Bonjour, je suis bloquée à la question 1 de mon exercice, j'ai plusieurs pistes mais aucune ne me semblent bonnes, donc si quelqu'un pourrait m'aider ce serait gentil, merci!
Exercice:
Dans l'accélérateur du Cern, des protons émergent avec une vitesse de 2,5*10^8 m/s. L'accélérateur à une longueur de 0,8 km.
1. Si l'accélération est uniforme, quelle est sa valeur?
2. Quel temps faut-il aux protons pour parcourir la longueur de l'accélérateur?
Bonjour ,
De quel niveau cet exercice ??? Copiez l'énoncé complet de tout l'exercice .
C'est l'exercice 1.35 de la 4ème édition du livre Physique, par Joseph Kane et Morton Sternheim.
L'énoncé exacte est:
Dans l'accélérateur représenté sur la figure 1.1, des protons émergent avec une vitesse de 2,5*10^8 m/s. L'accélérateur a une longueur de 0,8 km.
a) Si l'accélérateur est uniforme, quelle est sa valeur?
b) Quel temps faut-il aux protons pour parcourir la longueur de l'accélérateur?
La figure 1.1 montre seulement une photo du CERN de l'extérieur, avec comme commentaire: "Tunnel du LHC (grand collisionneurs de Hadrons) avec tube contenant les électroaimants supra conducteurs. Cern, Genève"
Peux-tu rappeler ce que sont accélération et vitesse ?
Accélération: variation de la vitesse par unité de temps
Vitesse: déplacement divisé par le temps écoulé
J'ai donc fait 2 hypothèses parce que je bloque à la question 1:
- Soit a = 0, et alors on utilise ∆t = ∆x / v = 0,8*10^3 / 2,5*10^8 = 3*10^-7 s
- Soit a = 2,5*10^8. On a alors v^2 = v0^2 + 2a∆x = (2,5*10^8)^2 + 2 * 2,5*10^8 * 0,8*10^3 = 6,25 * 10^16
D'où v = 2,5*10^8 m/s
Ensuite je fais: ∆t = ∆x / 0,5(v0 + v) = 0,8*10^3 / 2,5*10^8 = 3*10^7 s
Donc je trouve 2 fois le même résultat avec 2 démarches différentes, et je doute sur le fait que ce soit juste.
Re ,
Je suppose que l'on parle d'un accélérateur linéaire ( ce qui n'est pas le cas du tube principal du LHC qui fait 27 km ) .
- Montrer que le proton peut être considéré comme non relativiste ,
- Alors appliquez les relations correctes du MRUA ( classe de terminale ou avant ?? ) .
Quelques questions :Envoyé par SCS74
1) quel est le niveau de cet exercice (pour quelle classe) ?
2) comme le demande XK150, cadre-t-il dans un cours de relativité restreinte ?
Ensuite, en général quand on ne s'en sort pas, poser des valeurs arbitraires est vraiment la dernière chose à faire. Les problèmes de physique ne se résolvent pas comme un Sudoku
Procédons par étape. Parmis les fonctions x, v et a, quels sont celles qui sont constantes et quelles sont celles qui varient (dans le cadre de l'exercice bien sûr).
Si on imagine (pour simplifier que x0 = v0 = 0, ce qui permet d'écrire "x" plutôt que ∆x), quels sont les relations qui lient x, v et a (si x varie en fonction de t, merci d'écrire x(t) plutôt que x).
x n’est pas constant
a est une constante
v est constant si a = 0, et v n’est pas constant si a est difféent de 0
v = x(t) / t
a = v(t) / t
Mais en fait ma question c’est: est ce qu’une acceleration uniforme peut être égale à 0 (nulle)?
Et pour le niveau je peux pas vous aider, j’ai commencé la physique il y a une semaine je suis autodidacte. Mais ce cours s’inscrit dans la mécanique de base, on ne parle pas de relativité restreinte.
Salut
On s' en fout , c' est la même chose MRUA
Tu connais les formule du MRUA ?
Distance parcourue en fonction du temps ?
Vitesse en fonction du temps ?
Révise ton cours , c' est dedans en toutes lettres .
Ok. On va oublier a=0 parce que si c'est le cas, rien ne bouge donc on est dans ce cas là.
Est ce que tu connais les formules qui pour une accélération constante donnent la vitesse en fonction du temps, la distance parcourue en fonction du temps ? Celle là sont faciles.
Après, pour faire ton exo, il va falloir la formule qui donne la vitesse en fonction de la distance mais ça, on peut trouver sans trop de difficulté.
Vu qu'il est autodidacte et qu'il a commencé il y a 1 semaine, ce genre de remarque n'est pas forcément motivante.
