Le Paradoxe Des Jumeaux

[invite3f2dff78]

Dés que la relativité restreinte est évoquée, le paradoxe des jumeaux apparaît. Or, il y à aujourd'hui dans l'espace un grand n'ombre de satellites artificiels dont la plus part sont animes de vitesses non négligeables.

Ceux-ci sont équipés de basses de temps très stables, qui servent non seulement à connaître avec précision le positionnement spatial du satellite, mais aussi à piloter les fréquences des différents émetteurs embarqués. Misse à part la fréquence du satellite qui est sorti du système solaire, et qui si je ne trompe pas, semble ce décaler vers le bleus, ce qui serait contraire au paradoxe des jumeaux, avez vous eux connaissance d'informations relatant le "ralentissement" de fréquence, (diminuassions de la fréquence) consécutif à l'allongement du temps dus à la vitesse des satellites. Ces informations (si info y a) sont elles susceptibles de confirmer ou d'infirmer le paradoxe des jumeaux?
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[invite8c514936]

Bon, il faut être précis, sinon ça va partir dans le décor...

Il y a plusieurs choses à ne surtout pas mélanger :

1/ La dilatation des temps relativiste. Ce n'est pas un paradoxe, c'est un effet physique confirmé par de nombreuses expériences.

2/ L'"histoire des Jumeaux" , qui est une expérience de pensée plus qu'un paradoxe : deux jumeaux se disent au revoir sur Terre en synchonisant leur montre, l'un part en voyage à vitesse relativiste, et quand il revient, il est plus jeune que celui qui est resté sur Terre et sa montre retarde monstrueusement... Jusque là ce n'est pas un paradoxe.

3/ le "paradoxe des jumeaux". On peut se dire que du point de vue de celui qui part, c'est celui qui reste qui voyage à grande vitesse et on pourrait se dire que le voyageur, en appliquant les lois de la relativité, va conclure que c'est l'autre qui sera plus jeune à leurs retrouvailles. Le "paradoxe" est là car chacun pourrait penser que c'est l'autre qui sera plus jeune. En fait une étude plus fine montre qu'il n'y a pas de paradoxe car le jumeau voyageur n'a pas le droit d'utiliser les lois de la relativité restreinte de la même façon que celui qui reste sur Terre.

En ce sens, il n'y a pas vraiment à "tester le paradoxe des jumeaux". On peut tester l'effet relativiste, si tu veux...

[invite79a98872]

Juste un petit détail sur ce paradoxe des Jumeaux. Je ne suis pas expert en relativité mais je crois que cette précision est intéressante.

Une explication est qu'en fait dans la relativité on considère des référentiels en translations rectilignes uniformes. Or dans cette expérience il faut nécessairement une phase d'accélération pour qu'un jumeau parte, un demi-tour et une décélération à son retour. Pendant ces phases les relations de la relativité restreintes ne s'appliquent plus. On ne peut donc pas dire simplement dans quel référentiel le temps s'est "écoulé plus lentement".

[invite3f53d719]

Juste un petit détail sur ce paradoxe des Jumeaux. Je ne suis pas expert en relativité mais je crois que cette précision est intéressante.

Une explication est qu'en fait dans la relativité on considère des référentiels en translations rectilignes uniformes. Or dans cette expérience il faut nécessairement une phase d'accélération pour qu'un jumeau parte, un demi-tour et une décélération à son retour. Pendant ces phases les relations de la relativité restreintes ne s'appliquent plus. On ne peut donc pas dire simplement dans quel référentiel le temps s'est "écoulé plus lentement".

Tout à fait, ce qui fait que, après calculs (mais calculs de relativité générale et pas restreinte), le jumeau partit en voyage revient plus jeune que son frère, donc il n'y a plus de paradoxe.

Eric

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Désolé d'insister à plusieurs reprises sur ce point, mais il n'y a pas besoin de relativité générale pour prendre en compte des accélérations ! De la même façon qu'en mécanique newtonienne, le fait que les lois s'expriment simplement dans les référentiels galiléens n'empêche pas de se placer dans des référentiels non-galiléens !!

Il est vrai qu'avec la relativité générale vient en général l'artillerie des tenseurs qui permet de prendre en compte l'équivalent des forces inertielles de façon simple, mais la relativité générale, l'essence de cette théorie, ce n'est pas de considérer des accélérations ! C'est de traiter des champs gravitationnels (et, précisément, de les traiter exactement comme des accélérations). Si nous vivions dans un monde sans gravitation, on se serait probablement arrêtés à la relativité restreinte, qui permet de traiter tous les problèmes dans un espace-temps Minkowskien, même dans des référentiels accélérés.

