Particules intriquées, oui mais ?

[curiossss]

Bonjour,

Comme beaucoup de lecteurs ici j’ai lu les articles concernant les expériences sur l’intrication quantique en ne retenant finalement que la conclusion: quand deux particules sont intriquées, lorsqu’une d’entre elles entre en interaction alors l’autre le ‘sent’, quelle que soit la distance qui les sépare.

Mais en y réfléchissant un peu plus et en relisant plus en détail les explications sur l’expérience je me pose des questions que je ne m’étais pas posées auparavant.

En prenant comme exemple l’article de wiki sur l’expérience d’Alain Aspect :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3...nce_d%27Aspect
C’est écrit « les (deux) photons sont en état superposé : tous les deux en polarité verticale, ou tous deux en polarité horizontale, perpendiculaire, avec une probabilité égale.»

Dans un autre article (https://www.pourlascience.fr/sd/phys...ille-12185.php) :
«Que se passe-t-il lors de la mesure dans un système intriqué ? Considérons par exemple un système intriqué formé de deux particules dont les spins sont toujours opposés. Le spin de chaque particule est une superposition indéterminée des états haut et bas. Lorsque l’on mesure le spin de la première particule, sa fonction d’onde est réduite et on obtient une valeur de spin de façon aléatoire. Instantanément, l'orientation du spin de la seconde particule prend l’état opposé, même si les particules sont trop éloignées l’une de l’autre pour avoir le temps d’échanger une information (à la vitesse de la lumière).»

C’est là que tout à coup je ne comprends pas (plus). Sans aucune provocation de ma part imaginons un axe métallique avec une hélice à chaque bout. Les hélices sont en mouvement synchronisé. Si on mesure la position des pales de l’une on sait instantanément la position des pales de l’autre hélice. Et ceci parce que le système veut que le mouvement des deux hélices soit semblable et synchronisé.
Donc macroscopiquement ça ne pose pas de problème cette déduction à distance.

Si on retire l’axe et on se contente de deux haches francisques lancées en sens opposé sur deux plans perpendiculaires (référence à l’expérience d’Alain Aspect avec des photons polarisés) : Lorsqu’on mesure le plan de rotation de l’une on sait instantanément quel est le plan de l’autre, à des mètres de distance. Rien d’extraordinaire.

Alors c’est quoi l’extraordinaire dans l’expérience d’Alain Aspect ?
Est-ce seulement parce qu’on a introduit les probabilités dans la théorie et que cette expérience va à l’encontre du concept puisque le résultat de l’expérience n’est pas aléatoire comme le voudrait la théorie ? Je n’y crois pas une seconde.
Dans le passage pris dans Pourlascience ci-dessus il est dit «Lorsque l’on mesure le spin de la première particule, sa fonction d’onde est réduite et on obtient une valeur de spin de façon aléatoire. Instantanément, l'orientation du spin de la seconde particule prend l’état opposé.» : peut-être le côté aléatoire est juste une méconnaissance de ses valeurs de départ ? Et sans le côté aléatoire je ne vois pas ce qu’il y a d’intrigant, on retombe dans mes exemples grossiers .
Il y a quelque chose qui m’échappe alors que je pensais avoir bien compris qu’il y avait un mystère, et tout à coup je ne le vois plus (à part bien sûr que je n’ai aucune idée de à quoi ressemble un photon et ça j’en conviens c’est un encore un mystère).

Quelqu’un peut m’expliquer en français ce qui va à l’encontre du bon sens dans cette expérience, et qui a choqué des générations de physiciens ?

Pour info, pour moi les bons résultats de la théorie quantique raisonnant en termes probabilistes signifie qu’elle est adaptée à jongler avec les résultats de l’expérience, de ce qu’on peut observer, avec toutes les erreurs que ça implique (perturbation de ce qu’on mesure). Il y en a qui pensent que la Physique joue vraiment aux dés, mais c’est un autre débat que j’aimerais éviter ici. Je voudrais juste comprendre ce qui m’a échappé dans ma brève description ci-dessus, c’est peut-être gros comme une maison et je vais avoir honte.

