Refroidissement de l'eau par de l'eau

[teddol]

Bonjour,

Je tente réaliser un refroidisseur hydraulique pour un éclairage LED de 360W. J'ai vu différents tutos sur le net mais les gars qui le font, le font sans calcul et à la louche... Je préfère approcher la réalité par les maths pour éviter les mauvaises surprises...
J'ai un conduit en cuivre de longueur Lc et de diamètre Dc. Ce conduit baigne dans un volume d'eau froide Vf à une température Tf.
A l'entrée de ce conduit on fait circuler de l'eau à une température de Te sous un débit volumique qve.

Quelle serait l'équation à écrire qui déterminerait la température Ts de l'eau en sortie du conduit ?
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[obi76]

Bonjour,

vous allez vous confronter au problème délicat de connaître le coefficient d'échange thermique entre les deux fluides (via le tuyau). Cela dépendra de la géométrie, de l'écoulement, du type de matériau utilisé et de son épaisseur... tout un programme !

[teddol]

Oui, je pense bien, mais restons large. L'exercice semble être intéressant.
Pour aller vers le plus simple gardons une conductivité thermique notée Kc du tube de cuivre que l'on fixera à 390 watts par mètre-kelvin avec une épaisseur de cuivre que l'on notera Epc. Considérons une géométrie linéaire (conduit droit) et un écoulement constant sans perte de charge.

Que peut-on déjà écrire ?

[obi76]

Il manque un élément : le coefficient d'échange entre le tube et le fluide réfrigérant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

Bonjour

L’épaisseur et la composition du tube entre assez peu en compte, le facteur limitant sera surtout lié à l'échange externe, surtout si celui ci s'effectue en convection naturelle.
Pour une 1ere approche on pourra prendre un coefficient global de 200 à 400W/m²K. Attention de bien prendre en compte que le petit bac qui contient l'eau froide finira par chauffer.

[invited1e66287]

bonjour ,
dans une calculette que je ne retrouve pas , il y avait comme variable :
la T° d'entrée et sortie du fluide a refroidir , la T° d'entrée et de sortie du fluide de refroidissement , le coef de l'echangeur...et les debits des fluides aussi!

[RomVi]

Il n'y a même pas besoin du coefficient d'échange si tu as déjà les autres données. Pour ce type de calcul il faut connaitre 4 valeurs, la 5eme se déduit automatiquement.

[RomVi]

D'ailleurs la connaissance d'un seul débit est suffisante.

[teddol]

On va considérer que l'eau froid du bac reste à température constante. Celle ci est maintenue par un groupe réfrigérant.

[RomVi]

Dans ce cas il suffit d'appliquer ce que j'ai dis plus haut (message #5).

[teddol]

Ben oui, donc comment peut on écrire une formule qui permettrait de connaître la température de sortie du conduit en fonction des autres variables ?

[RomVi]

Il y a plusieurs approches possibles. Pour ma part je partirai de la puissance à dissiper : Si on a un éclairage LED de 360W on peut considérer qu'il faut dissiper 200W.
Le débit de la pompe qui entraîne l'eau dans l'échangeur de la led permet de calculer la différence de température. Prenons par exemple 360 l/h, soit 0.1 l/s
Le dt est de 200 / (4180 *0.1) = 0.48°C
On fixe une température d'eau maximale dans le circuit fermé, disons 50°C en entrée de l'échangeur de la led (donc 50.48°C en sortie). Le bac d'eau froide est régulé à 20°C.
On a donc une différence de température sur l'échangeur plongé dans le bac de 50.48 - 20 en entrée et 50 - 20, soit une différence de température moyenne de 30.24°C

Pour connaitre la surface d'échangeur necessaire il suffit alors d'appliquer la formule S = P / U dt, soit avec les valeurs utilisés dans l'exemple S = 200 W / (200 W/m²°C * 30.24) = 0.033m²

[teddol]

Je comprends ta démarche pour connaître la surface du conduit baignant dans le bac d'eau froide.
Mais peux tu m'expliquer cette ligne:
Le dt est de 200 / (4180 *0.1) = 0.48°C ?

[invited1e66287]

dt : delta temperature entre entrée et sortie

[teddol]

Oui mais d'où vient la valeur 4180 ?

[invited1e66287]

c'est la chaleur massique de l'eau... en joule.
https://www.google.com/search?client...4dUDCAs&uact=5

[teddol]

Merci pour toutes ces précisions. J'ai pu avoir une réponse à mes questions.