Bonjour,
j'ai du mal à comprendre ce que veut dire mon livre par "by definition". Si quelqu'un peut m'aider... voici un extrait du texte:
"Or, tout ce que je sais suret
. Ces représentations ont toutes les deux dimension 2 et spin 1/2. On dénote par
, avec
un spineur dans
et par
un spineur dans
(parfois, l'index de
est noté
pour indiquer qu'il s'agit d'un index d'une représentation différente de
).
est appelé un spineur de Weyl gauche,
le spineur de Weyl droit.
On veut déterminer la forme explicite des générateurs,
sur les spineurs de Weyl. Considérons pour commencer la représentation
. Par définition, sur cette représentation,
est représenté par une matrice 2×2 tandis que
."
et
c'est ceci:
"On veut évidemment conserver les spineurs dans la théorie relativiste. Cela signifie qu'on doit élargir l'ensemble des représentations du groupe de Lorentz. La façon la plus simple est de partir de l'algèbre du groupe de Lorentz donnée par [...] et en définissant [Comment je peux conclure ce qu'il exprime en gras? Comment je sais qu'un J est une 2x2 et que l'autre est nul? Je veux dire, je suis capable de compter les dimensions, mais comment différentier les J?contient les trois générateurs de rotation, et
les trois genénérateurs de boost]
L'algèbre de Lie devient.
."
Merci beaucoup,
Simon
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