Inversion de la molécule d'ammoniac

[invitedbd9bdc3]

Bonjour,

Je suis en train de lire un bouquin de physique quantique ( 12 leçons de mécanique quantique de J-L Basdevant ) et j'ai un probleme de comprehention avec le resultat qu'il obtient. (J'ai le meme probleme avec Mécanique quantique de Feynman ).

En effet, il obtient son equation de variation au cours du temps de l'inversion de la molécule d'ammoniac (qui passe de gauche à doite du plan formé par les hydrogenes et vice versa ) avec une periode T, et cette inversion se fait naturellement au cours du temps.

Mais, deux ligne plus loin, il dit que la molécule se "retourne" en émmetant ou en absorbant une onde hertzienne.

C'est là que j'ai un probleme:
-si, pour se retourner, il faut que la molecule absorbe un photon, elle ne se retourne pas "toute seule", il lui faut cet apport d'energie, donc, si je ne le lui fournie pas, elle va rester d'un coté et ne plus en bouger.
-Si par contre, elle emmet un photon lors de son retournement, elle va se retourner toutes les T secondes en perdant de l'energie alors qu'elle était sencée etre dans son niveau fondamental...

Si quelqu'un pouvait m'expliquer où est mon probleme de compréhention ( car je suppose que c'est moi qui me trompe et non pas lui )

Si je ne suis pas assez clair, dites le moi, j'essairai de preciser.

Merci
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[invite3d779cae]

...-si, pour se retourner, il faut que la molecule absorbe un photon, elle ne se retourne pas "toute seule", il lui faut cet apport d'energie, donc, si je ne le lui fournie pas, elle va rester d'un coté et ne plus en bouger...

On est jamais a 0 K donc il y a toujours suffisement d'energie dans le milieu pour faire cette transformation car elle est tres peu couteuse.

[invitedbd9bdc3]

donc en gros, on considere, que la molecule s'exite toujours assez pour se retourner, et cela en continue?

[invite88ef51f0]

Salut,
Il me semble que la barrière de potentiel est suffisamment basse pour que la molécule puisse changer de configuration par effet tunnel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

donc en gros, on considere, que la molecule s'exite toujours assez pour se retourner, et cela en continue?

Bonjour,

On peut présenter cela autrement. La température n'étant pas nulle (en K), il y a plein de photons partout, et il s'en trouve toujours tôt ou tard pour faire la transition. Du fait de la température, il n'est donc pas possible pour la molécule de "rester d'un coté et ne plus en bouger".

Cordialement,

[invitedbd9bdc3]

Merci!

Il aurait été bien que cela soit dit dans les deux bouquins, parce que ça ne me semble pas aller de soi comme expliquation

[invitedbd9bdc3]

Une autre question:
Le niveau d'energie est clivé, une energie E+A pour un sens et E-A pour l'autre sens.
Comment determine-t-on quel "coté" a une energie plus grande et lequel a une energie plus petite?
Ou alors j'ai encore rien compris?

[invite8c514936]

Bonjour,

Je m'immisce pour pinailler. Dans la molécule NH3, les états ayant une position donnée (d'un côté ou de l'autre de la barrière de potentiel) ne sont pas ceux ayant une énergie donnée. Ou bien on décide de s'intéresser aux premiers, ou bien aux seconds. Il se trouve que pour une molécule isolée (sans même faire intervenir l'argument proposé par mmy, donc), il est plus pertinent de s'intéresser aux états d'énergie fixée. Dans ces états, la molécule se trouve dans un état qui « occupe les deux côtés à la fois », ou plus précisément dans une superposition quantique d'états occupant chacun des deux côtés. Pour répondre à la dernière question, une énergie ne correspond pas à un côté.

Sans qu'il y ait le moindre échange d'énergie, la molécule « oscille ».

Il se trouve que la molécule peut osciller de deux façons, à des fréquences différentes. Elle peut passer d'un mode de vibration à l'autre en absorbant/émettant des photons, dont l'énergie E est donnée par E=h(f2-f1) où f1 et f2 sont les fréquences que je viens de mentionner.

Il y a donc deux aspects très différents dans ce problème.

[mtheory]

Salut!

D'après ce que je sais,et comme l'a dit Deep_turtle, la molécule d'ammoniac correspond à un puit de potentiel double avec initialement la même énergie classique E₀ de part et d'autres.
Seulement par superposition quantique des deux états il apparait un phénomène de battement analogue à celui de deux oscillateurs couplés et ça cela transforme la molécule en un système quantique avec deux états E₀+A et E₀-A mais dans chaque état la molécule 'oscille' de façon stationnaire entre la gauche et la droite si elle est préparé/observé à gauche ou à droite MAIS TOUJOURS DANS UN SEUL état d'énergie.
Après,par absorption ou émission d'un photon la molécule d'amoniac saute d'un état d'énergie à un autre.

[invitedbd9bdc3]

donc, si j'ai bien compris votre explication, quand l'energie de la molécule est E-A, elle oscille a une certaine frequence et si elle reçoit un photon d'energie 2A, elle passe dans l'état E+A et oscille avec une frequence differente?
Elle n'a donc pas besoin de recevoir de l'energie pour osciller mais seulement pour changer de vitesse d'oscillation?

[mtheory]

donc, si j'ai bien compris votre explication, quand l'energie de la molécule est E-A, elle oscille a une certaine frequence et si elle reçoit un photon d'energie 2A, elle passe dans l'état E+A et oscille avec une frequence differente?
Elle n'a donc pas besoin de recevoir de l'energie pour osciller mais seulement pour changer de vitesse d'oscillation?

