Interprétation référentiel tournant

[tpscience]

Bonjour à tous,

Je cherche juste une confirmation d'interprétation physique.
Dans le cas où je considère l'évolution sans frottement d'une bille sur une tige en rotation autour d'un axe (Oz) fixe, je peux alors en déduire l'équation du mouvement dans le référentiel galiléen (terrestre) ou dans celui non galiléen (la tige). Dans ce dernier, il y a les forces du poids, de la réaction, et d'inertie (entrainement et coriolis). Mais si je me limite au référentiel galiléen, il n'y aura donc que le poids et la réaction qui interviendront, non ?
Dans ce cas alors, l'équilibre obtenu à vitesse angulaire constante ne s'explique que par ces deux forces ? La (pseudo-)force centrifuge n'entre-telle pas en compte ?

Merci de vos éclaircissements.
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[Amanuensis]

Mais si je me limite au référentiel galiléen, il n'y aura donc que le poids et la réaction qui interviendront, non ?

Non (cf. plus loin)

Dans ce cas alors, l'équilibre obtenu à vitesse angulaire constante ne s'explique que par ces deux forces ? La (pseudo-)force centrifuge n'entre-telle pas en compte ?

Il n'y a pas équilibre, la bille s'éloigne. (Sf équilibre instable de la bille au centre.)

Et non, il n'y a pas de force centrifuge au sens usuel à prendre en compte. Par contre, il faut prendre en compte que le mouvement de la bille n'est pas rectiligne (elle est contrainte à rester sur la tige), et donc l'accélération liée à la rotation ; cela donnera in fine les mêmes maths. En particulier la force de Coriolis apparaîtra comme la composante tangentielle horizontale de la force (réelle) entre la bille et la tige. Et la composante radiale sera centrifuge (au sens littéral, poussant la bille à s'éloigner du centre).

[tpscience]

Merci pour cette réponse.

Il n'y a effectivement pas équilibre dans le référentiel galiléen, mais dans le référentiel non galiléen.

En revanche, j'avais effectivement vu que l'on retrouvait les expressions des forces d'inertie du référentiel tournant à partir des composantes de l'accélération en base cylindrique, mais pourquoi dire "non" lorsque je propose de ne considérer que 2 forces en galiléen, vous écrivez pourtant la même chose me semble-t-il, le poids et la force liée au contact avec la tige, non ?

Merci encore.

[Amanuensis]

mais pourquoi dire "non" lorsque je propose de ne considérer que 2 forces en galiléen, vous écrivez pourtant la même chose me semble-t-il, le poids et la force liée au contact avec la tige, non ?

La force liée au contact avec la tige n'est pas la «force de la réaction». Surtout si, à cause du contexte (cela suit le poids), on la comprend comme uniquement la force verticale qui équilibre le poids. La force de contact a une composante horizontale, et il n'y a pas de raison de l'appeler «force de réaction» (il y a deux forces dans le contact horizontal, l'une de la tige sur la bille, l'autre de la bille sur la tige, on peut prendre l'une comme l'autre comme action ; et ici on prendra plutôt la force de la tige sur la bille comme l'action: la tige «pousse» la bille).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

on peut prendre l'une comme l'autre comme action

Ou , de préférence , les deux .
Voir les "actions réciproques"

[tpscience]

D'accord, je comprends où vous voulez en venir, nous sommes bien de toute façon sur de l'action/réaction (principe des actions réciproques) en effet. Cela étant, il me semble qu'en écrivant cette force dans la base cylindrique, nous faisons apparaître des composantes pas seulement suivant la verticale, mais suivant les composantes radiale et orthoradiale (avec la composante radiale nulle puisque sans frottement). Et nous considérons bien toute la physique aux approximations près évidemment.

Merci encore.