Accel et paradoxe jumeaux

[invitefc60305c]

Bonjour.
Bon, je me suis un peu renseigné sur le paradoxe des jumeaux et voici mon problème...

A reste sur Terre et B fait sa petite balade.
D'après la RR, A voit B au ralenti, et B voit pareil A au ralenti. Il y a symétrie.
Ensuite, lors d'un demi-tour, B subit une accélération, ainsi la symétrie n'existe plus.
Le paradoxe est résolu.

Mais pourquoi ?
L'accélération permet de pouvoir comparer les âges puisque A et B sont à présent dans un même référentiel ?
J'ai lu qu'elle était absolue, ce qui brise la symétrie (dissymétrie)... ça m'avance pas trop, expliquez moi svp

Bref, j'aimerai comprendre ce que fait l'accélération...
Merci beaucoup !
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[Pio2001]

Imagine trois tapis roulants. Ce sont nos trois référentiels.
L'un est immobile par rapport à la Terre. Le second fonce vers Alpha du centaure, le troisième vient d'Alpha du Centaure.

Le voyageur saute sur le tapis roulant qui va vers Alpha du Centaure, et arrivé à destination, il saute sur le tapis roulant qui le ramène vers la Terre.

Quand quelqu'un qui est sur un tapis regarde quelqu'un qui est sur un autre tapis, il voit les mouvements très déformés dans le temps à cause de l'effet Doppler. S'il compense l'effet Doppler en tenant compte du temps que met la lumière pour lui parvenir, il s'aperçoit que la personne qu'il regarde semble vivre au ralenti.

Seulement l'astuce, c'est que la vitesse de la lumière est exactement la même vis-à-vis de tout le monde. Donc le spectateur a l'impression que la personne sur le tapis roulant se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière, tandis que cette personne elle-même se condidère comme immobile par rapport à la lumière.
On voit donc que ce ralentissement est subjectif. Le voyageur, lui, ne se voit pas lui-même au ralenti.

Quand quelqu'un passe d'un tapis à l'autre, puis revient dans son tapis d'origine, il se produit quelque chose de spécial. L'observateur a vu cette personne vivre lentement entre les deux sauts, mais elle-même s'est vu vivre à une vitesse normale.
Or quand elle revient sur son tapis d'origine, les deux points de vue redeviennent les mêmes.
Quel est le résultat ? Il faut prendre les transormations de Lorentz pour le savoir. Visualiser tout ce qui se passe sur les tapis est trop compliqué, parce qu'il faut avoir conscience
-Du déroulement des évenements du tapis A
-Du déroulement des évenements du tapis B
-Du déroulement des évenements du tapis C
-Du déroulement des évenements du tapis A vus depuis le tapis B
-Du déroulement des évenements du tapis B vus depuis le tapis C
-Du déroulement des évenements du tapis C
vus depuis le tapis A
-Du déroulement des évenements du tapis A vus depuis le tapis C
-Du déroulement des évenements du tapis B vus depuis le tapis A
-Du déroulement des évenements du tapis C
vus depuis le tapis B
-De la resynchronisation des évenements lors du passage du tapis A au tapis B du point de vue du tapis B
-De la resynchronisation des évenements lors du passage du tapis B au tapis C du point de vue du tapis C
-De la resynchronisation des évenements lors du passage du tapis C au tapis A du point de vue du tapis A

[invitefc60305c]

Merci, mais en fait, tu ne réponds pas vraiment à mes questions, désolé.
Peut être que c'est moi qui me suis mal exprimé !

Puis j'en ai une autre d'ailleurs !

A, sur Terre, est dans un référentiel inertiel.
B, dans son vaisseau, est référentiel inertiel.
Or il y a équivalence entre 2 référentiels inertiels.
Pourquoi ne peut-on pas comparer ?

Miciii d'avance

[Pio2001]

Ben... ton message initial explique bien ce qui se passe. Tu as tout compris

Bonjour.
Bon, je me suis un peu renseigné sur le paradoxe des jumeaux et voici mon problème...

A reste sur Terre et B fait sa petite balade.
D'après la RR, A voit B au ralenti, et B voit pareil A au ralenti. Il y a symétrie.
Ensuite, lors d'un demi-tour, B subit une accélération, ainsi la symétrie n'existe plus.
Le paradoxe est résolu.

Mais pourquoi ?

Pourquoi le paradoxe est résolu ? Quel paradoxe ?

Celui de la symétrie ? Tu l'as dit toi-même, la symétrie est brisée, donc il n'y a plus symétrie.