C'est ce que je crois avoir compris oui,au fond c'est comme pour un oscillateur quantique non ?

[invite09c180f9]

L'atome d'azote peut effectivement "se trouver" dans une position 1 avec une énergie E_1, ou dans une position 2 avec une énergie E_2, mais E_1=E_2=E_0.
[En fait pour confirmer ce que dis coincoin l'atome N peut "sauter" de chaque^position vers l'autre par effet tunnel.]

L'atome d'azote est donc bien dans une superposition d'état ; en gros si on résoud l'équation de Sch. on trouve si je ne me suis pas trompé une probabilité de trouver l'atome d'N dans l'état 1 : P_1=cos²(Vt/h_barre)
et pour l'état 2 : P_2=sin²(Vt/h_barre)
Cette oscillation entre deux états (battements quantiques) a une période de : T=pi*h_barre/V, soit une énergie E=h_barre*oméga=2V.
J'ai fais une petite application numérique pour 2V~10^-4 eV, et on trouve une fréquence nu~24 GHz et une longueur d'onde émise lors de l'oscillation de lambda~1,25 cm ...

[invite8c514936]

L'atome d'azote peut effectivement "se trouver" dans une position 1 avec une énergie E_1, ou dans une position 2 avec une énergie E_2, mais E_1=E_2=E_0.

Non ! C'est justement le sens des interventions précédentes ! Techniquement, en représentation position l'opérateur Hamiltonien n'est pas diagonal. La molécule dans son état "à gauche" n'a donc pas une énergie bien déterminée !

Sinon mtheory je suis d'accord avec tes réponses.

[mtheory]

Sinon mtheory je suis d'accord avec tes réponses.

Ouf,ça me rassure!En ce moment j'ai l'impression d'être le dernier des abrutis

Au moins 'la dégenérescence mentale' est moins grave que prévue

[mtheory]

C'est ce que je crois avoir compris oui,au fond c'est comme pour un oscillateur quantique non ?

Petite remarque,à mon sens c'est pour cela que Feynman a introduit cette exemple dans son bouquin. Suivi un peu plus loin de la formule donnant la probabilité de transistion dans un système atomique.
En fait,sans le dire,il redonne la démarche de Heisenberg qui avait introduit la mécanique matricielle à partir du formalisme de la mécanique analytique et l'électrodynamique des oscillations dipolaires des électrons dans un atome.
Mais d'une façon beaucoup plus simple et physiquement plus facile à saisir.
On comparera utilement avec "Physique atomique " de Max Born ou les cours sur la mécanique ondulatoire de De Broglie (Cette histoire est dans le Basdevant de toutes façons).
Quand je l'ai compris cela m'a beaucoup impressionné,en fait il y a des tonnes de trucs cachés comme ça dans son cours de MQ.L'air de rien il dérive de façons simples beaucoup de résultats historiques et donne les clés centrales de toute la physique nucléaire,atomique et des particules de l'époque.

[invite63840053]

Bonsoir,

Je remonte ce sujet car j'ai un problème avec un exercice sur la molécule d'ammoniac.
Tout d'abord, on représente la molécule d'ammoniac comme une molécule entourée d'un double puit de potentiel centrée en 0. Le potentiel aux extrémités est considéré comme infini et nul dans les deux puits adjacents. On commence par étudier ce système en considérant le potentiel centré comme étant infini.
J'arrive donc facilement à résoudre les deux équations de Schrödinger (une pour chaque puit) et à trouver les énergies quantifiées correspondantes.
On me demande ensuite de conclure quant à la dégénérescence ou non des niveaux d'énergies.

Est-ce que je dois considéré qu'ils sont dégénérées ? Chaque puit a des niveaux d'énergies identiques mais n'est pas dégénéré s'il est prit séparément.

En plus la molécule ne peut satisfaire qu'une équation de Schrödinger à la fois non ? Auquel cas les énergies et des puits I et II ne sont jamais satisfaites en même temps. (A moins que je me trompe et qu'elle puisse se trouver à la fois dans le puit I et II)

[invite63840053]

Personne ?

[invitedbd9bdc3]

Ici, tu as une equation de S dans laquelle tu as un potentiel qui ressemble a deux puits infinis.
Donc tu as des niveaux deux fois dégénérés vu que les niveaux ont les memes energies.

Par contre, les potentiels étant infini, si ta mesure donne ta molecule dans le puit de droite, elle y restera et ne pourra pas passer dans l'autre.

[invite63840053]

Oui, c'est bien ce que je pensais.
Maintenant on me demande d'étudier ce même système avec un potentiel fini entre les deux puits à l'aide de fonctions symétrique et antisymétrique.
Je ne vois pas quelles fonctions prendre pour la marche de potentiel V0 (centrée en 0) qui se trouve entre les deux puits.
J'ai tout de même pensé à prendre une fonction pour la marche de potentiel en ce qui concerne les fonctions symétrique, mais je ne sais pas si c'est juste.
Une idée ?

[invitec859637e]

Salut,

Pour rester le plus général possible, prend un ch pour les paires et sh pour les impaires (enfin tu peux toujours faire une somme d'expo et ajouter la condition de parité/imparité mais ça doit revenir au même ^^)

[invite63840053]

Ah ouais, c'est pas bête merci.