Principe de fonctionnement vanne (/robinet)

[invite2652db45]

Bonjour,

Je me pose une question qui peut paraître toute bête, mais qui après réflexion ne me semble plus si évidente : comment fonctionne un robinet (ou une vanne) pour faire varier un débit ? Joue-t-il sur la réduction de la section ou sur l'augmentation des pertes de charge ( ?
Je reformule : Une simple réduction de section suffit-elle à faire varier le débit au global ? Ou encore, un robinet permettrait-il de faire varier le débit d'un réseau dans le cas d'un fluide parfait ?

En effet, si l'on assimile l'action du robinet sur le réseau à une réduction ponctuelle de la section (réduction variable selon la plus ou moins grande ouverture du robinet), on se ramène à une situation de type "Venturi", où la vitesse augmente au passage de la section réduite, mais le débit ne diminue pas pour autant. J'ai beau appliquer Bernoulli dans tous les sens, j'ai l'impression de tourner en rond. Mes cours de mécaflu sont trop loin derrière moi pour avoir les idées parfaitement claires sur les hypothèses et les paramètres à fixer, les raisonnements et l'ordre dans lequel poser ces hypothèses, etc.

Voici un schéma illustrant ma question :



Hypothèses : fluide parfait, incompressible, régime permanent
Le débit issu du tuyau est-il différent dans les 2 cas de mon illustration ? Si oui, pourquoi, et comment se calcule-t-il ?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses,

Camille
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[phys4]

Bonjour,
Le principe du robinet c'est bien de réduire la section de passage à une petite valeur qui réduira le débit.
Vous pouvez utiliser Bernoulli :
La pression provient de la hauteur h, ce qui limite la vitesse que peut prendre le fluide, donc le débit sur la petite section.
Le fluide peut reprendre une partie de sa pression ensuite quand la vitesse se réduit.

[Black Jack 2]

Bonjour,

En négligeant les pertes de charges dans les tuyaux ...

Si on perce un trou dans le fond d'une cuve contenant une hauteur h d'eau, la vitesse de sortie de l'eau parle trou est

Cette vitesse est indépendante du diamètre du trou (voir Théorème de Toricelli (tiré de Bernoukli), par exemple sur ce lien : https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Torricelli )

Et le débit est Q = v * S avec S la section du trou et donc le débit est proportionnel à la section du trou.

Dans ton exemple, on peut considérer qu'on est dans une situation analogue en considérant le point C (ou C') comme sortie du trou.

Et donc le débit passant au point C (C') est proportionnel à la section en C (C')

Ensuite, le débit ne varie plus entre C et D et donc, le débit de sortie en D varie bien avec la section au point C (C')

Donc, (en négligeant les pertes de charges),

Dans le cas 1, le débit de sortie est

et dans le cas 2, il vaut

En pratique, il faut introduire des pertes de charges (qui varient avec la vitesse), mais cela ne remet pas en question la variation de débit entre les 2 cas causé par la variation de section en C(C')

[invite2652db45]

Bonjour,

Merci beaucoup pour vos réponses. Effectivement j'avais déjà pensé à appliquer Bernoulli sous la forme de Torricelli et fait ce raisonnement, mais j'ai encore un doute, ou plutôt un "contre-raisonnement" dont je n'arrive pas à voir où il est faux :

Si je prends mon cas du bas sur l'image, et que j'applique Torricelli entre A' et D', la vitesse v ne dépend que de h également, donc le débit Q = v x S_D' .
Je n'arrive pas à voir l'erreur dans ce raisonnement...

Merci d'avance !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Dans la partie C'D', le tuyau n'est pas plein d'eau...

Sans mêler des équations au raisonnement, juste un peu de bon sens.

Si on enlève la partie C'D' du tuyau, il n'y a aucun obstacle a appliquer Torricelli ... et on trouve le débit en C' : Q = sqrt(2gh) * s (qui dépend donc bien de s)

Il est impensable que si ajoute un bout (C'D') de tuyau, le débit puisse augmenter par rapport à ce qu'il serait dans ce bout de tube... Non ?

--> Le débit en D' sera Q = sqrt(2gh) * s et impossible qu'il soit Q = sqrt(2gh) * S (en négligeant les pertes de charges).

[invite2652db45]

Bonjour,

Effectivement, j'ai également pensé à cela. Cependant, je ne comprends pas la différence entre ce cas et un cas de "Venturi classique", où la section en D' est "pleine de fluide", et où la vitesse revient à sa valeur en B, par hypothèse de conservation du débit.


Dans le cas d'un tube de Venturi classique, la taille de la petite section n'influe pas sur le débit global. Pourquoi dans "mon" cas influe-t-elle ? Quelle est la différence entre les 2 cas ?

Désolé si j'insiste, j'apprécie beaucoup les raisonnements "de bon sens", mais dans ce cas cela ne me suffit pas à comprendre définitivement le résultat. J'ai vraiment besoin de clarifier les hypothèses que l'on est en droit de poser ou non.

Merci encore d'avance !

[phys4]

Dans le cas d'un tube de Venturi classique, la taille de la petite section n'influe pas sur le débit global. Pourquoi dans "mon" cas influe-t-elle ? Quelle est la différence entre les 2 cas ?

Il existe une vitesse maximale, celle qui correspond à une pression nulle du liquide. Il se produit alors une rupture de la veine liquide, et il faut traiter séparément l'écoulement avant la petite section, et l'écoulement ensuite.
Le cas d'un gaz est différent, mais il existe aussi une vitesse limite et toutes les sections influent sur l'écoulement d'ensemble.