Unités physiques

[Claisen]

Bonjour ! Au fait il y a 3 questions assez simples mais qui me compliquent un peu. Aidez-moi svp

1) Pourquoi dit-on que le radian est l'unité naturelle de l'angle ?

2) L'équation aux dimensions de l'électronvolt

3) Les équations aux dimensions de watt-heure et du KWh .

---MUIPATA MUABILUA Messie---
-----

[mach3]

Rappel : https://forums.futura-sciences.com/p...ces-forum.html

mach3, pour la modération

[calculair]

bonjour

Pour la 1° question je ne sais pas, mais c'est lié sans doute au fait que le rapport entre le périmètre du cercle sur son diamètre fait Pi radian

Pour la 2 question electton volt = e V = e E D et e D = force et comme Force * Distancu = Travail donc l'electron volt est une énergie

Pour la question 3 un raisonnement analogue conduit à dire que kWh est aussi une energie

[stefjm]

1) Pourquoi dit-on que le radian est l'unité naturelle de l'angle ?

Sans doute parce que les physiciens utilisent les fonctions trigonométriques sinus(w.t) et cosinus(w.t) avec la pulsation w normalisée à 1 rad/s.
Cela permet de cacher les 2pi qui sortiraient lorsqu'on dérive ces fonctions.
avec

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Il y a aussi le fait qu'en analyse mathématique, c'est effectivement en radian que l'angle s'exprime le plus naturellement (c'est lié à la remarque de StefJM d'ailleurs, c'est plutôt une autre manière de le dire).

Voir aussi ici par exemple : https://fr.quora.com/Pourquoi-le-rad...9-invent%C3%A9
ça rejoint ce que je disais et ce que StefJM disait.

Claisen, fait toutefois attention. Tes questions ressemblent en effet à des questions de cours. Et il faut donc voir ce qu'en dit exactement ton cours !!!!!

[stefjm]

Une autre façon est de constater que le radian est pratique pour les petits angles :

sin(x)=x
tan(x)=x

[Deedee81]

Une autre façon est de constater que le radian est pratique pour les petits angles :
sin(x)=x
tan(x)=x

En effet.

C'est aussi une autre façon de le dire parce que ça revient à prendre le développement en série au premier ordre.

[stefjm]

et avec comme coefficient simple 1

En tour :

[Deedee81]

Il me semble que les angles mesurés en tours ça existe aussi. Je me trompe ? Je sais plus où j'ai lu ça. Mais bon, c'est pas la question

[stefjm]

Bien sûr que cela existe : On fait ce qu'on veut avec les unités.
Quand t’achètes une perceuse, la vitesse de rotation est donnée en tours/minutes.

[coussin]

Il me semble que les angles mesurés en tours ça existe aussi. Je me trompe ? Je sais plus où j'ai lu ça. Mais bon, c'est pas la question

Dans les vieux papiers de spectroscopie, les fréquences lumineuse étaient en cycles/s

[mach3]

Il me semble que les angles mesurés en tours ça existe aussi. Je me trompe ? Je sais plus où j'ai lu ça. Mais bon, c'est pas la question

ils sont même souvent implicites. Quand on a une fréquence en Hertz pour une rotation (éventuellement abstraite), ça n'est généralement pas simplement des seconde^-1, mais des tours/seconde.

m@ch3

PS : croisement avec coussin

[Deedee81]

Merci à vous trois.

Bien sûr que cela existe : On fait ce qu'on veut avec les unités.
Quand t’achètes une perceuse, la vitesse de rotation est donnée en tours/minutes.

Clairement, je ne suis pas réveillé Merci

[stefjm]

Dans les vieux papiers de spectroscopie, les fréquences lumineuse étaient en cycles/s

ils sont même souvent implicites. Quand on a une fréquence en Hertz pour une rotation (éventuellement abstraite), ça n'est généralement pas simplement des seconde^-1, mais des tours/seconde.

m@ch3

PS : croisement avec coussin

Je faire mon vieux con, mais c'était bien mieux avant!
Toutes l'électronique de grand papa était en cycles/s.

[Deedee81]

Je faire mon vieux con, mais c'était bien mieux avant!
Toutes l'électronique de grand papa était en cycles/s.

On parle encore parfois en cycles/s ou en tours/s

Par contre, une fréquence ne correspond pas toujours à une vibration ou une rotation. Donc quand on parle en générale, ma fois, le Hertz a l'avantage d'être plus neutre.

Enfin, bon, ça change pas grand chose. C'est toujours la même unité

[stefjm]

Comme la signaler mach3, le hertz n'est pas du rien par seconde.
(et sans vouloir la ramener avec le radian, on n'exprime pas les pulsations en Hz car ce serait le bordel avec les 2pi)

[Deedee81]

Salut,

(et sans vouloir la ramener avec le radian, on n'exprime pas les pulsations en Hz car ce serait le bordel avec les 2pi)

Non, pas de problème, tu as raisons.

[Claisen]

Merci à tous pour vos réponses !!!
Pour les deux derniers numéros je fais alors

eV =1,602.10^-19C. J/C
= [1,602.10^-19 J]
= [J]
= [N][m]
= [kg] [m][s]^-2[m]
= [kg] [m] ^2 [s]^-2
= ML^2 T^-2

KWh = [1000 J. s-1.3600 S]
= [J]
= [N][m]
= [kg] [m][s]^-2[m]
= [kg] [m] ^2 [s]^-2
= ML^2 T^-2

[stefjm]

C'est bon.