C'est pas mal. Mais en fait, tu réponds toi même à ta question :
L'accélération peut être nulle, mais alors la vitesse doit être constante. C'est d'ailleurs la 1ère loi de Newton. En absence de forces, un mobile poursuit sa trajectoire à vitesse constante (pour rappel, a = F/m). Or ici, comme on suppose être dans un accélérateur avec un départ arrêté v(t=0) = 0. Si a est nulle, le mobile reste coincé au début de l'accélérateur (puisque v(0) = 0).
Je corrige (vois-tu l'erreur que tu as faite ?) :
Alors ici, il faut faire très attention car on ne peut pas simplement remplacer v(t) dans la seconde expression par le v(t) de la première expression. Pour passer de l'une à l'autre, il faut intégrer.
Pour exprimer x(t) en fonction de a, l'équation correcte est :
x(t) = a.t^2/2
Or nous avons également que
v(t) = a.t
Ici, il faut bien comprendre qu'à chaque moment v est différent, donc on ne peut pas simplifier le problème. De plus, nous ne disposons que de 2 informations.
La longueur de l'accélérateur (800m) et la vitesse au moment de la sortie 2,5.10^8 m/s. Appelons ce moment "ts".
Or rappelons-le nous, les deux équations précédente sont valable à n'importe quel temps compris entre 0 et ts. Donc si nous nous calons précisément au moment de la sortie, nous avons que :
x(ts) = a.ts^2/2
v(ts) = a.ts
Combien d'équation avons-nous ? Combien d'inconnue ?
Est-ce soluble ?
Dernière modification par Sethy ; 08/09/2018 à 22h55.
"La longueur de l'accélérateur (800m) et la vitesse au moment de la sortie 2,5.10^8 m/s. Appelons ce moment "ts"."
Ah MERCI. Je pensais que 2,5.10^8 m/s était la vitesse initiale c'est pour ça que je n'y comprenais rien. Tout est clair maintenant merci beaucoup!
Du coup j'ai trouvé a = 3,9.10^13. m/s^2 et ∆t = 6.10^-6 s
Bonne soirée
pardon ; je ne sais pas dans quel cadre à lieu cet exercice, mais il est clair qu'il devient "relativiste". ( à 2,5 10^8 m/s )
donc il faut savoir de quelles "grandeurs" on parle ici.
ou alors pourquoi avoir proposé un exercice dans le cadre du LHC.
un truc m'échappe.
bon, je viens de voir que SCS74 semble être en TS. donc je retire ma remarque.
J'obtiens les mêmes valeurs en tout cas (mais je suis chimiste.
J'aimerais quand même ajouter un autre point essentiel. C'est la critique des résultats. La tantôt, tu obtenais un temps de 3x10^7 secondes, ce qui correspond en gros à une année ... Une année pour parcourir 800 m dans un accélérateur. Rien que ça aurait du te mettre sur la piste.
Il faut toujours, je dis bien toujours, vérifier si son résultat a du sens.
D'ailleurs, quand j'ai fait le calcul cet après-midi et que je suis tombé sur une accélération de l'ordre de 10^16 m/s^2 (rappelons-nous que l'accélération terrestre, c'est 10 m/s^2), je me suis dit que j'avais fait une erreur. Jusqu'à ce que je réalise que le mobile ne reste de 6 millionième de seconde dans l'accélérateur.
J'en ai aussi profité pour calculer le temps que met la lumière pour parcourir 800 m et j'obtiens 2,7.x10^-6 secondes.
Comme à peu près tous les intervenants l'ont dit, dans ces conditions, il aurait absolument fallu faire intervenir la relativité restreinte.
Non , justement , on peut le considérer comme non relativiste ( encore faudrait il le montrer , objet d'une de mes questions …) , ce qui rend le problème déguisé élémentaire ;
Règle bête : sa vitesse max est en dessous de 0.1c .
Désolé , je viens de me réveiller … Effectivement , cet exercice ( que j'avais trop vite simplifié ) ne tient pas la route …
2.5 / 3 = 0.83 ...
Dernière modification par XK150 ; 09/09/2018 à 08h02.
De mon coté, j'ai pris soin de retirer ma remarque sur ce point sachant qu'il semble que SCS74 soit en terminale.
donc , pb à traiter très probablement de manière classique.
mais dans ce cas , pourquoi avoir pris en exemple un cas relativiste, en citant le LHC ?
à mon sens risque de confusion dans les termes employés ( DeltaT, sans précisions….) et j'ajoute une profonde méconnaissance du prof car les accélérations n'y sont pas constantes du tout.
c'est uniquement sur ce point que porte mon interrogation.
