern concerne l’influence des rayons cosmiques sur le comportement de l’atmosphère lors des violentes précipitations (foudre, pluie), et donc la comparaison de la mesure du taux de rayons cosmiques en fonction de l’altitude avec la concentrations en ions dans l’atmosphère est pertinente. Comme on peut le voir le taux de rayons cosmiques à basse altitude est très faible, ce qui peut expliquer qu’on a tendance à ne pas en parler.
Cependant, si on prend la valeur approximative de rayons cosmiques de 0.1 /cm2/s et la surface du capteur utilisé par Frisch et Smith (diamètre de 11 inch), soit environ 600 cm2, on obtient un taux de rayons cosmiques proche du sol de 60/s.
Frisch et Smith ont écrit, dans leur article, avoir mesuré des taux de rayons cosmiques de 21/s et 19/s respectivement au mont Washington et au sol.
Je m’interroge toujours.

[XK150]

De par la loi d'atténuation exponentielle des protons dans l'atmosphère ( 87% des cosmiques ) , aucun d'eux n'atteint le sol .
Et la production de muons se situe vers 15 km d'altitude pour cette raison .
Ce sont obligatoirement des particules secondaires qui arrivent au sol , les muons en majorité .

http://www.atnf.csiro.au/pasa/14_2/c...per/node2.html