Effet Doppler

[tpscience]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'aide pour cet exo sur l'effet Doppler.

Un vaisseau aquatique se déplace sous l’eau à une vitesse de . Or, à l’instant , il envoie un signal sonore pendant . Il reçoit alors un écho d’un obstacle après et cet écho dure . Sachant que la vitesse du son dans l’eau est de , déterminer la vitesse de l’obstacle et la distance à laquelle se trouve cet obstacle lorsqu’il a reçu l’écho.

Je pensais utiliser le rapport des fréquences entre la source et le récepteur en mouvement relatif l'un par rapport à l'autre mais comment introduire les durées ici ?

Merci de vos idées.
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[phys4]

Bonsoir,
C'est une bonne idée, le rapport des fréquences est l'inverse du rapport des durées,
Si un signal émis de 2s dure 4,5 s à l'arrivée, la fréquence reçue est (2/4,5) fois la fréquence d'émission.

[tpscience]

En effet oui, merci de votre réponse.

Mes calculs m'ont donc amené à une vitesse du récepteur , et la distance .

Qu'en pensez-vous ?

Merci encore.

[phys4]

L'énoncé devrait préciser si le signal sonore est envoyé vers l'avant ou vers l'arrière, ou dans une autre direction ?
Tel que le problème est posé, il y a plusieurs réponses possibles, est ce évident pour vous ?

En supposant que l'obstacle est détecté vers l'avant, je ne trouve pas du tout ces réponses, exemple distance 2205 m !
Et vitesse plus petite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[tpscience]

J'ai supposé le problème unidirectionnel et la source se dirigeant vers le récepteur qui avance lui aussi.

J'ai donc comme expression pour la vitesse :

Où on remplace par .

Vous n'avez pas cela donc ?

[phys4]

Une jolie formule, certes, mais il s'agit d'un problème d'écho :
il y a donc un aller-retour, avec réflexion sur l'obstacle et retour à la source.
Il faut donc appliquer la formule deux fois dans les deux sens, ou encore essayer un calcul direct.
Exemple pour la distance, le début de l'écho est reçu 1seconde après (la fin de l'émission) donc à t = 3s, l'aller-retour à fait 1480*3 = 4440m
Pendant ce temps le vaisseau a parcouru 30m, en retranchant ces 30m j'obtiens le double de la distance à cet instant de réception, soit
(4440 - 30)/2 = 2205 m.

Bon courage pour la vitesse !