Exercice Force électrostatique/ champ électrique

[Hedwig]

Bonjour !

Je chercherais une explication en ce qui concerne cet exercice... c'est un QCM de physique et je suis certaine d'oublier une propriété toute bête sur les vecteurs mais bon je sèche un peu (mes connaissances du lycée se sont dissipées x)).

Voici l'énoncé:
On considère un triangle ABC dont les longueurs AC et BC valent respectivement 10 pm et 5 pm, et l'angle C=120° . On place en A une charge qA=4.10^-10 C et en B une charge qB=10^-10 C. Quelle est la valeur du champ électrique créé au point C par ces deux charges ?

Alors il me semble qu'il y a deux solutions: en représentant la situation on peut se rendre compte que le vecteur E final est a bissectrice des vecteurs EA et EB car ces deux derniers sont de longueurs identiques (EB=k*(qB/r²B)=k*(qA/4)/(r²A/4)=k*qA/r²A=EA) ainsi en utilisant cos 6O°= (Ef/2)/EB on peut trouver EB : avec cette méthode je trouve bien la réponse qui est 3,6;10^22 V/m. (j'écris ce raisonnement pour éviter qu'on me réponde avec )

Cependant c'est la version plus simple que je ne comprends pas.... Il me semble que le champ électrique total qui s'exerce en un point, ici C, est la somme des champs électriques qui s'exercent en ce point donc EA+EB. Et ici EB=EA mais EA s'exerce quand même 2 fois non ? donc (dans mon raisonnement qui n'est pas le bon) E final serait 2*EA d'où 5,2.10^22 (qui est aussi une réponse du QCM).... enfin voilà je ne comprends pas pourquoi on considère que le champ électrique ici est uniquement égal à EA malgré EB....

Je vous remercie d'avance j'espère avoir été claire...
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[phys4]

Cependant c'est la version plus simple que je ne comprends pas.... Il me semble que le champ électrique total qui s'exerce en un point, ici C, est la somme des champs électriques qui s'exercent en ce point donc EA+EB. Et ici EB=EA mais EA s'exerce quand même 2 fois non ? donc (dans mon raisonnement qui n'est pas le bon) E final serait 2*EA d'où 5,2.10^22 (qui est aussi une réponse du QCM).... enfin voilà je ne comprends pas pourquoi on considère que le champ électrique ici est uniquement égal à EA malgré EB....

Je vous remercie d'avance j'espère avoir été claire...

Bonjour, cette explication n'est pas claire du tout.
Essayons de remettre les choses en ordre, bien sur les vecteurs ont des modules égaux, mais des directions différentes, alors je préfère les notations vectorielles :
Le champ total est bien la somme
Les vecteurs ne sont pas égaux et pour faire il faut les projeter sur la bissectrice à 60°
le module de E est égal à EA*cos60° + EB*cos60° = 2*EA*cos60° puisque les modules sont égaux
Et comme cos60° = 1/2, il restera
E = EA = EB

[Hedwig]

Eh bien pardonnez-moi... dois-je préciser quelque chose ? en parlant de vecteur je voulais bien dire que les valeurs des champs sont égales, c'état faux et maladroit...
Sinon quelle explication ? car je ne vois qu'une question, un énoncé et une des manières de faire (même si mal exprimée)... ce qui m'intéresse c'est plutôt la définition du champ.
J'ai bien compris cette manière de faire, avec le cosinus cependant ce que je ne comprends pas c'est que dans la définition du champ électrique qui s'exerce en 1 point, c'est la somme des champs qui s'exercent en ce point. Il est vrai que naturellement j'aurais appliqué la formule de mon cours établissant que le champ électrique en 1 point est égale à la somme de tous les champs s'exerçant en ce point... Ici le champ A et le champ B s'exerce tous deux même si leur valeur est égale ? Ainsi, pourquoi le champ s'exerçant en C n'est pas égale à la somme ?
Je pense que j'ai du mal à visualiser, à trouver une logique ici entre le résultat et ma manière d'appréhender la définition...
Je vous remercie d'avance

[phys4]

Le champ est un vecteur, et il faut additionner les vecteurs, c'est à dire leur composantes.

Si vous n'avez pas l'habitude des vecteurs, vous décomposez chacun des deux champs en composantes perpendiculaires : l'une dans la direction de la bissectrice et l'autre perpendiculaire.
L'addition des composantes, donne le double dans la direction de la bissectrice, alors que les deux autres composantes s'annulent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hedwig]

Je vous remercie pour vos réponses, je visualise mieux..
Encore merci d'avoir pris le temps de me répondre,
Bonne continuation à vous.