Différence mc² et 1/2mv²

[invite01a3f27b]

Bonjour, je voudrais savoir la différence qu'il y a entre ces deux formules :

E=mc²

Ec=1/2mv²

Et quand est ce qu'il faut utiliser l'une ou l'autre ?


Merci !

Au revoir.
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[invite1c6b0acc]

mc² c'est l'énergie de masse d'un objet
1/2mv² c'est son énergie cinétique (en mécanique newtonienne) : l'énergie due à sa vitesse

La formule exacte de l'énergie totale d'un objet (en relativité) est :
E² = m²c⁴ + p²v² (où p est la quantité de mouvement de l'objet, qui vaut mv en mécanique de Newton)

On sait montrer que si v est beaucoup plus petit que c (cas de la mécanique newtonienne) cette formule donne :
E = mc² + 1/2mv²

Note qu'il existe des objets dont la masse est nulle : par exemple, en relativité les ondes électromagnétiques et les ondes gravitationnelles, en physique quantique les photons.
Dans ce cas E = pv
La mécanique de Newton ne peut pas traiter de tels objets. Il faut utiliser la relativité (ou p n'est pas égale à mv bien sûr, sinon ces objets auraient une énergie nulle : il n'existeraient pas).

[invite01a3f27b]

Si je veux calculer l'énergie d'un objet qui va à la vitesse de la lumière, je prends la formule de l'énergie cinétique ?

[invitef29758b5]

Salut

Un objet qui va à la vitesse c n' a pas de masse .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01a3f27b]

J'ai mis "si". Dans certains films des objets / véhicules vont à la vitesse de la lumière. Et je veux m'amuser à calculer l'énergie...

[penthode]

l'énergie est infinie... le calcul est vite fait !

plutôt que d'encombrer le forum ,

les explications sont là

[phys4]

La formule exacte de l'énergie totale d'un objet (en relativité) est :
E² = m²c⁴ + p²v² (où p est la quantité de mouvement de l'objet, qui vaut mv en mécanique de Newton)

Bonjour, vous corrigez la formule ci dessus en :

Pour retrouver la valeur approchée en mécanique clasiique, vous mettez m2c4 en facteur :
E² = m²c⁴*( 1 + (v²/c²))
En prenant la racine carrée approximative :
E = mc²*(1 + (v²/2c²)) puis en effectuant
E = mc² + mv²/2

[invitef29758b5]

J'ai mis "si"

Avec ce "si" , dans le cas d' un objet massique , les lois de la physique ne s' appliquent plus .
Il est donc impossible de faire des calculs basés sur ce mêmes lois .

Dans certains films

Le cinéma n' est pas limité par les lois de la physique.