Determiner déplacement d'un point resistance des materiaux

[invite15c94a4e]

Bonjour,
Je dois étudier le déplacement d'un point G et la variation des longueurs de barres. Or, mes résultats ne correspondent pas aux résultats du corrigé (non détaillé). Je sais que je me suis trompée, mais je ne sais pas comment faire...

Données :

Les barres GB, DB, AG, GF, CD, DE sont identitiques
Angle téta = 60°
d : diamètre intérieur des barres
D : diamètre extérieur des barres
d=0.9D et D=0.20mm
On ne tient pas compte du flambememt éventuel des barres en compression
Les efforts normaux dans les barres :
Nag = 0N ; Nbg = -4000N ; Nfg = -4000N

AG=FG=AB= 1m et BC=CD=DE=1m
E = 2*10^5 MPa

Questions :

1) Déterminer le déplacement vertical et horizontal du point G
2) Calculer la variation de longueur de la barre FG
3) En déduire le déplacement vertical de la plateforme

Mes réponses :

1) Pour la question 1), j'ai déterminé le nouveau point G', puis appliqué les formules trigonométriques pour déterminer v1 et v2:
v1 = 1000cos(60) mm
v2 = 1000sin(60) mm
Ce qui est faux...

2) Pour la question 2), en utilisant la loi de Hooke, je trouve que :
Deplacement Lfg = (Nfg*Lfg)/(S*E)
Deplacement Lfg = (-4000*1000*4)/[(pi*0.9*20^2)*(2*10^5)]
avec S= section= (pi*d^2)/4
Ce qui est faux également

Merci...
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[invite15c94a4e]

Personne ?

[le_STI]

Salut.

.... j'ai déterminé le nouveau point G'

Pourrais-tu nous donner ta définition de G' s'il te plait?

, puis appliqué les formules trigonométriques pour déterminer v1 et v2:
v1 = 1000cos(60) mm
v2 = 1000sin(60) mm

Le point G se déplace donc de 1000mm... Et rien ne te choque dans ce résultat?

PS : Quel que soit le raisonnement, ton schéma est faux puisqu'il est écrit dans l'énoncé que AG=1m(=1000mm)

Pour la question 2. , pourrais-tu détailler toutes les étapes du calcul? (formules littérales dans un premier temps)
Ca devrait te permettre de trouver où se situe l'erreur.

[invite15c94a4e]

Bonjour,
Pour la question 2), j'ai réussi à déterminer mon erreur, il fallait utiliser des intégrales
Si, les résultats de la question 1) sont impossibles, c'est pour cela que j'ai besoin d'aide pour déterminer comment calculer le déplacement de G ^^
G' est pour moi la nouvelle position du point G après déplacement, mais là encore je ne sais pas si cela est correct... :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Des intégrales??? Tu peux me détailler ton raisonnement? (par curiosité)

concernant le 1) :
Donc, si G' est la nouvelle position du point G, lorsque tu écris "j'ai déterminé le nouveau point G' ", cela veut dire que tu as répondu à la question. Mais comment as-tu fait pour déterminer cette position?

G' est pour moi la nouvelle position du point G après déplacement, mais là encore je ne sais pas si cela est correct... :/

C'est toi qui a défini G', il peut donc être ce que tu veux. Après, reste à voir si c'est sensé. (en l'occurence, je dirais que ça l'est)