Merci d’avance.
-----

[coussin]

Il faut raisonner avec des haches franscisques quantiques qui sont dans une superposition d'état.

[invite23cdddab]

Cet article wikipedia explique bien le truc :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_EPR

[albanxiii]

Bonjour,

conclusion: quand deux particules sont intriquées, lorsqu’une d’entre elles entre en interaction alors l’autre le ‘sent’, quelle que soit la distance qui les sépare.

Les ravages de la vulgarisation...

[A voir en vidéo sur Futura]

[curiossss]

En d’autres termes est-ce que l’expérience d’Alain Aspect n’implique pas que la polarisation de chaque photon n’est pas aléatoirement déterminée au moment de la mesure ? Car c’est là que le bât blesse : si c’est aléatoire alors comment l’autre particule peut s’aligner sur le résultat de la première mesure ?

[Sethy]

Je pense que l'erreur est de concevoir un système intriqué comme quelque chose de multiple.

Quand c'est intriqué, il n'y a plus qu'un et un seul système.

[Paradigm]

Bonjour curiossss,

Pour avoir une compréhension de la propriété d’intrication, il est nécessaire au préalable :

1/ d'oublier nos sens commun découlant de la perception via la médiation de nos cerveaux dans une recherche de compréhension de la phénoménologie quantique.
2/ de bien comprendre la notion de corrélation dans un cadre classique pour percevoir les différences avec un cadre quantique : https://arxiv.org/abs/1508.02595

Difficile de le vulgariser en quelles lignes dans un forum de discussion. Du moins en ce qui me concerne je n'ai pas assez de recul sur le sujet pour trouver les métaphores permettant de gagner en clarté dans la présentation de la phénoménologie d'intrication quantique quitte a perdre en véracité.

Cordialement,

[Amanuensis]

En d’autres termes est-ce que l’expérience d’Alain Aspect n’implique pas que la polarisation de chaque photon n’est pas aléatoirement déterminée au moment de la mesure ? Car c’est là que le bât blesse : si c’est aléatoire alors comment l’autre particule peut s’aligner sur le résultat de la première mesure ?

Oui, c'est bien là le paradoxe. Dans l'approche intuitive, soit la polarisation est choisie «au hasard», pour les deux à la fois, au moment du départ, auquel cas la corrélation vient d'un «choix» initial ; soit la polarisation est déterminée «au hasard» au moment de la mesure d'un seul, auquel cas la corrélation demande une transmission entre les deux.

La PhyQ implique (expériences à l'appui) qu'aucun des deux termes de l'alternative est acceptable.

C'est un constat, et en tant que constat, on ne le met pas en doute.

Aucune solution consensuelle n'est connue pour ce paradoxe. Il y a quelques interprétations qui semblent marcher, mais elles sont loin d'être totalement satisfaisantes.

Bref, faut faire avec...

[curiossss]

La PhyQ implique (expériences à l'appui) qu'aucun des deux termes de l'alternative est acceptable.

C’est exactement ce que j’aimerais comprendre. Puisque d’après ce que j’ai écrit plus haut j’ai l’impression qu’un univers parfaitement déterministe (même si pour nos mesures il faut se résigner à raisonner en termes probabilistes) lève le paradoxe, qu’est-ce qui dans les expériences faites invalide cette hypothèse ?

[azizovsky]

C’est exactement ce que j’aimerais comprendre. Puisque d’après ce que j’ai écrit plus haut j’ai l’impression qu’un univers parfaitement déterministe (même si pour nos mesures il faut se résigner à raisonner en termes probabilistes) lève le paradoxe, qu’est-ce qui dans les expériences faites invalide cette hypothèse ?

D'après ce que j'ai compris, aucune, puisque les bohmiens, au lieu de laisser traîner les probabilités à la fin, il impose une certaine distribution de probabilité au départ (comme conditions initiales), le reste devient déterministe .

