Nombre d'ouverture vs. diamètre effectif du collecteur

[TiluChris]

Bonjour

Contexte:
Pour un collecteur de diamètre D = 1m, ouvert à f/10, et de la lumière jaune (lambda = 575 nm), on me dit que le pouvoir de résolution du à la diffraction est 0.14".

Mon problème:
Je n'arrive pas à retomber sur cette valeur, avec surtout une chose que je ne comprend pas: Comment faire intervenir le fait que le collecteur est ouvert à f/10 (et que donc le diamètre à prendre en compte n'est pas 1m), dans la relation du pouvoir de résolution 1.22 (lambda/d).

Est ce que vous pourriez m'aider?

Merci par avance
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[Lansberg]

Bonjour,

avec "1.22 (lambda/d)" et d=1m, on trouve le rayon angulaire de la tache de diffraction en radian. Il suffit de convertir ensuite en degrés puis seconde d'arc ce qui donne bien 0,14".

Le rapport F/D permet de connaître le rayon linéaire de l'image au foyer = 1,22.lambda.F/D.
Un télescope de diamètre 200 mm ouvert à 3, donne le même rayon linéaire d'image au foyer qu'un télescope de 1 m de diamètre ouvert à 3 (environ 2µm).

Par contre le miroir d'1 m de diamètre présente un pouvoir séparateur meilleur que celui de 200mm (rayon angulaire de la tache de diffraction plus petit). En grossissant on peut théoriquement distinguer deux points séparés de 0,14" d'arc avec le miroir de 1m et 0,70" avec celui de 200 mm.

[TiluChris]

Merci beaucoup pour votre réponse. Juste pour être sure que je comprend bien: la taille angulaire de la tache de diffraction ne dépend que du diamètre du collecteur, sans que l'ouverture est un impact dessus? Et c'est seulement si on veut la taille linéaire de l'image au foyer que l'ouverture entre en jeu?

[phys4]

Merci beaucoup pour votre réponse. Juste pour être sure que je comprend bien: la taille angulaire de la tache de diffraction ne dépend que du diamètre du collecteur, sans que l'ouverture est un impact dessus? Et c'est seulement si on veut la taille linéaire de l'image au foyer que l'ouverture entre en jeu?

C'est exact, pour le calcul de la résolution en taille apparente (angulaire) vous n'avez pas besoin de la focale, par contre la focale vous donnera la taille du cercle de diffraction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Et il est bien dommage, à cause de la turbulence atmosphérique, d'avoir un beau miroir de 400 mm et de ne pouvoir distinguer deux points séparés de moins de 1" d'arc !