Le "paradoxe" des jumeaux est déjà résolu en relativité restreinte, en prenant en compte l'accélération d'un des frangins, comme dit plus haut.

[inviteccb09896]

il me semble qu'à la longue la terminologie "paradoxe des jumeaux" est incorrecte car elle prête à confusion pour de nombreux non spécialistes. Ne devrions nous pas parler de "sophisme" plutôt ?

[invite79a98872]

Oui sophisme c'est mieux.

Désolé pour les puristes, je ne voulais vexer personne, je pensais juste que ces phases d'accélérations empéchait de prédire lequel reviendrai plus jeune. Mais apparement ce n'est pas la raison, je ne me rappel plus trop des calculs intégrant les accélérations.

(je l'aime bien celui-là)

[invite8c514936]

Non non neutrinom, tu ne vexes personne. C'est juste qu'on voit ce point traité par dessus la jambe, même dans des bouquins sur le sujet...

[invite3f53d719]

Il est vrai qu'avec la relativité générale vient en général l'artillerie des tenseurs qui permet de prendre en compte l'équivalent des forces inertielles de façon simple, mais la relativité générale, l'essence de cette théorie, ce n'est pas de considérer des accélérations ! C'est de traiter des champs gravitationnels (et, précisément, de les traiter exactement comme des accélérations). Si nous vivions dans un monde sans gravitation, on se serait probablement arrêtés à la relativité restreinte, qui permet de traiter tous les problèmes dans un espace-temps Minkowskien, même dans des référentiels accélérés.

Tient, tu m'apprend quelque chose la, je pensais justement que de part l'équivalence accélération/gravitation, on traitait les deux avec la relativité générale. Pourtant, à chaques fois que j'ai vu parler de relativité restreinte, c'est précisé que le mouvement est rectiligne uniforme... Et si justement on arrive à traiter les accélérations avec la RR, pourquoi pas la gravitation en posant accélération=gravitaion? Si tu as des liens sur la RR utilisé avec des accélértions, ca m'interresse.

Merci

Eric

[invite8c514936]

Et si justement on arrive à traiter les accélérations avec la RR, pourquoi pas la gravitation en posant accélération=gravitaion?

C'est ce qu'on fait... Quand on introduit des référentiels accélérés, le formalisme covariant montre que les lois de la physique font apparaitre des forces d'inertie, comme en physique newtonienne, sous la forme de connections affines (cf "cosmology" de Weinberg), i.e. tout se passe comme si l'espace-temps était déformé. Maintenant, on peut se demander s'il n'y a pas des cas ou l'espace-temps est vraiment déformé... Ben si, c'est quand il y a un champ de gravitation.

Et la théorie qui en résulte, c'est précisément la relativité générale.

[invite3f2dff78]

1/ La dilatation des temps relativiste. Ce n'est pas un paradoxe, c'est un effet physique confirmé par de nombreuses expériences.
2/ L'"histoire des Jumeaux" , qui est une expérience de pensée plus qu'un paradoxe :

donc comme le suggère ivozv et neutrinoman et il s'agit bien d'un "sophisme"

On peut tester l'effet relativiste, si tu veux...

Oui, je vais reformuler ma question : les horloges, d'une très grande précision, embarquées à bord des satellites accusent elles un retard du aux vitesses non négligeables de ceux-ci, comme le prévoit la théorie de la relativité?

[invite03f54461]

Slu

les horloges, d'une très grande précision, embarquées à bord des satellites accusent elles un retard du aux vitesses non négligeables de ceux-ci, comme le prévoit la théorie de la relativité?

Les expériences ont été faites en embarquant des horloges atomiques dans des avions, c'est moins probèmatique à récupérer, et elles accusaient un retard par rapport aux horloges témoins restées au sol.

[invitece89f6b1]

Le "paradoxe" des jumeaux est déjà résolu en relativité restreinte, en prenant en compte l'accélération d'un des frangins, comme dit plus haut.

Sauf que comme on l'a déjà dit quelque part le fait de prendre en compte des accélérations oblige à réfléchir au repère par rapport auquel on les référence : un référentiel privilégié des accélérations, une sorte de repère absolu tel que l'imaginait Newton et qui ainsi se venge un peu d'Einstein et de sa mal nommée "relativité".