[azizovsky]

Dans la théorie de de Broglie et Bohm, la règle de Born est remplacé par la distribution initiale des positions* ou 'l’équilibre quantique'.

* le terme n'a pas le sens usuel .

[Amanuensis]

C’est exactement ce que j’aimerais comprendre. Puisque d’après ce que j’ai écrit plus haut j’ai l’impression qu’un univers parfaitement déterministe (même si pour nos mesures il faut se résigner à raisonner en termes probabilistes) lève le paradoxe, qu’est-ce qui dans les expériences faites invalide cette hypothèse ?

En très gros, la courbe de corrélation en fonction de l'angle de polarisation. La corrélation est maximum quand les mesures sont faites selon le même angle, nulle à 45°, et varie continument de l'un à l'autre. Mais l'étude fine de la variation ne colle avec aucune des deux hypothèses, confer les inégalités de Bell. Voir par exemple https://upload.wikimedia.org/wikiped...x-Bell.svg.png (la courbe est pour le double des angles que j'ai indiqués, différence entre la polarisation de photons et le spin de fermions.)

[azizovsky]

J'ai répondu à la première partie de la question, pour le reste:

qu’est-ce qui dans les expériences faites invalide cette hypothèse ?

Comme les inégalités de Bell sont expérimentalement violées, il semble impossible de construire une théorie locale déterministe à variables cachées rendant compte des résultats expérimentaux. Cela n'interdit pas la construction de théories déterministes non locales à variables cachées.

Wiki

[0577]

Bonjour,

Quelqu’un peut m’expliquer en français ce qui va à l’encontre du bon sens dans cette expérience, et qui a choqué des générations de physiciens ?

une remarque "historique": cette expérience pourrait choquer un physicien avant 1925 mais ne devrait pas choquer un physicien après la formulation quasi-finale de la physique quantique en 1927. Il aurait été choquant que l'expérience d'Aspect donne un résultat différent de celui prédit par la physique quantique.

[curiossss]

Comme les inégalités de Bell sont expérimentalement violées, il semble impossible de construire une théorie locale déterministe à variables cachées rendant compte des résultats expérimentaux. Cela n'interdit pas la construction de théories déterministes non locales à variables cachées. : Wiki

Donc on est bien d’accord : il n’y a plus de paradoxe dans cette expérience si on considère un univers déterministe à variables non locales ? Le paradoxe n’existe que si on considère un univers où les variables sont tirées au sort au moment des interactions.

Amanuensis : tu es d’accord ?

Je ne résiste pas à une petite parabole. Imaginons des vagues sur une mer la nuit où émergent des îles et chaque fois qu’elles touchent un rocher un phénomène de fluorescence fait briller cet endroit. Si à partir de la lune on observait tout cela, on ne verrait que des points lumineux intermittents par-ci, par là, et on essayerait de construire une théorie pour l’expliquer. Et une de ces théories pourrait parler d’ondes de probabilités pour expliquer l’apparition de ces points lumineux, et même être de toutes les théories celle qui donne les prédictions les plus exactes. Et pourtant il n’y avait rien de non déterministe sur le phénomène de base.

[Sethy]

Je suis sceptique sur la démarche dans sa globalité.

On peut avoir un point de vue sur le déterminisme ou pas de notre monde.

Mais essayer de justifier sa position en faisant appel à des théories qu'on ne maitrise pas, me semble vain.

[azizovsky]

Donc on est bien d’accord : il n’y a plus de paradoxe dans cette expérience si on considère un univers déterministe à variables non locales ? Le paradoxe n’existe que si on considère un univers où les variables sont tirées au sort au moment des interactions.

.

j'ai un certain engouement pour la théotrie dbb , il y'a des termes comme variable cachés, variable position,.., qui non pas la même signification usuelle ...., il y'a par exemple

En 2003, Anthony Leggett établit des inégalités, semblables à celles de Bell, potentiellement testables expérimentalement, qui doivent être vérifiées par toute théorie à variables cachées non locales vérifiant certains pré-requis raisonnables. La violation de ces inégalités rendrait donc une classe importante de théories à variables cachées, mais cette fois-ci non locales, incompatibles avec l'expérience.

