Calcul Humidité relative

[Raphi56]

Bonjour,

J'ai posté dans le forum Physique car le problème fait intervenir des équations de thermo.

Mais en bref : je veux calculer l'humidité relative au cours de l'année mais le fichier excel météo dont je dispose ne me donne que la température de l'air et le poids d'eau (g/kg).
J'ai assez vite trouvé les formules qu'il me fallait, à savoir HR = Ph20/Psat(T) avec Psat(T) = P0 exp(Lv*M/R(1/T0-1/T)
et h20 la pression partielle en eau. Et les valeurs prises constantes comme P0 = 1.013 bar et T0 = 373 K, Lv, M propre à l'eau et R la constante des gaz parfaits.

Bon maintenant pour trouver Ph20 il me faut la pression à cet instant (fonction de la température seulement car je reste à la même altitude) et la fraction en eau xh20 tel que Ph20 = xh20 * P

pour xh20 j'ai xh20 = Mair.sec/(Mair sec +Meau(1-q/q)) avec les masse molaire de l'air sec et de l'eau et q le poids d'eau.

Là où je bloque c'est sur les données de l'air : il me semble que P = P0* exp(Lair*Mair/R*(1/T0-1/T)) mais que prendre comme T0 et Lair, la température d'ébullition de l'air et sa chaleur latente ? (je n'ai pas besoin d'une grande précision, donc je peux me contenté de valeur moyenne statistique voire à la louche).

Voyez vous des erreurs ? Des suggestions ?

Cordialement

Sources : https://www.cactus2000.de/js/calchum.pdf
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pressi...peur_saturante
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[petitmousse49]

Bonjour
L'expression approchée de la pression de vapeur saturante de l'eau peut être suffisante dans ce contexte. Tu peux obtenir des valeurs plus précises ici par exemple :https://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/

Ce que tu appelles le "poids d'eau" (noté q) est une appellation en contradiction avec l'unité fournie : le g/kg. Je pense plutôt qu'il s'agit de la proportion massique de vapeur d'eau dans l'air humide : l'air humide contient q grammes de vapeur d'eau par kilogramme d'air humide.

En utilisant l'indice “air" pour l'air sec, cela donne, pour un volume donné d'air humide :



x désigne la fraction molaire ; en notant “n” la quantité en mole pour un volume donné d'air humide et “M” la masse molaire :



Je te laisse exprimer la fraction molaire en vapeur d'eau en fonction de q et des masses molaires et terminer.

Dans le domaine de température habituellement pris en compte en météorologie, l'air ne subit aucun changement d'état. Heureusement car l'étude ne serait pas simple puisque l'air n'est pas un corps pur...

[Raphi56]

Bonjour et merci de ta réponse,

Entre temps j'ai continué de chercher et j'ai abouti à une formule qui fonctionne plutôt bien.
ça nous donne
HR = 100*xh20*Pair(T)/Psat.eau(T)

en utilisant la formule cité ici : https://fr.planetcalc.com/938/ pour Pair(T), La formule de Rankine pour Psat.eau(T) = 13.7 -(5120/T) (en atm).
Il y a quelques anomalies du genre 101 %(au lieu de 99.99% par exemple) mais cela fonctionne la majeure partie du temps