Degrés de liberté d un solide indeformable

[mik2000]

Salut a tous,
On a vu qu'un solide indeformable possède 6 degrés de liberté. Ça me va.

Mais si on essaie d' " approcher" un solide indeformable par un système de N points matériels, a distance constante les uns des autres, j'ai un soucis.

En effet soit un tel système de N points matériels , on a :
- Nx3 paramètres ( chaque point a 3 coordonnées d espace )
- Nx(N-1)/2 équations ( chacune correspond à AB=Cste, où A et B sont deux points, distincts, du système )

On devrait trouver 3N-(N-1)(N)/2 égale à 6. Ce qui n est pas le cas. Pire , cette quantité est négative pour N grand....

Qu' ai je oublié.?
Merci
Mik
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[Resartus]

Bonjour,
Une fois les 3 premiers points et leurs relations de distance fixées (9-3=6), les contraintes de distance sur les points suivants ne s'appliquent qu'avec ces 3 premiers. toutes les autres distances s'en déduisent*
Cela donne bien 6+ 3(n-3)-3*(n-3)=6

*Pas tout à fait vrai, car il existe deux positions possibles pour chaque point, mais comme ce n'est qu'un nombre fini de possibilités ce n'est pas à traiter comme un degré continu de liberté