En 2007, Anton Zeilinger réussit à tester ces inégalités, qui s'avèrent violées. Ainsi, il semble qu'il devienne difficile de maintenir des théories à variables cachées, locales ou non, car les hypothèses retenues par Legget pour bâtir le modèle aboutissant à ses inégalités sont raisonnables. Toutefois, selon Alain Aspect1, la violation avérée des inégalités de Legett ne remet pas en cause le modèle à variables cachées non locales de Bohm.

[azizovsky]

Mais essayer de justifier sa position en faisant appel à des théories qu'on ne maitrise pas, me semble vain.

Je ne comprend pas cette remarque, selon Gödel,

une théorie est cohérente s'il existe des énoncés qui n'y sont pas démontrables (ou, ce qui revient au même, si on ne peut y démontrer A et non A)

i.e , on ne va pas chercher un déterminisme dans une théorie indéterministe, on'ai obligé d'en sortir ....

[Sethy]

Je ne comprend pas cette remarque, selon Gödel

Gödel n'a rien à voir.

Ce serait comme avoir une discussion sur la pertinence des nombres imaginaires avec quelqu'un qui ne maitrise pas très bien les sinus et les cosinus.

Qu'on ait un avis a priori, je dirais tant mieux. Mais utiliser des théories qu'on ne maitrise pas pour justifier un point de vue me semble illusoire.

J'estime qu'avant d'être un expert dans un domaine, il est très difficile de tirer des conclusions. Ce qui n'empêche pas d'avoir un avis bien sûr.

[0577]

Je ne résiste pas à une petite parabole. Imaginons des vagues sur une mer la nuit où émergent des îles et chaque fois qu’elles touchent un rocher un phénomène de fluorescence fait briller cet endroit. Si à partir de la lune on observait tout cela, on ne verrait que des points lumineux intermittents par-ci, par là, et on essayerait de construire une théorie pour l’expliquer. Et une de ces théories pourrait parler d’ondes de probabilités pour expliquer l’apparition de ces points lumineux, et même être de toutes les théories celle qui donne les prédictions les plus exactes. Et pourtant il n’y avait rien de non déterministe sur le phénomène de base.

Le problème de cette parabole est qu'elle ne fait pas intervenir le point crucial qui est la différence entre théorie locale (propagation de l'information à vitesse finie) et théorie non-locale (incompatible avec la relativité restreinte).

De manière générale, il est impossible de décrire la différence entre physique quantique et simples corrélations statistiques dans un modèle déterministe sous-jacent sans une discussion quantitative, type inégalité de Bell. Toute argument vague, qui se ramène à "un phénomène semblant aléatoire peut être le résultat d'un phénomène déterministe sous-jacent", est tautologique et rate le point non-trivial.

L'illustration pédagogiquement la plus simple de la différence entre intrication quantique et simples corrélations statistiques dans un modèle déterministe est probablement l'expérience GHZ. Contrairement aux inégalités de Bell, qui demandent un peu de mathématiques, l'expérience GHZ peut presque se décrire "en français". On peut également formuler le problème presque sans physique, de telle sorte que la formulation ressemble à un problème de statistiques (niveau lycée?):

On suppose qu'on a une machine produisant des séries de trois boîtiers. Pour chaque série, on a un boîtier n°1, un boîtier n°2 et un boîtier n°3. Sur chaque boîtier, il y a deux boutons, intitulés "pile" et "face", et un écran, sur lequel rien n'est affiché. On ne sait pas comment la machine produit les séries de boîtier, et en particulier on ne sait pas ce qu'il y a à l'intérieur de chaque boîtier.