Le paradoxe des jumeaux ? Ce n'est pas un paradoxe. C'est une conséquence de la relativité.

L'accélération permet de pouvoir comparer les âges puisque A et B sont à présent dans un même référentiel ?

Oui

J'ai lu qu'elle était absolue, ce qui brise la symétrie (dissymétrie)... ça m'avance pas trop, expliquez moi svp

A n'est pas équivalent à B puisque B accélère et pas A.

Bref, j'aimerai comprendre ce que fait l'accélération...

Elle change la vitesse, donc elle fait changer de référentiel. C'était ça ta question ?

A, sur Terre, est dans un référentiel inertiel.
B, dans son vaisseau, est référentiel inertiel.
Or il y a équivalence entre 2 référentiels inertiels.
Pourquoi ne peut-on pas comparer ?

Pourquoi on ne peut pas comparer quoi et quoi ? On peut bien comparer A et B.
Il y a trois référentiels inertiels. Celui du vaisseau quand il s'en va. Celui du vaisseau quand il revient. Celui de la Terre.
Le jumeau qui vieillit n'a connu qu'un seul référentiel. Celui de la Terre. Celui qui est resté jeune a changé trois fois de référentiel par accélération.
1ere accélération : Terre -> Vaisseau qui s'en va
2eme accélération : Vaisseau qui s'en va -> Vaisseau qui revient
3eme accélération : Vaisseau qui revient -> Terre
C'est cette triple accélération qui lui a permis de ne pas vieillir par rapport à son frère. Son frère, lui n'a rien fait du tout. Son évolution n'est pas équivalente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc60305c]

La symétrie est brisée parce que l'accélération fait changer B de référentiels, c'est ça ?

Pourquoi le fait qu'il change de référentiel/l'accélération provoque cette différence d'âge ?


Quand je dis :
"A, sur Terre, est dans un référentiel inertiel.
B, dans son vaisseau, est référentiel inertiel.
Or il y a équivalence entre 2 référentiels inertiels.
Pourquoi ne peut-on pas comparer ?"

Pourquoi ne peut-on pas comparer leur âge pendant qu'ils sont chacun dans un référentiel, certes différents, mais inertiels tout deux ???


Merci pour ta réponse, ça commence à venir, mais peut être que c'est moi qui me complique la vie.

[Pio2001]

Pourquoi ne peut-on pas comparer leur âge pendant qu'ils sont chacun dans un référentiel, certes différents, mais inertiels tout deux ???

Parce que pour comparer des âges, il faut déterminer l'âge de chacun à un moment donné.
Or leur âge n'est pas le même selon le point de vue, et en plus la notion de "moment donné" est différente aussi.
Si A trouve "j'ai 20 ans et tu en a 19", B répondra "tu te trompes, j'ai 20 ans et tu en as 19. Non seulement tu n'a pas mesuré nos âges au même moment, mais en plus tu les as mal mesurés". Et A : "J'ai mesuré nos âges respectifs à un instant précis. C'est toi qui a attendu un instant entre les deux mesures, et en plus je ne vois pas d'où tu sors ces valeurs absurdes".

Le seul moyen de comparer des âges en mettant tout le monde d'accord est de placer d'abord les deux individus dans un référentiel identique.

Pourquoi le fait qu'il change de référentiel/l'accélération provoque cette différence d'âge ?

Il y a différence d'âge parce que le temps ne s'écoule pas de la même façon du point de vue d'un référentiel par rapport à l'autre.

Quand quelqu'un se déplace par rapport à nous, on le voit au ralenti. Si il cesse son voyage pour passer dans notre référentiel, ce ralentissement devient effectif pour tous les deux. C'est celui qui était en voyage qui est plus jeune, car il est venu dans le référentiel d'où on le voyait plus jeune. S'il était resté dans son référentiel, il se serait toujours cru plus vieux.

La situation inverse serait quelqu'un qui est né dans un convoi spatial, et qui descend faire escale sur Terre. Après un certain temps, il remonte dans un autre vaisseau, en queue du convoi spatial. Si je ne me trompe pas il serait plus jeune que son frère qui est resté dans le vaisseau de tête, bien qu'il n'y ait que deux accélérations au lieu de trois (confirmation, quelqu'un ?)

[invitefc60305c]

Donc...
A voyant B plus jeune, c'est le fait pour B de revenir dans le référentiel de A qui fait la différence d'âge.
Par contre, si ça avait été A qui aurait rejoint le référentiel de B, c'est A qui serait plus jeune, c'est ça ???

[invitefc60305c]

S'il vous plaît ???
Quelqu'un...

