Ressort : calcul de la constante de rappel

[invite5c25416d]

Bonjour à tous,
En espérant que vous allez bien, je sollicite votre aide afin de pouvoir résoudre le problème suivant:

Un bloc de masse m=2 kg chute verticalement d’une hauteur H=40 cm avant d’être arrêté par un ressort ayant une constante de rappel K inconnue. la compression maximale du ressort est X=12 cm.
Après compression, le ressort se détend et propulse le bloc avec une vitesse V= 0,5 m/s.

Déterminer la valeur de la constante K.

Je compte le faire en faire en utilisant la conservation de l'énergie mécanique avec

Eo: l'energie mécanique au moment au le ressort est comprimé.
E1: l'énergie mécanique à la détente

Je vous remercie d'avance !!

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[invite0e1a5b89]

Bonjour,

Qu'as-tu commencé à faire pour le moment ? où est-ce que tu rencontres une difficulté dans ce problème ?


zTony

[invite5c25416d]

Je vous remercie pour l'attention que vous accorde à ma préoccupation.

Sachant qu'a la compression la compression V=0
J'ai posé

Eo= 1/2KX^2 + mg(0,4-0,12)

À la détente V=0,5 m/s, de plus l'énergie potentielle d'un ressort qui n'est ni comprimé ni étiré est nulle.

E1= 1/2mV^2

Après J'ai posé Eo=E1 pour pouvoir trouver K.

Merci de me corriger si je suis en divagation

[invite0e1a5b89]

C'est parfait !

zTony

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c25416d]

J'ai précise que j'ai placé un repère qui a pour origine le point de contact de contact entre le ressort et la masse.

Les valeurs en centimètres sont converties en mètre

g=10N/kg

[invite5c25416d]

J'ai précise que j'ai placé un repère qui a pour origine le point de contact de contact entre le ressort et la masse.

Les valeurs en centimètres sont converties en mètre

g=10N/kg

[Black Jack 2]

Bonjour,

L'énoncé n'est pas clair.

On ne sait pas si les 40 cm sont la distance entre la masse au moment de la lacher et le "haut" du ressort (non contraint)

ou bien si la distance entre la masse au moment de la lacher et le "haut" du ressort (non contraint) est de 40 - 12 = 28 cm

Mais, de toutes manières, quelle que soit l'intention de l'auteur dans les deux propositions ci-dessus, l'énoncé comporte des données redondantes ... mais incompatibles.

[invite5c25416d]

Je vous remercie aussi, Black Jack 2, sauf erreur de ma part, quand J'ai fait les calculs je trouve une valeur négative d'environ -1410N/m.

Ce qui m'amène à conclure avec vous que l'exercice n'est pas clair.

Maintenant, mon souhait est de savoir si la. Méthode que j'ai appliquée ne comporte de problèmes ?? (pour les données de l'exercice on demandera de le corriger)

[invite5c25416d]

Finalement, les 40 cm sont la distance entre la masse au moment de la lacher et le "haut" du ressort
Et la vitesse V= 5 m/s au lieu de 0.5 m/s.

Je vous prie de m'excuser !!

[Black Jack 2]

Bonjour,

Si 12 cm est bien "l'écrasement" du ressort lorsque la masse de 2 kg est au plus bas (suite à sa chute).

... on n'a pas besoin, pour calculer k, de la vitesse de propulsion de la masse lorsque le ressort se détend.

Et si on donne cette vitesse, elle DOIT être compatible avec les autres données ... ce n'est pas le cas (que ce soit avc 0,5 m/s ou 5 m/s)
*****

Avec ton complément : "Finalement, les 40 cm sont la distance entre la masse au moment de la lacher et le "haut" du ressort " et le ressort s'écrasant de 12 cm (avec la masse au plus bas).

La variation d'énergie potentielle de la masse est : mg(H + delta x max) = 2*10 * (0,4 + 0,12) = 10,4 J

Et cela correspond évidemment à l'énergie élastique max du ressort écrasé (de 12 cm) --> 1/2.k.0,12² = 10,4

k = ... N/m

Donc pas besoin de la vitesse de remontée max de la masse pour calculer k.

Par contre, cette vitesse est calculable.

En pensant énergie (juste au moment où le masse atteint le ressort en descendant, da vitesse est V1 telle que m.g*0,4 = 1/2.m.V1² ... soit V1 = ... m/s

Et quand la masse remonte, elle est à vitesse max juste lorsque le ressort est détendu, donc par la conservation de l'énergie mécanique du système ressort + masse, la vitesse de remontée sera aussi V1 (mais ici vers le haut).

Et cette vitesse V1 n'est ni 0,5 m/s, ni 5 m/s

Donc, pour moi, la donnée v = 5 m/s est redondante (car elle est imposée par les autres données) ... mais elle est fausse (si les autres données de l'énoncé sont correctes).

[invite5c25416d]

Waouh !!! 👍

Black Jack 2, Le mot ‘’merci’’, de l’avis de l’écrivain AMADOU HAMPATE BA , dans son ouvrage "L’étrange destin de Wangrin", est l’unique mot permettant de témoigner de sa gratitude et de sa reconnaissance a un bienfaiteur. Dans ce sens, je vous dis merci pour l'attention et l'estime dont vous avez fait preuve à mon égard. C'est un réel plaisir et honneur pour moi.

ztony, je vous remercie également du fond du coeur !!
Au plaisir !! 😀