Pour chaque série de boîtier, un envoie le boîtier n°1 à un expérimentateur n°1, le boîtier n°2 à un expérimentateur n°2 et le boîtier n°3 à un expérimentateur n°3. Chaque expérimentateur applique le protocole suivant: il tire à pile ou face avec une pièce non-truquée. S'il obtient pile, il presse le bouton "pile" du boîtier et observe ce qui s'affiche sur l'écran. De même, s'il obtient face, il presse le bouton"face" du boîtier et observe ce qui s'affiche sur l'écran. Dans tous les cas, le résultat s'affichant sur l'écran est soit +1 soit -1.

Ainsi, pour une série de boîtier, il y a huit possibilités pour l'expérience: pile-pile-pile signifie que les trois expérimentateurs ont tous tirés pile, pile-face-pile siginifie que les expérimentateurs n°1 et n°3 ont tirés pile alors que l'expérimentateur n°2 a tiré face, etc. Il y a huit possibilités pour le résultat de l'expérience: +1,+1,+1 signifie que chaque expérimentateur a vu +1 s'afficher sur son boîtier après avoir appuyer sur son bouton, etc.

On suppose que les expérimentateurs n°1, n°2, n°3 sont suffisamment éloignés l'un de l'autre pour qu'on puisse être sûr qu'il n'y a pas d'échange d'information entre les boîtiers lors de l'expérience (on suppose la relativité restreinte correcte et on s'assure que les trois évènements "l'expérimentateur n°i appuie sur le bouton du boîtier n°i" sont deux à deux séparés par des intervalles d'espace-temps de genre espace). Cette hypothèse de non-échange entre boîtiers concerne uniquement les moments où les expérimentateurs appuient sur les boutons: les trois boîtiers proviennent de la même machine et on ne sait rien sur ce qui se passe dans cette machine.

Une fois l'expérience ci-dessus réalisée pour une série de boîtiers, on jette les boîtiers utilisés, et on recommence avec une nouvelle série de trois boîtiers produits par la machine.

On traite ainsi un million de séries de trois boîtiers (ou tout autre nombre assez grand qui vous rende confiant en les statistiques). Collectant les résultats, on obtient un tableau, avec un million de lignes, et deux colonnes: la première contenant la suite des boutons qui ont été pressés pour chaque série de boîtiers, par exemple pile-face-pile; la deuxième la suite des résultats s'affichant sur les écrans pour chaque série de boîtier, par exemple +1,-1,+1.

On traite ce tableau avec des outils statistiques usuels. On observe que, si l'on regarde la suite des résultats affichés par les boîtiers d'un numéro fixé (1,2 ou 3) après avoir presser un bouton fixé ("pile" ou "face"), on obtient une suite aléatoire équidistribuée de +1 et -1. On remarque également l'existence de certaines corrélations entre ces suites: chaque fois que la série de boutons pressés est "pile-face-face", ou "face-pile-face" ou "face-face-pile", le produit des trois résultats s'affichant sur les écrans est toujours égal à +1 (exemples:+1,+1,+1 ou +1,-1,-1, mais pas +1,-1,+1).

Question: avec les informations fournies ci-dessus, pouvez-vous prévoir le produit des trois résultats s'affichant sur les écrans lorsque la série de boutons pressés est "pile-pile-pile"?

[curiossss]

Le problème de cette parabole est qu'elle ne fait pas intervenir le point crucial qui est la différence entre théorie locale (propagation de l'information à vitesse finie) et théorie non-locale (incompatible avec la relativité restreinte).

Je comprends l’expérience GHZ. Mais en la citant tu fais entrer par la petite porte les statistiques dans l’interprétation des expériences sur l’intrication quantique. Or justement rien ne dit que c’est obligé de parler stats lorsqu’on s’intéresse à ce qui se passe réellement au niveau subatomique, sauf à des fins pratiques (les mesures) parce qu’on ne peut pas faire autrement (et c’était bien là le but de ma parabole).

