Travail de sortie / vélocité électron / longueur d'onde / fréquence d'onde

[invited8960279]

Bonjour à toutes et tous,

J'essaye de résoudre l'exercice 1B.15 de "Principes de chimie", de Peter William Atkins, Loretta Jones, Leroy Laverman. 4ième édition (en français) , 2017.
Voici l'énoncé :
1B.15
La vélocité d’un électron éjecté d’une surface métallique par un photon est 3,6 x 10^3 km∙s–1.
(a) Quelle est la longueur d’onde de l’électron éjecté ?
(b) Aucun électron n’est éjecté de la surface du métal si la fréquence du rayonnement est inférieure à 2,50 x 10^16 Hz. Quelle est la quantité d’énergie nécessaire
pour arracher l’électron de la surface métallique ?
(c) Quelle est la longueur d’onde du rayonnement qui a provoqué l’éjection de l’électron ?
(d) Quel type de rayonnement électromagnétique a été utilisé ?

Voici les réponses données dans le livre :
(a) 2,0 x 10^-10m
(b) 1,33 x 10^-17 J
(c) 8,8 nm
(d) rayons X

Je ne parviens pas à trouver ces réponses.
Si vous y parvenez, pourriez-vous me donner votre développement ?

D'avance merci,

Julien
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[phys4]

Bonjour,
Une petite aide partielle :
pour a), il faut trouver la longueur d'onde de l'électron, pour cela vous calculez son impulsion, la mécanique classique suffit pour cette vitesse et vous utilisez
pour b) la relation est
pour c) l faut ajouter l'énergie d'extraction précédente et l'énergie cinétique, ce qui vous donne l'énergie minimale du photon incident.
pour d) il faut connaitre les fourchettes de longueur d'onde des divers rayonnements EM.

[phys4]

J'ajouterai en remarque que la réponse b) indiquée est trop approximative !
Il faudrait trouver 1,656 *10^-17 J

[invited8960279]

Bonjour,

Merci pour votre aide.
Je trouve a) --> merci
Pour b), je trouve 1,66*10^-17 J au lieu de 1,33 * 10^-17 J. Mon calcul : E = h*nu = 6,626*10^-34 J s * 2,5*10^16 Hz = 1,66*10^-17 J (--> j'ai un doute sur 'nu' : je prends la fréquence minimum d'éjection, donnée dans l'énoncé)
Sans b) je bloque et ne peux trouver C) et d).
Puis-je vous demander encore une aide partielle (mais pleine de valeur) ?

Merci,

Julien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited8960279]

OK alors je trouve b), merci
Pour c) je trouve :
--> h ν = φ + Ec --> φ = (h ν)/Ec --> φ = (Ws) travail de sortie = énergie d'extraction = 2.8E+00 eV
φ = Ws en joule = ? --> 1,602*10^(-19) * …...e V 4.5E-19 J
φ + Ec = 6.4E-18 J
Mais je me perds : comment obtenir la longeur d'onde ?

[phys4]

--> h ν = φ + Ec --> φ = (h ν)/Ec --> φ = (Ws) travail de sortie = énergie d'extraction = 2.8E+00 eV
φ = Ws en joule = ? --> 1,602*10^(-19) * …...e V 4.5E-19 J
φ + Ec = 6.4E-18 J

Je ne suis pas passer par les eV, puisque ce n'est pas demander, pour l'énergie totale, j'obtiens 2,2468*10^-17 J

Avec et
vous obtenez

[invited8960279]

Parfait, merci pour votre aide.

J'ajoute ci-dessous le développement de chaque question.

Bonne journée,

Julien