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Calcul rapport transmission engrenage



  1. #1
    paulskate

    Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour !
    Voici un exercice sur le calcul de rapport de transmission d'un engrenage tombé au bac de Sciences de l'ingé en 2017 :
    exo.PNG

    Voici par ailleurs la correction :
    rep.PNG

    Voici mon problème :
    Je comprends bien que r = Zmenantes/Zmenées
    Mais je ne comprends pas pourquoi la rapport de transmission n'est pas égal à r, c'est à dire à 1/2.98
    Ici ils affirment que le rapport de transmission ( k ) est égale à : r = 1/k donc que k = 2.98
    Sauriez-vous m'expliquer pourquoi ?

    -----


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  3. #2
    XK150

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour ,

    La réponse est fausse : le système est utilisé en REDUCTEUR , c'est l'énoncé qui le dit .
    Le rapport à trouver doit donc forcément être inférieur à 1 .
    V( sortie " vis ") = 0.3356 V( entrée " frein ") , le rapport de transmission est une démultiplication de rapport 0.3356 .

  4. #3
    paulskate

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour,

    Je vous avoue que j'ai un peu du mal à penser que la correction officielle du bac métropole soit erronée.
    Y aurait-il une explication ?

  5. #4
    SULREN

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour,

    Y aurait-il une explication ?
    Dans l’énoncé du problème le rapport de transmission k est défini par la relation :
    w1=k.w2
    Avec w1 = vitesse d’entrée et w2 = vitesse de sortie

    Et on nous montre un schéma de train d’engrenages dans lequel on constate (par pur bon sens) que :
    Vitesse frein = vitesse vis * 58/16 * 37/45

    Mais dans ce schéma on ne nous précise pas ce qui est l’entrée et ce qui est la sortie.
    C’est une lacune d’énoncé que je trouve inacceptable.

    On peut lever l’ambiguïté en faisant l’hypothèse (donc en décrétant arbitrairement) que les numéros des engrenages vont croissant de l’entrée vers la sortie, donc que le frein est l’entrée puisque l’engrenage qui lui correspond porte le n°4 et que la vis est la sortie puisque l’engrenage qui lui correspond porte le n°7.

    Dans cette hypothèse (arbitraire rappelons le, mais qui correspond quand même bien au terme de réducteur) on pose donc :
    Vitesse d’entrée = Vitesse frein et
    Vitesse de sortie = Vitesse vis

    Et en partant de ce qui a été vu plus haut, à savoir :
    Vitesse frein = 58/16 * 37/45 *Vitesse vis
    On en déduit :
    Vitesse d’entrée = 58/16 * 37/45 * Vitesse de sortie
    Mais on a défini k tel que :
    Vitesse d‘entrée = k * Vitesse de sortie
    Donc :
    K = 58/16 * 37/45 = 2,98

    Deuxième point que je trouve inacceptable :
    On parle de k = rapport de transmission dans l’énoncé et
    on parle ensuite de r = rapport de transmission dans le corrigé.
    C’est n’importe quoi !!!

    On me trouvera probablement « vieux crouton », mais en voyant ce problème et sa correction je me sens heureux d’avoir passé mon bac S en 1964.
    Les 80 000 élèves par an qui obtenaient le bac à cette époque sortaient avec une tête bien faite, pétrie de bon sens.
    On en sort 10 fois plus par an de nos jours, mais formés à l’aune de l’embrouillaminis du problème que nous venons de voir.
    Dernière modification par SULREN ; 24/06/2018 à 00h01.

  6. #5
    XK150

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Re ,

    Je retourne à mon argument : l'énoncé dit que c'est un REDUCTEUR ( d'ailleurs à double train et non pas à simple train … ).
    A partir de cette affirmation , tout devient déterminé et la réponse est FAUSSE , je le maintiens .

    Maintenant , dans la vie courante , il y a souvent confusion : c'est particulièrement vrai pour les rapports de pont ou de différentiels qui sont presque toujours annoncés à l'envers dans l'automobile : un pont annoncé 3.78 est , en fait , un pont 0.265 .

    Mais ici , comme SULREN , on est dans un examen de bac , énoncé ( quelle est clairement l'arbre d'entrée , quel est clairement l'arbre de sortie , entrée par un frein et sortir par une vis , c'est quoi ce bazar ?) et correction sont INADMISSIBLES , par contre , le bla bla bla est super pour briller dans les conversations de salon :
    " la modélisation de cette partie dans le modèle multiphysique " ???? C'est quoi , cette connerie ???

    La seule solution pour cet examen , c'était de mettre juste aux 2 réponses et de licencier sur le champ celui qui a écrit énoncé et réponse .

    J'ai appris les rapports d'engrenages avec le Meccano de mon père acheté d'occasion par son père vers 1920 , je le possède toujours ….

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    XK150

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Citation Envoyé par paulskate Voir le message
    Bonjour,

    Je vous avoue que j'ai un peu du mal à penser que la correction officielle du bac métropole soit erronée.
    Y aurait-il une explication ?
    Vous vous posez , avec juste raison , une question pertinente .
    On vous répond avec justification qui va dans votre sens .
    Vous n'allez pas l'air d'y croire … Que faut il faire de plus ?