[invite1ab59cc3]

Bonjour Anonymus,

Le paradoxe des jumeaux de Langevin, obéit à une logique implacable...
Il est trés difficile de le comprendre tant que l'on raisonne avec notre notion habituelle de temps absolu...Et c'est bien ainsi, que nous abordons ce problème, ce qui fait qu'invariablement nous avons l'impression de ne jamais comprendre vraiment...

Pourtant c'est d'une logique implacable...Tu dois dans un premier temps partir du constat, que quelque-soit la vitesse a laquelle tu bouges, LA VITESSE DE LA LUMIERE EST INVARIANTE...C'est la clef pour comprendre !Tu auras beau accélérer, pour essayer de rattraper le lumière, celle-ci gardera quoiqu'il arrive la même vitesse par rapport à toi...300 000 km/sec...

Cela signifie que si tu accélères, et que la vitesse de la lumière reste identique par rapport à toi, c'est tout simplement que le temps s'écoule moins vite, et que les distances "raccourcissent" ...Au lieu de partir de l'idée que le temps est absolu, et que les distances sont invariables, Einstein a tout simplement renversé la perspective, en acceptant ce que les Expériences tendaient à montrer de façon irrémédiable...Incroyable non ?

C'est logique même si cela défit notre intuition....

Le paradoxe des jumeaux provient d'un mauvais raisonnement qui consiste à penser que les situations des 2 jumeaux sont symétriques alors qu'il n'en est rien...

Car pour faire son voyage dans l'espace, le jumeau voyageur doit accélérer, et s'il accélère il change d' "Espace-temps", il ne se trouve plus sur le même géodésique , la même courbure de l'espace temps...En accélérant le temps pour lui va ralentir....

La grande découverte d' Einstein est que le temps n' est pas une réalité absolue, mais relative...ce qui par contre est absolu est bien la vitesse de la Lumière d'aprés ce qu'ont montrées toutes les expériences....

Einstein est aller plus loin, en réalisant que la gravité était similaire à une accélération....

Donc si la valeur du champ de gravité, varie, la mesure du temps varie également...Un horloge atomique placée en haut de la tour Eiffel, ralentira par rapport à celle située en bas....

Une accélération courbe l'Espace temps....et la vitesse de la lumière est invariante....

[invite1ab59cc3]

Un horloge atomique placée en haut de la tour Eiffel, ralentira par rapport à celle située en bas....

Une accélération courbe l'Espace temps....et la vitesse de la lumière est invariante....

Corriger :

Le temps d'une horloge placée en haut de la tour Eiffel, accélère car le champ de gravité diminue, donc l'espace est moins courbé......

[invitefc60305c]

T'avais pas besoin de me faire ce petit exposé dessus tu sais
C'est quand même gentil

Donc selon toi, et ce qui confirmerai ma pensée (mais je m'étais mis à l'idée qu'il existait une autre explication) :

D'après le principe d'équivalence, accel -> gravitation
Or gravitation -> courbure de l'espace-temps -> dilatation du temps.

C'est cela ???

[invite1ab59cc3]

Exactement....

Einstein a mis en évidence l'équivalence : Gravité <---> Accélération, par l'expérience de pensée, qui consistait à visualiser une personne dans un ascenceur en accélération permanente, dans l'espace (loin de tout autre champ gravitationnel )....il aurait l'impression d'être soumis à un champ de gravité ni plus ni moins, la sensation ne serait pas différente...

[invitefc60305c]

Mais pourquoi on le dit pas comme ça ?
C'est assez évident je trouve.

[invite1ab59cc3]

Mais pourquoi on le dit pas comme ça ?
C'est assez évident je trouve.

à une certaine époque cela n'était pas du tout évident, même certains scientifiques pensaient, au sujet du "paradoxe des jumeaux", que tout n'était que jeu d'illusion de la perception et qu'une fois le jumeau de retour il aurait le même âge que son frère, alors qu'en fait il a fallu admettre que le jumeau voyageur était réellement plus jeune....La pillule était dure à avaler...pourtant les expériences l'ont bien prouvé que le temps est bien une dimension supplémentaire....

Une fourmie intelligente parcourant une sphère en "ligne droite", ne rencontrant aucune limite sur son parcours, et qui sans cesse revient pourtant à son point de départ, et contrainte par la logique d'admettre qu'elle ne parcoure pas un plan en deux dimmensions, mais un espace ayant 3 dimensions...

Il en va de même pour nous, la vitesse lumière étant constante, nous sommes contraints d'admettre, que nous vivons dans un monde à 4 dimensions...