Bonjour à tous,
Je m'intéresse au comportement d'un ballon lors du dribble (basketball...), mon but est de déterminer la vitesse et l'angle avec lesquelles le ballon rebondit en fonction de la vitesse et l'angle avec laquelle je le lance initialement. J'ai effectué quelques recherches mais je me noie un peu dans la quantité d'informations et d'approches qu'il y a à ce sujet.
Je précise que je suis en Maths Spé.
Bonsoir.
Parmi les conditions initiales et les hypothèses :
* élasticité du choc ? (élastique à 100% ou pas ? sinon, il y a intervention du coefficient d'élasticité pour le choc sol / ballon)
* des frottements particuliers à prendre en compte ?
Vois parmi tes connaissances personnelles ce qui peut être utile pour ce contexte. Bon nombre d'approches sont possibles (on va mettre le baromètre de Bohr de côté sur ce coup-là)
* choc --> quantité de mouvement,
* des forces mises en jeu --> PFD --> équation de mouvement...
* énergie cinétique --> théorème de l'énergie cinétique
Avec des hypothèse simplificatrices, et sans chercher trop loin, l'angle et la vitesse au moment du choc juste après le rebond seront les mêmes que ceux au moment du choc juste avant le rebond (conservation de la quantité de mouvement pour un choc 100% élastique) mais qui ne sont pas nécessairement ceux du départ parce que le poids modifie la trajectoire qui n'est pas rectiligne mais parabolique...
Je ne sais pas si cela t'aide. Je n'ai peut-être pas bien saisi la demande
Cordialement,
Duke.
Bonjour,
Tout d'abord merci pour les éclaircissements, ils m'ont été d'une grande aide. J'ai un peu de mal à comprendre l'influence du frottement du ballon avec le sol (lors du choc) sur la vitesse et l'angle du ballon après avoir rebondi sachant qu'il y a trois cas de figures, soit le ballon s'agrippe au sol soit il glisse, soit il roule. Aussi, le fait qu'il y ait énormément de paramètres à prendre en compte: coeff. de frottement, coeff. de restitution, vitesses, angles, rotations,... fait que je n'arrive à mettre concrètement tout cela en équation afin de répondre à mon problème.
Je rappelle que mon but est de réussir à déterminer la vitesse et l'angle avec lesquelles le ballon rebondit à partir de la vitesse et de l'angle (éventuellement la vitesse angulaire) avec laquelle je lance le ballon.
Bonsoir.Si ton ballon tourne sur lui-même au moment du lancer et qu'il y a présence de frottements (="qu'il s'agrippe"), lors du contact, ils vont modifier sa rotation mais aussi la trajectoire qu'il va prendre.Envoyé par Veltor
Si tu as un ballon entre les mains et que tu le lances doucement devant toi, il va décrire une succession de trajectoires paraboliques de plus en plus petite (coefficient de restitution) tout en s'éloignant de toi. Si maintenant,
tu le lances de la même manière mais en lui donnant une rotation, selon le sens de rotation le ballon peut s'éloigner plus vite de toi ou au contraire revenir vers toi...
voire, si tu es un peu "tordu d'esprit", modifier son plan de trajectoire en le faisant tourner sur le côté
Si tu souhaites atteindre ton but, je te propose d'y aller progressivement en faisant apparaître peu à peu les contraintes et tu peux noter au fur et à mesure l'influence du paramètre engagé.Aussi, le fait qu'il y ait énormément de paramètres à prendre en compte: coeff. de frottement, coeff. de restitution, vitesses, angles, rotations,... fait que je n'arrive à mettre concrètement tout cela en équation afin de répondre à mon problème.
Je rappelle que mon but est de réussir à déterminer la vitesse et l'angle avec lesquelles le ballon rebondit à partir de la vitesse et de l'angle (éventuellement la vitesse angulaire) avec laquelle je lance le ballon.
Tu me suis ?
Cordialement,
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 29/05/2019 à 20h36.
Je comprend mieux maintenant et je sais bien qu'il faut y aller progressivement mais par où commencer ? Quels sont les premiers théorèmes à appliquer ?
Pourquoi ne pas travailler par étape ?
En commençant d'abord par un simple rebond "vertical", sans rotation ni autres effets. Dans un premier temps, étudie le cas de rebond totalement élastique et puis tu compliques petit à petit.
Profite aussi de cette expérience simple pour voir s'il n'y a pas plusieurs manières de résoudre le même problème. Vérifie que les résultats correspondent entre eux. Si tu trouves plusieurs manières différentes, garde-les à l'esprit car parfois les plus simple pour un problème simple se révèlent moins simple que d'autres quand le problème se complique.
Ensuite tu compliques mais en gardant dans un premier temps tant la trajectoire avant rebond que celle après rebond dans un et un seul plan, ce qui contraint fortement la rotation.
Si tu arrives à une solution, alors tu peux encore compliquer en relâchant l'hypothèse "plane" et en ouvrant la possibilité d'un axe de rotation qui n'est pas perpendiculaire au plan de déplacement.
Dernière modification par Sethy ; 31/05/2019 à 14h42.
