Quadrivecteur Courant Hors de la matière ?

[Solarin]

On voit que des particules ou champs peuvent avoir une masse nulle mais avoir un Quadrivecteur Energie-impulsion non nul, comme des photons par exemple.

Alors la question que je me pose : est-ce qu'il peut se passer la même chose pour le Quadrivecteur Courant, est-ce qu'une particule de charge nul peut avoir un Quadrivecteur Courant non nul mais de Quadrinorme nulle ?

Quand est il des photons, ont il un Quadrivecteur Courant non nul ?

Pour le cas d'une masse nulle, un photon par exemple, le Quadrivecteur Energie-impulsion est définie comme P^a=h*k^a. Qu'en est il avec le Quadrivecteur Courant, existe t'il une formule externe qui permet de le définir ?
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[albanxiii]

Rappel de la charte du forum :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[albanxiii]

Qui dit courant dit charge électrique.

[Deedee81]

Salut,

Le quadrivecteur courant a pour composantes la densité de charge électrique, et le courant électrique c'est-à-dire les charges électriques en mouvement.
(un fil électrique neutre, donc sans densité de charge, peut ainsi avoir un quadrivecteur courant car les électrons sont mobiles mais pas les ions).

Donc, nul dans le vide, nul pour un photon.

Les photons ont un tenseur énergie-impulsion car leur énergie n'est pas nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Solarin]

Désolè, Bonjour à tous, et merci.

Après réflexion sur la conservation locale du quadrimoment (Energie-impulsion), la particule subi une force donc il y a une variation de son énergie et de sa quantité de mouvement (mais pas de sa masse), cela impose que le champ Electromagnétique (photon) possède une énergie et de une quantité de mouvement même si la masse d'un photon est nul.

De la même manière, puisqu'il y a une conservation locale de la charge (j^a=ϱ*(c,v)=q*γ*(c,v)), cela impose que le champ Electromagnétique (photon) possède une charge en mouvement et un courrant j non nulle même si la charge au repos d'un photon est nul.

Quelle est la valeur de la charge en mouvement et d'un courrant du champ Electromagnétique dans le vide ? et pour un photon individuel ?

On dit souvent que dans le vide j^a est nulle et donc on résout les équations avec j^a=0 , mais c'est faux finalement ...

[Deedee81]

puisqu'il y a une conservation locale de la charge (j^a=ϱ*(c,v)=q*γ*(c,v)), cela impose que le champ Electromagnétique (photon) possède une charge en mouvement et un courrant j non nulle même si la charge au repos d'un photon est nul.

Ceci est faux, la partie soulignée.
(et en plus un photon au repos ça n'a pas de sens)

Ce n'est pas parce que une quantité se conserve qu'elle doit être non nulle !!!!

[Solarin]

Ceci est faux, la partie soulignée.
(et en plus un photon au repos ça n'a pas de sens)

Ce n'est pas parce que une quantité se conserve qu'elle doit être non nulle !!!!

Tu n'as peut être jamais fait de la relativité restreinte. Le quadri-courant d'une particule chargé est j^a = q*γ*(c,v). Si sa vitesse varie (sous l'action d'une force électromagnétique), alors sa charge en mouvement (q*γ*c) et son courant (q*γ*v) varie. Exprimons la conservation locale du quadri-courant (particule + champ électromagnétique) :
A l'instant t : j₀^a=q*1/sqrt(1-(v₀/c)^2)*(c,v₀)
A l'instant t + dt : j₁^a=q*1/sqrt(1-(v₁/c)^2)*(c,v₁)

Conservation du quadri-courant :
j₀^a + j_0-em^a = j₁^a + j_1-em^a
j₁^a - j₀^a = - (j_1-em^a - j_0-em^a)

Puisque le premier terme n'est pas nulle, ça signifie que le second ne l'est pas, et donc que le champ Electromagnétique (photon) possède un quadri-courrant j^a non nulle. Puisque le photon va à la vitesse de la lumière, sa charge au repos est nulle (norme de son quadri-courrant /c) mais pas son quadri-courrant, de même que son énergie au repos (m*c², norme de sa quadri-énergie-impulsion *c) est nulle mais pas sa quadri-énergie-impulsion.

[Deedee81]

Tu n'as peut être jamais fait de la relativité restreinte.

Oh que si, et même de la relativité générale, de la théorie quantique relativiste des champs et de la gravité quantique.
Mais je ne vais pas jouer sur les arguments d'autorités. Il faut mieux essayer de se comprendre avec des explications.

Le quadri-courant d'une particule chargé est [...] et donc que le champ Electromagnétique (photon) possède un quadri-courrant j^a non nulle.

Non, mais, c'est pas possible là. Tu ne vois pas l'erreur ??????

Indice : le quadrivecteur courant est une densité qui est fonction du point considéré.

