Solide indéformable

[invite898aa9a4]

Bonjour,

Je répète mes examens de mécanique, et je me pose plusieurs questions, en relation avec les problèmes suivant:

Un déménageur aime la conduite sportive. Il a chargé sur son camion une armoire de hauteur H, de largeur dans le sens du camion L et de masse M. Il démarre en ligne droite. L'armoire est supposée être un solide homogène. On suppose qu'elle ne glisse en aucun cas sur le camion. Au plus, l'armoire peut faire une rotation autour du point A.
a) Quelle accélération le déménageur peut-il imposer au camion sans que l'armoire ne se soulève ? L'accélération est supposée constante.

Ma question est: Comment peut-on relier l'accélération du camion avec l'armoire.

Et une autre question les chocs.

Un projectile (masse négligeable) percute perpendiculairement le côté d'un solide indéformable (cube de masse M et de coté C) et reste collé au solide. Quel est la vitesse du centre de masse après le choc?

Je ne comprend pas bien si je peux utiliser le théorème du centre de masse , M*(dV(G)/dt)=somme des forces extérieures, ou si le fait que ce soit un solide va changer la vitesse. Dans ce cas, est-ce que je dois utilise la concervation du moment cinétique, ou un autre théorème?

désolé pour la masse de questions/informations, mais les exa arrivent à grands pas, et je commence un peu a m'affoler

PS:dans les 2 problèmes, on néglige les frottements
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[invitec053041c]

Un projectile (masse négligeable) percute perpendiculairement le côté d'un solide indéformable (cube de masse M et de coté C) et reste collé au solide. Quel est la vitesse du centre de masse après le choc?

Ici il est plus commode d'utiliser une conservation de la quantité de mouvement (plutôt qu'une forme dérivée...avec discontinuité probable au moment du choc).
Conservation appliquée au système fermé {projectile,cube}.

Avant le choc: p=m(proj).v(proj)
Après le choc: p=(m+M)V(cherché)

(un petit DL fera plaisir au correcteur pour montrer que tu as compris m<<M )

[invitec053041c]

Pour la première question, cela revient à savoir: quelle force appliquer au centre de gravité de l'armoire pour la renverser ?
En effet, en te plaçant dans le référentiel non galiléen du camion, l'accélération de celui-ci revient à lui faire subir une force fictive

(j'imagine que le point A est le coin de l'armoire côté arrière du camion).

[invite898aa9a4]

Ok,

donc peut importe ou le projectile frappe, la vitesse du centre de gravité sera conditionné par la conservation de la quantité de mouvement.

merci beacoup

Mainteant, il reste le camion et l'accélération.

J0ai encore un peut chercher, mais je ne vois vraiment pas. je pense qu'il y a une relation entre accélération et dw/dt (w: vitesse angulaire), mais a part a=dw/dt*r qui dans ce cas ne sert pas a grand chose, je ne voit pas :s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Tu as vu les référentiels non galiléens ? Avec les forces fictives ?

[invite898aa9a4]

J'ai vu les systèmes relatifs/non-inertiels, avec un système absolu et un système relatif, mais ça doit être pareil.

Mais la réponse amène une autre question. la pseudo-force est appliqué au centre de gravité, mais pourquoi?La force de pensateur, je veux bien, mais celle de réaction normal s'applique au point de contact, comme celle de frottement.

[invite8e7ad86a]

Voici le lien avec le corrigé de ce problème http://www2.epfl.ch/webdav/site/coac...vecCorrige.PDF

Courage moi aussi je dois travailler mon examen de mécanique

[invitec053041c]

Il faut te placer à la limite du moment où ça se met à basculer, donc en considérant la réaction normale du plancher nulle.
Ici, la force fictive vient du fait qu'on se place dans un référentiel non galiléen, pas de la géométrie du lieu sur lequel s'appuie l'armoire. Cette force fictive est appliquée au centre de gravité (on le voit quand on écrit son pfd dans un référentiel galiléen, et la loi des moments en G, encore en mécanique galiléenne).
Bref, cet exercice revient à une simple loi des moments en A en considérant une pseudo force (et en oubliant le camion).

[invite898aa9a4]

Merci des réponses.

On va voir ce que 4a donnera pour l'examen