La MQ reste à ce jour le seul outil capable de traiter avec succès les résultats de nos mesures.
Lorsqu’on parle de paradoxe, si on utilise le langage d’une théorie alors le paradoxe existe dans le cadre de cette théorie, il faut bien le préciser. Il ne faut pas généraliser et dire que la réalité est paradoxale. A mon humble avis elle serait certainement compréhensible si on avait toutes les billes pour comprendre ce qui se passe.

[azizovsky]

Gödel n'a rien à voir.

Ce serait comme avoir une discussion sur la pertinence des nombres imaginaires avec quelqu'un qui ne maitrise pas très bien les sinus et les cosinus.

Qu'on ait un avis a priori, je dirais tant mieux. Mais utiliser des théories qu'on ne maitrise pas pour justifier un point de vue me semble illusoire.

J'estime qu'avant d'être un expert dans un domaine, il est très difficile de tirer des conclusions. Ce qui n'empêche pas d'avoir un avis bien sûr.

c'est important de préciser la logique à suivre pour éclaircir les idées et je n'ai pas l'habilité de juger les gens, avoir l'air d'être 'borné' ne veut pas dire qu'on a pas le niveau pour tamiser les idées hors bornes, c'est une question du goût (stimulus,hobby ,...).

[azizovsky]

il faut savoir que Bell a formuler ses inégalité après avoir potasser la théorie de Bohm, d'après A.Aspect, il est fort possible que c’est bien l’étude de la théorie de Bohm qui l’a mis sur la piste de sa découverte et non pas l’inverse.

[Deedee81]

Salut,

Sors pas, historiquement c'est intéressant

[0577]

Je comprends l’expérience GHZ.

Quelle est donc votre réponse à la question finale de mon message précédent?

Mais en la citant tu fais entrer par la petite porte les statistiques dans l’interprétation des expériences sur l’intrication quantique. Or justement rien ne dit que c’est obligé de parler stats lorsqu’on s’intéresse à ce qui se passe réellement au niveau subatomique, sauf à des fins pratiques (les mesures) parce qu’on ne peut pas faire autrement (et c’était bien là le but de ma parabole).

On parle de statistiques pour décrire les résultats de n'importe quelle expérience physique, et c'est simplement ce qui est fait dans la description de l'expérience GHZ. Cela n'implique absolument pas qu'on a fait l'hypothèse que la théorie physique décrivant le mieux ces résultats utilise des statistiques. On pourrait en effet penser qu'une version de la parabole s'applique à l'expérience GHZ. Le point est qu'une telle version n'existe pas si elle est compatible avec la relativité restreinte.

Lorsqu’on parle de paradoxe, si on utilise le langage d’une théorie alors le paradoxe existe dans le cadre de cette théorie, il faut bien le préciser. Il ne faut pas généraliser et dire que la réalité est paradoxale.

Je n'emploie jamais le terme "paradoxe" car je ne sais jamais la signification que les gens qui l'emploient lui attribuent (soit "en contradiction avec l'opinion commune" (mais qu'est ce "l'opinion commune" a à faire avec la physique?), soit "contradiction interne d'un cadre théorique" (mais alors c'est plus clair de dire "contradiciton")).

[azizovsky]

historiquement c'est intéressant

Salut, oui, en tous cas, j'ai trouvé ce que j'ai cherché, il me faut un petit garage pour tester une sorte d'effet Aharonov-Bohm pour la lumière . ( il y'a un bail, on'a discuté de ça, et tes objections m'en aidé.....).

[Paradigm]

Il ne faut pas généraliser et dire que la réalité est paradoxale.

C'est quoi un paradoxe ? C'est quoi la réalité ? "la réalité serait paradoxale relativement à quels à priori métaphysiques ? ....

L'humain est prêt à remettre en cause ses croyances métaphysiques; mais ne semble pas prêt à remettre en cause ce en quoi il croit profondément ... je ne sais plus qui a dit cela.


Cordialement

[curiossss]

Quelle est donc votre réponse à la question finale de mon message précédent?

Bonjour,
Je reviens sur votre question après avoir pris le temps de tenter de comprendre ce qu'elle signifiait.
Malheureusement pour moi ce n'est pas très clair.

