Effet Doppler

[Dyla2n]

Bonsoir,

Si deux voitures roulent en sens opposé, à même vitesse, la première (A) roulant vers un mur et la voiture (B) s'éloignant donc de celui-ci. On considère une onde électro-magnétique émise par l'antenne de la voiture A, réfléchie sur le mur et réceptionnée par l'antenne de la voiture B. Dans le solutionnaire, il est noté que la fréquence ressentie par l'antenne de la voiture B vaut la fréquence d'émission (), ce que j'aurais tendance à dire instinctivement étant donné que les deux voitures roulent à des vitesses identiques en sens opposé.

Par contre, lorsque je résous ce problème par écrit, je raisonne de la façon suivante en séparant le problème en deux sous-problèmes :

1) La voiture A est émettrice (fréquence ) et le mur récepteur d'une fréquence
2) Le mur est "émetteur" d'une fréquence et la voiture B réceptrice d'une fréquence

Or, pour arriver au résultat du solutionnaire, nous devons considérer la fréquence de l'onde provenant du mur (sous-problème 2) comme étant . Je ne trouve cependant pas cela logique, selon moi la solution est telle que je l'ai décrite ici plus haut, malgré le fait que mon instinct me fasse pencher pour la solution provenant du solutionnaire.

Quelqu'un peut-il m'éclairer?
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[LPFR]

Bonjour.
Votre raisonnement est presque bon. Mais vous oubliez que la voiture B s’éloigne du mur et que donc, elle « voit » une fréquence plus faible que celle «ré-émisse » par le mur :

Au revoir.

[Dyla2n]

Bonjour LPFR,

Merci pour votre réponse.

En fait, mon était bien considéré comme étant négatif. Le problème que je rencontre est que, pour arriver à la bonne solution, il faudrait que , ce qui n'est pas vérifié selon mon raisonnement, d'où le fait que je me pose la question suivante : y a-t-il une erreur dans le solutionnaire qui dit que la fréquence perçue par la voiture B est simplement la fréquence émise par la voiture (A) ou bien y a-t-il une erreur dans mon raisonnement?
Mon sens physique tend à dire que la solution du solutionnaire est bonne mais je ne vois pas l'erreur dans mon raisonnement.

[LPFR]

Bonjour.
Dans ce cas c’est le calcul de et de qu’il faut revoir.
Montrez-nous ces calculs en détail.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dyla2n]

Soient la fréquence d'émission de l'antenne de la voiture A, la vitesse des deux voitures et la vitesse de la lumière, j'obtiens :

et
Donc,

[LPFR]

Re.
C’est bien cela que je soupçonnais comme problème.
Vous n’avez pas fait d’erreur de calcul.
Du coup je vous impose une « punition » : calculez toutes les valeurs numériques pour une vitesse des voitures de 80 m/s (288 km/h).
Et notamment la différence de fréquence vue par la voiture B.
Comme on ne vous donne pas de fréquence, je vous la donne : 10 GHz.
A+

[Dyla2n]

J'obtiens , ce qui fait une modification de la fréquence de 0,002133 %. Je suppose que c'est là où vous voulez en venir, qu'on peut négliger cette variation de fréquence vu qu'elle est infime?

[LPFR]

Re.
Voilà, vous avez trouvé.
En physique, on sait que toutes les mesures sont entachées d’erreurs. Donc, avant de se poser de problèmes comme celui qu vous vous êtes posé il faut se demander « est que c’est important ? ».
A+

[Dyla2n]

Merci beaucoup et à bientôt