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  10. #7
    Tifoc

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour,
    Citation Envoyé par paulskate Voir le message
    Je comprends bien que r = Zmenantes/Zmenées
    Vous le comprenez ou vous l'admettez ? Vous savez d'où ça vient ?
    Je cous conseille de l'oublier si vous poursuivez vos études dans cette branche
    Citation Envoyé par paulskate Voir le message
    Ici ils affirment que le rapport de transmission ( k ) est égale à : r = 1/k donc que k = 2.98
    Avez vous compris à quoi sert une transmission ?

    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    La réponse est fausse
    Il y a deux réponses. Il doit bien y en avoir une de juste, non ?
    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    le système est utilisé en REDUCTEUR , c'est l'énoncé qui le dit .
    Le rapport à trouver doit donc forcément être inférieur à 1 .
    Réducteur de quoi ? (il est vrai que ce n'est pas écrit...)

    Citation Envoyé par paulskate Voir le message
    Je vous avoue que j'ai un peu du mal à penser que la correction officielle du bac métropole soit erronée.
    Y aurait-il une explication ?
    Elle n'est pas erronée mais ambiguë car elle n'a pas été écrite à la base pour les candidats mais pour les correcteurs (qui sont censés avoir un minimum de compétences et de feeling, donc capables de deviner les non-dits d'un corrigé).

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Dans l’énoncé du problème le rapport de transmission k est défini par la relation :
    w1=k.w2
    Avec w1 = vitesse d’entrée et w2 = vitesse de sortie
    Cette définition est effectivement rigoureusement fausse (même si l'équation est juste), il aurait mieux valut écrire k=C2/C1

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Mais dans ce schéma on ne nous précise pas ce qui est l’entrée et ce qui est la sortie.
    C'est au candidat de le voir : il y a un frein quand même ! Donc au sens de la transmission, on sait où est l'entrée dès qu'on sait à quoi elle sert.

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    On parle de k = rapport de transmission dans l’énoncé et
    on parle ensuite de r = rapport de transmission dans le corrigé.
    C’est n’importe quoi !!!
    Le corrigé donne clairement la relation entre les deux, et encore une fois, il s'adresse aux correcteurs (peut être faut-il mettre en cause la personne qui l'a publié tel quel )

    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    Je retourne à mon argument : l'énoncé dit que c'est un REDUCTEUR ( d'ailleurs à double train et non pas à simple train … ).
    Je réitère le mien : un réducteur de quoi ?

    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    Maintenant , dans la vie courante , il y a souvent confusion : c'est particulièrement vrai pour les rapports de pont ou de différentiels qui sont presque toujours annoncés à l'envers dans l'automobile : un pont annoncé 3.78 est , en fait , un pont 0.265 .
    Mais qui confuse et qui annonce à l'envers ?
    A ma connaissance, la convention qui définit le rapport de transmission comme r=ws/we n'est utilisée que par Renault (VL), PSA et l'éducation nationale. Aucun autre constructeur automobile (VL) au monde ne l'utilise. Aucun constructeur de poids lourds (y compris Renault VIR !!!) ne l'utilise. Aucun fabriquant de machines-outils ne l'utilise. Bref, aucun fabriquant de transmissions !
    Ce rapport a été défini au XIXeme siècle pour les vélos, et il était alors toujours supérieur à 1! Mais quand on motorise un système (autrement que par un humain), le moteur est toujours "trop léger" en couple. Il faut donc lui adjoindre un multiplicateur de couple (c'est sa fonction !!!!!!!!). Tous les ingénieurs du monde ont alors changé de définition pour caractériser une transmission : k=Cs/Ce (évidemment supérieur à 1). Comme P=C.w, on en déduit que k=1/r. Et en France... ben on a gardé l'ancienne convention et on a appelé le système un "réducteur de vitesse", ce qui est une imbécilité sans nom !!!
    Le pire est qu'on trouve des cours dans lesquels l'aspect multiplicateur de couple est présenté comme une conséquence, presque un "dégât collatéral" !

    ps : aujourd'hui il existe un autre système que le vélo qui constitue un multiplicateur de vitesse : la transmission dans une éolienne.

  11. #8
    SULREN

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour,
    @Tifoc,
    Bonjour. N’êtes-vous pas un peu trop dressé sur les ergots de vos certitudes ?

    Je vous fais remarquer que je n’ai fait dans mon post #4 qu’expliquer à Paulskate pourquoi le corrigé donnait K= 2,98 , contrairement à ses attentes, et j’en ai donné la démonstration…… et personne n’est venu me dire où elle était fausse.

    Que l’Education Nationale ait dans ce problème défini le rapport de transmission par :
    k = Vitesse angulaire d’entrée / Vitesse angulaire de sortie
    ne me gêne pas du tout, pas plus que ne m’aurait gêné le rapport inverse. Ne nous accrochons pas aux conventions ni aux définitions, laissons cela aux intégristes.
    Mais une fois les définitions données, il faut que les raisonnements qu’on fait soient en cohérences avec elles.