Exprime tes résultats en fonction des coordonnées , de la trajectoire de ta particule chargée, en utilisant une fonction delta, et regarde combien ça vaut là où il n'y a pas de particule chargée (mais seulement les photons).

Je ne vais pas le faire à ta place, mais si tu n'y arrive pas, je jette le gant (de toute façon, je vais devoir partir et je ne suis pas là le week-end) et je laisserai d'autres essayer d'expliquer.

[Solarin]

Je ne vais pas le faire à ta place, mais si tu n'y arrive pas, je jette le gant (de toute façon, je vais devoir partir et je ne suis pas là le week-end) et je laisserai d'autres essayer d'expliquer.

Ne jette le gant, tu pourras continuer à me répondre la semaine prochaine si personne ne m'as répondu entre temps.

C'est vrai que mon langage n'est pas très rigoureux. c'est vrai que j^a est une densité volumique de quadri-courant, et qu'il est stupide de parler de charge en mouvement (tel que j'en parlais). Alors notons i^a le quadri-courant.

Pour une seule particule :

Dans son référentiel au repos :
j₀^a=(c,0)*q*δ(X¹)*δ(X²)*δ(X³)

Dans notre référentiel :
j^a=u^a*q*δ(γ(x¹-β*x⁰))*δ(x²)*δ(x³)

i^a=∭j^a*dx¹*dx²*dx³=q*(c,v)


Donc je me suis planté, i^a n'est pas égale à q*γ*(c,v).

En faite je pense que je me suis planté une seconde fois, c'est la conservation locale de j^a et non de la charge qui entraînerait que le photon aurait un quadri-courant non nulle mais une charge nulle. Or il n'y a pas de conservation locale de j^a mais seulement de la charge...

Merci

[albanxiii]

Après réflexion sur la conservation locale du quadrimoment (Energie-impulsion), la particule subi une force donc il y a une variation de son énergie et de sa quantité de mouvement (mais pas de sa masse), cela impose que le champ Electromagnétique (photon) possède une énergie et de une quantité de mouvement même si la masse d'un photon est nul.

Que voulez-vous dire ici ? Je ne comprends pas le sens de cette phrase.

On sait qu'une particule chargée dans un champ électrique voit son énergie / impulsion varier.
On sait également qu'un champ électrique possède une énergie qu'il peut céder à une particule chargée en l'accélérant.
Pas besoin de parler de photon ici. L’expérience montre que personne (au niveau vulgarisation) ne sait ce que c'est et que tout le monde l'utilise à sa sauce, de façon erronée et que cela conduit à des raisonnements faux.

[Solarin]

Que voulez-vous dire ici ? Je ne comprends pas le sens de cette phrase.
On sait qu'une particule chargée dans un champ électrique voit son énergie / impulsion varier.
On sait également qu'un champ électrique possède une énergie qu'il peut céder à une particule chargée en l'accélérant.
Pas besoin de parler de photon ici. L’expérience montre que personne (au niveau vulgarisation) ne sait ce que c'est et que tout le monde l'utilise à sa sauce, de façon erronée et que cela conduit à des raisonnements faux.

Si je ne m'abuse, le champ Electromagnétique c'est un champ de photon, quand une particule chargé attire ou repousse une autre particule chargé, la variation de son énergie et de sa quantité de mouvement est transmise via un photon. La mécanique classique et donc les équations de Maxwell n'impose pas que les photons existent, c'est à dire que le champ Electromagnétique soit quantifié. La conservation locale de la quadri-Energie-Impulsion impose que le champ Electromagnétique ait une énergie et une quantité de mouvement, sinon le champ Electromagnétique aurait pu ne pas avoir une énergie et une quantité de mouvement. La vitesse de propagation de l'Energie-Impulsion du champ Electromagnétique dans le vide impose que le photon ait une masse nulle. Ainsi le photon a une masse nulle mais une énergie-impulsion non nulle.

Petite question pour pousser la réflexion: quand un photon traverse un milieu transparent homogène, la vitesse de propagation du photon étant moins vite que la vitesse de la lumière dans le vide, tu peux effectuer un changement de référentiel où le photon est au repos, dans ce référentiel il a une énergie non nulle, donc il a une masse ! ... Oui mais en regardant de plus près on s'aperçois en faite que c'est une quasi-particule et non plus une particule élémentaire.

[Solarin]

Ok, une particule qui serait composé d'une particule de charge q et d'une autre particule de charge -q aurai une charge nulle mais aurait éventuellement un quadri-courant non nulle.

Mais la question que je me pose est la suivante, si une particule va à la vitesse de la lumière, la norme de son quadri-courant est forcément nulle, donc sa charge est forcément nulle aussi, mais il pourrait avoir un quadri-courant non nulle (sans être constitué comme auparavant de particules ayant une charge mais ayant globalement une charge nulle). Est-ce qu'il existe une condition autre (que je ne connais pas) qui impose que cela ne puisse pas arriver ? Ou est-ce qu'il existe une particule connu qui présente ces propriétés ?