Si j'ai bien compris une fois que les humains ont tiré à pile ou face +1 ou -1 le boitier en fonction de ce résultat retire au sort un +1 ou -1 ?
Sinon le boitier ne sert à rien et puisque les tirages à pile ou face ont été indiqués comme équiprobables et indépendants alors la probabilité de tirer +1, +1, +1 est de 1/8.

Je crois qu'il y a une coquille dans le problème : il faut calculer quoi au juste ?

[0577]

Bonjour,

Si j'ai bien compris une fois que les humains ont tiré à pile ou face +1 ou -1 le boitier en fonction de ce résultat retire au sort un +1 ou -1 ?
Sinon le boitier ne sert à rien et puisque les tirages à pile ou face ont été indiqués comme équiprobables et indépendants alors la probabilité de tirer +1, +1, +1 est de 1/8.

Il ne faut pas confondre les piles et faces et les +1 et -1. Chaque expérimentateur tire à pile ou face. S'il obtient pile, il appuie sur le bouton "pile" du boîtier. S'il obtient face, il appuie sur le bouton "face" du boîtier. Une fois qu'un des boutons a été pressé (donc soit "pile" soit "face"), le boîtier affiche à l'écran +1 ou -1. On ne sait pas a priori comment fonctionne le boîtier. C'est une partie du problème: proposer un modèle pour les boîtiers qui soit en accord avec les résultats décrits dans mon message.

Par exemple, le modèle: "au moment où on presse un bouton, le boîter tire au sort +1 ou -1 de manière équiprobable" ne convient pas. Car dans ce cas, les valeurs affichées sur les écrans des boîtiers n°1,n°2,n°3 seraient indépendantes, et, quelle que soit la série de pile ou face tirée par les trois expérimentateurs, les boîtiers devraient produire la série +1,-1,+1 avec probabilité 1/8. Or dans ma description, il est mentionné que si les expérimentateurs ont obtenu "pile-face-face", "face-pile-face" ou "face-face-pile", les boîtiers ne produisent jamais la série +1,-1,+1.

La question est donc: proposer un modèle pour les boîtiers qui soit en accord avec les résultats décrits dans mon message, et en déduire si possible (sinon expliquer pourquoi) une prédiction pour un résultat qui n'est pas décrit dans mon message (le produit de la série des trois +1 ou -1 quand les expérimentateurs ont tiré "pile-pile-pile").

[curiossss]

La question est donc: proposer un modèle pour les boîtiers qui soit en accord avec les résultats décrits dans mon message, et en déduire si possible (sinon expliquer pourquoi) une prédiction pour un résultat qui n'est pas décrit dans mon message (le produit de la série des trois +1 ou -1 quand les expérimentateurs ont tiré "pile-pile-pile").

Bonjour,

Dans l'énoncé il y a

On traite ce tableau avec des outils statistiques usuels. On observe que, si l'on regarde la suite des résultats affichés par les boîtiers d'un numéro fixé (1,2 ou 3) après avoir presser un bouton fixé ("pile" ou "face"), on obtient une suite aléatoire équidistribuée de +1 et -1. On remarque également l'existence de certaines corrélations entre ces suites: chaque fois que la série de boutons pressés est "pile-face-face", ou "face-pile-face" ou "face-face-pile", le produit des trois résultats s'affichant sur les écrans est toujours égal à +1 (exemples:+1,+1,+1 ou +1,-1,-1, mais pas +1,-1,+1).

Il y a peut-être d'autres modèles qui conviendraient, mais je propose celui-ci ; Face vaut -1, et Pile vaut +1 : cela respecte les constatations expérimentales dont j'ai connaissance.
Donc quand les expérimentateurs tirent tous les trois 'pile' je prédis qu'on aura +1 +1 +1, donc le produit des trois est +1. Si au moins une fois ce n'est pas le cas le modèle est faux.

Je crains que ce n'est pas la réponse que vous espériez, et je ne vois pas où vous voulez en venir...