    Ce que je regrette dans ce problème :
    -1) C’est qu’à la question : Q10. Déterminer la valeur de k
    On n’ait pas précisé (en tous cas dans l’énoncé tel qu’on nous l’a présenté) ce qu’il fallait prendre comme entrée et ce qu’il fallait prendre comme sortie.
    Cela n’empêchait cependant pas l’élève de répondre, en se donnant comme je l’ai fait une hypothèse.
    -2) C’est que dans le corrigé on définisse un autre rapport de transmission r= 1/k qui peut créer le trouble chez les élèves si ce corrigé leur est destiné. Mieux valait ne pas donner le même nom à k et à r. Dans ma démonstration j’ai évité cet écueil.

    C'est au candidat de le voir : il y a un frein quand même ! Donc au sens de la transmission, on sait où est l'entrée dès qu'on sait à quoi elle sert.
    Non, autant de candidats peuvent voir le frein comme entrée, que d’autres voir la vis comme entrée, et si on prend la vis comme entrée on arrive à k= 0,3356.
    Il me semble que l’Education Nationale a plus pour vocation d’apprendre aux élèves à résoudre des problèmes posés avec rigueur, que de leur apprendre à résoudre des problèmes mal posés.

    Vous avez écrit :
    Avez vous compris à quoi sert une transmission ?
    Ce rapport a été défini au XIXeme siècle pour les vélos, et il était alors toujours supérieur à 1!
    ps : aujourd'hui il existe un autre système que le vélo qui constitue un multiplicateur de vitesse : la transmission dans une éolienne.
    Pourquoi limitez vous votre culture mécanique aux seuls deux siècles passés ?

    Les transmissions mécaniques ont commencé avec l’horlogerie (XIII eme siècle), les moulins à eau, les moulins à vent.
    Tous fonctionnaient en train multiplicateur de vitesse angulaire et donc réducteur de couple.
    Et l’Horlogerie a même crée l’ENGRENAGE OGIVAL qui a un meilleur rendement de transmission dans ce cas d’utilisation, que l’engrenage en développante de cercle de la Mécanique.
    La Mécanique est ensuite arrivée (avec ses locos, ses totos, ses machines outils, etc) et elle a fait un usage général du train réducteur de vitesse donc multiplicateur de couple.

    En qualité de « passionné d’horlogerie » mais aussi « de gros utilisateur de mécanique » j’aime forcément les deux, et j’ajoute souvent à l’attention des horlogers, que l’horlogerie astronomique (dont je suis aussi un grand passionné) travaille presque toujours en train réducteur…..comme la mécanique…. MAIS que par conservatisme de corporation, elle est restée à l’engrenage ogival, alors qu’elle aurait pu passer à la développante, plus performante dans ce cas là (mais sans grand gain cependant, parce que les couples restent toujours faibles en horlogerie astronomique).

    Pour le fun, voici ici des exemples de mes calculs de trains d’engrenages épicycloïdaux pour l’horlogerie astronomique (prendre la discussion à partir du 8 octobre 2017)
    https://www.webastro.net/forums/topi...avenir/?page=2
    Dernière modification par SULREN ; 24/06/2018 à 13h37.

  12. #9
    Tifoc

    Re : Calcul rapport transmission engrenage

    Bonjour Sulren,
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Bonjour. N’êtes-vous pas un peu trop dressé sur les ergots de vos certitudes ?
    Non, mais j'en ai marre de devoir expliquer sans cesse à mes étudiants ce qu'ils auraient du comprendre au lycée
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    et personne n’est venu me dire où elle était fausse.
    Parce qu'elle était juste
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Ne nous accrochons pas aux conventions ni aux définitions, laissons cela aux intégristes.
    Mais une fois les définitions données, il faut que les raisonnements qu’on fait soient en cohérences avec elles.
    Entièrement d'accord, et qui a compris le problème peut bien le résoudre (comme vous l'avez fait) avec une convention ou une autre. Mais les conventions sont aussi ce qui permet de résoudre d'abord en suivant une procédure qu'on a pas forcément bien comprise, cette compréhension venant ensuite. La convention est donc bien une aide au départ. Alors autant qu'elle soit logique.
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    dans le corrigé on définisse un autre rapport de transmission r= 1/k qui peut créer le trouble chez les élèves si ce corrigé leur est destiné. Mieux valait ne pas donner le même nom à k et à r.
    Le problème est que dans leur cours on leur a probablement parlé de r, et l'auteur du sujet a préféré k (ces deux lettres r et k sont conventionnelles aussi ).
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Mieux valait ne pas donner le même nom à k et à r.
    Les deux sont des rapports de transmission. Il est difficile de les appeler autrement...
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    si on prend la vis comme entrée on arrive à...
    ... à un système dont l'efficacité de freinage est divisée par 3 entre le frein et l'élément à freiner
    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Pourquoi limitez vous votre culture mécanique aux seuls deux siècles passés ?
    Parce que le rapport r a été conventionnellement défini au XIXeme siècle
    Vous avez raison : l'horlogerie est un autre exemple de transmission multiplicatrice de vitesse

    Normalement, Paulskate devrait comprendre en lisant nos échanges

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