Exercice Couronne Hiéron II, je bloque !

[Phizik]

Salut !
Je suis en 2nd et j'ai un contrôle vendredi sur la massee volumique ( entre autres ), j'ai donc voulu m'entrainer en faisant des exercices dont le suivant .
(Voir exercice ci-dessous)
Je ne comprends pas le 2) , mes calculs donnent 57% d'argent, mais si je teste avec le calcul du bas, cela donne 0,9, un résultat que je ne sais d'ailleurs, même pas interprété !
Toutes mes tentatives seraient trop longues à lister , si l'un d'entre vous aurait la patience de faire le 2) et de me détailler sa démarche, se serait vraiment, mais alors vraiment génial !!
Merci beaucoup d'avance, bonne fin de soirée
-----

[gts2]

Si vous trouvez le 0,9 c'est que vous avez trouvé rho couronne. C'est déjà un point d'acquis.
Comment as-tu trouvé 57% ?
Je ne sais pas non plus interpréter la formule : en l'appliquant on trouve 90% d'or soit une masse de 4310 g, un volume de 223,3 cm3 et pour l'argent 479 g et 45,6 cm3 soit un volume total de 269 différent de 260 ?

[Phizik]

J'ai appliqué la formule dans le cadre orange pour trouver rho couronne. Et pour le 57% j'ai fait 10,5/18,42 x 100. Je dois dire que je ne comprends pas cette exercice :/ Tu as d'autres idées ? Merci pour ta réponse en tout cas

[gts2]

J'ai appliqué la formule dans le cadre orange pour trouver rho couronne.

OK mais dans ce cas tu sors le 90% de où ?

Et pour le 57% j'ai fait 10,5/18,42 x 100. Je dois dire que je ne comprends pas cet exercice.

Le calcul de pourcentage ne peut se faire que sur des grandeurs additives (masse, volume ...), pas sur n'importe quelle grandeur.

Tu as d'autres idées ?

Mon problème est que je ne comprends pas d'où sort la solution, donc les pistes que je peux donner vont donner une valeur différente de la correction !
L'idée est simplement d'écrire que le volume de l'alliage est la somme des volumes, puis de faire apparaitre dans cette équation les trois masses volumiques.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Phizik]

Quand on fait la formule du cadre orange on trouve 0,9, si on fait x100 pour un pourcentage ça fait 90%. Ensuite tu peux développer ton explication des grandeurs additives ? Pour finir, je n'ai pas la solution, j'essaye de la trouver , mon problème est qu'en réflechissant par moi-même je trouve un résultat différent de celui qu'on nous donne avec la formule du cadre orange ( l'aide )
Merci encore !

[gts2]

Pour les grandeurs additives, rho ne l'est pas : la masse volumique d'un mélange n'est pas la somme des masses volumiques des composants. Alors que cela marche pour la masse ...
On fait un raisonnement par l'absurde : s'il y a 0% d'argent rho=rho(Au), or 0 est différent de rho(Ag)/rho(Au)

Sinon je répète :
Le volume de l'alliage est la somme des volumes d'Au et d'Ag. On écrit ensuite chacun des volumes en fonction des masses volumiques, et on applique la définition du % sur une grandeur additive : la masse.
Mais on ne trouve la réponse donnée !

[gts2]

J'ai compris ! Le pourcentage demandé est un pourcentage en volume !
Donc on écrit le volume comme somme de volumes (1), la masse comme somme des masses (2) et dans (2) on introduit la masse volumique.
Je ne connaissais pas cette définition d'un alliage en % de volume.

[Phizik]

Je dois dire que je n'ai pas tout saisit de ton explication... Pourrais tu par exemple, transformer tes explications en rajoutant des calculs pour que je saisisse bien ? Merci encore pour le temps que tu m'accorde !

[gts2]

(1) ; (2) ; puis pour chacun des termes de (2) ; indice c pour couronne.

Je reviens sur les % si j'ai 1L d'argent et 9L d'or et que je mélange j'ai bien 10L et 1L(dans 10L)/(10 L au total)=10% d'argent
Si j'ai 10,5 kg/L d'argent et 19,5 kg/L d'or et que je mélange, j'obtiens ??

[Phizik]

10,5+19,5= 30 kg/L ??

[gts2]

"10,5+19,5= 30 kg/L"

Je répète : les masses volumiques ne sont pas des grandeurs additives.
Mon double point d'interrogation signifie que la question n'a pas de sens et qu'on ne peut donc calculer des % avec des rapports de masse volumique.

Pour calculer la masse volumique du mélange, il faut connaitre une grandeur additive (le volume de chacun par exemple)

[Phizik]

Donc on utilise la masse et le volume de l'or et de l'argent par exemple ?

[gts2]

Oui, voir début message #9

[ilovir]

Bonjour

Donc, d'après la formule, il y a 90 % d'or et 10 % d'argent. Soit :

Or : 260 x 0.9 = 235 cm3, qui pèsent 235 x 19.3 = 4 535 g
Argent : 260 x 0.1 = 26 cm3, qui pèsent 26 x 10.5 = 273 g

Total : 4 535 + 273 = 4 808 g (au lieu de 4 789, parce que les 10% et 90% sont des arrondis : j'ai eu la flemme de trainer les virgules)

Le 57 %, ça n'a rien à voir.

[gts2]

C'est bien cela, mais le pb d'arrondi ne vient pas du 90% mais du 235 qui est en fait un 234 et çà marche.