Equations de maxwell

[riman]

bonjour à tous;
pour un probleme contient une source d'induction magnétique et un conducteur par exemple de forme parallélépipédique, et on veut calculer les courants induits dans le conducteur. les formules de B sont connues (de la source d'induction magnétique). dans le calcul des courants induits lorsque on utilise la relation Rot(B)=Mu0*J on trouve une formule différente de celle lorsque on utilise Rot(E)=-dB/dt (puis J=sigma*E) pourquoi ceci et comment peut-on savoir la formule juste .
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[invite69d38f86]

tu es sur de ton écriture J = ...... ?

[petitmousse49]

Bonsoir
Je crois bien que tu mélanges deux choses fondamentalement différentes. Lorsque tu utilises l'expression locale du théorème d'Ampère :

Le vecteur j caractérise la densité de courant qui est la source du champ magnétique de vecteur B. Cette formule est utile par exemple pour déterminer l'expression du vecteur B créé en tout point de l’espace par une distribution de courant donné. De plus, tu te places dans le cas où le courant source du champ est soit continu, soit variable de basse fréquence, sinon, l'expression du rotationnel fait intervenir un terme complémentaire introduit par Maxwell.
Toujours dans le cadre de l'approximation des régimes quasi permanents, les relations :

permettent d'obtenir le champ électromoteur et la densité de courant induit créés par un champ magnétique variable. Ces formules interviennent dans l'étude des courants induits. Ne pas confondre courant induit créé par un champ magnétique variable et courant circulant dans un électroaimant pour créer un champ magnétique.

[riman]

merci beaucoup,
donc les formules ne sont pas reversible, à partir d'une source du courant on calcul les inductions magnétiques (rot(B)=Mu*J) pas l'inverse; et à partir d'une source d'induction magnétique B en calcul les courants induits.
et lorsque on utilise ces relations sous formes intégrales est ce que c'est la meme chose.
merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

lorsque on utilise ces relations sous formes intégrales est ce que c'est la meme chose

Oui : la première formule évoquée conduit au théorème d'Ampère qui permet de déterminer facilement l'expression de B en tout point de l'espace lorsque les symétries et les invariances de la source de champ magnétique sont suffisantes.
Oui aussi pour la seconde formule. Dans le cas d'un circuit induit assimilable à un circuit filiforme fermé, l'intégration conduit à :

(notations usuelles)

[riman]

merci beaucoup