Vitesse, accel, blocage

[invite532eaf5b]

Hello à tous,

Je viens vers vous car je bloque ### politesse, merci ### aujourd'hui. J'ai un objet qui accélère à 1.7 m/s² et je chercher à savoir quelle distance il aura parcourue avant d'atteindre 1 m/s. Je suis partie dans des calculs d'intégrale ### politesse, merci ### mais je fais fausse route, la solution doit être devant mon nez mais je tourne en rond....

Merci de votre aide,
Ivan

### merci de rester poli, "t'es pas chez mémé" ici ###
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[obi76]

Bonjour,

s'il accélère à 1.7 m/s², il ira à 1m/s au bout de 1/1.7 secondes.
A accélération constante, la distance parcourue est a.t²/2. Vous remplacez a par 1.7 m/s² et t par le temps trouvé ci-dessus, et hop

[gts2]

Peut-être pas très subtil : (1) v=v0+a*t ; (2) x=x0+v0*t+a*t^2/2 ; résoudre (1) qui donne ta et reporter dans (2)

[mizambal]

hey tu peux partir de la formule de base de l'accélération : a = dv / dt et remarquer que comme a est constant ça signifie que la courbe V(t) = f(t) est une droite dans le plan, tu as donc le droit de remplacer l’opérateur différentiel par la pente de cette droite soit : a = (v2 - v1) / (t2- t1)
Puisque que cela semble être un départ arrêtè t1 et v1 égal zéro, la droite V(t) = f(t) passe par l'origine, il ne reste que :
a = v(t) / t ; tu connais v(t2) et a donc tu peut calculer t2
Pour passer du temps à la distance c la mm formule mais en y intronisant x(t) grâce à v(t)= dx(t)/dt soit :
a.t = dx(t)/dt que tu intègres ensuite des 2 cotés , ça te permettras de calculer la position finale x2 connaissant t2 et a

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

bonjour
La solution Obi76 est tout de même la plus simple, mais en effet on peut faire beaucoup plus compliqué!
Moi pour ne pas etre en reste je propose un Runge Kutta d'ordre 4 :https://www.geeksforgeeks.org/runge-...tial-equation/
JR

[obi76]

Peut-être pas très subtil : (1) v=v0+a*t ; (2) x=x0+v0*t+a*t^2/2 ; résoudre (1) qui donne ta et reporter dans (2)

C'est exactement ce que j'ai dit (avec v0 = 0 m/s et x0 = 0 m, n'étant pas précisé je l'ai supposé).

[mizambal]

Rah je viens juste de voir que (1) et (2) semble résulter de 2 intégrations successives en partant simplement de la constante : a
Du coup ça fait ça de moins de formules à apprendre par cœur, celles-ci se retrouve rapidement c cool

[invite532eaf5b]

Impeccable, merci pour vos réponses ! Sujet résolu