Blanc bonnet et bonnet blanc en MQ

[invitedbd9bdc3]

Bonjour,

dans les bouquins de MQ, on utilise la notation bra-ket;
et j'ai compris ( ou du moins je pense avoir compris )
que l'operation <bra|ket> correspond a un produit scalaire.
( j'utilise des états " bra" et "ket" pour ne pas se prendre la tete )
Mais il est presenté aussi un autre machin:
|ket><bra| et là, je ne vois pas du tout ce que ça represente... je crois que c'est un opérateur à appliquer à un vecteur ( et non pas le produit d'une operation comme au dessus ) mais ça ne me parle pas du tout...
Si quelqu'un pouvait eclairer ma lanterne
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[invite8ef93ceb]

Ragarde.

Prend O=|x><y|, et applique le sur un vecteur:

O|z>= (|x><y|)|z> = <y|z>|x> = constante.|x>

ou constante a été obtenue par le produit scalaire. Donc, en applicant ton objet O sur un vecteur, tu obtient un autre vecteur multiplié par une constante. C'est comme si, ton vecteur |z> avait été transformé en un vecteur constante.|x> par l'application de O.

Donc, O transforme ton vecteur en un autre vecteur, c'est un opérateur qui agit dans l'espace vectoriel qui contient tous les vecteurs mentionnés. Par analogie, tu peux remplacer O par une matrice, et un vecteur par une colonne. Quand tu appliques une matrice O sur une colonne z, tu obtient une autre colonne que tu peux appeler x.

Cordialement,

Simon

[invite9c9b9968]

Donc en gros, pour résumer : c'est une projection sur la droite vectorielle de vecteur directeur |x>