bonjour
dans un espace de fock on consideres des suites de nombres 0 et 1 dans le cas bosonique.
ainsi 0 1 1 0 1 0 etc va décrire un syseme de fermions avec 0 particule dans l'état 1, un dans l'état 2 un dans l'état 3 aucun dans
l'état 4 etc.
l'ensemble de ces listes n'est pas dénombrable il suffit pour s'en persuader d'associer dans l'exemple le nombre réél 0,011010....
a cette liste. l'ensemble obtenu est l'intervalle réél [0 1[ qui n'est pas dénombrable
un espace de fock donné va correspondre a un sous ensemble dénombrable de cet ensemble
le plus courant (qui contient la liste 0 0 0 0 0 etc) est formé par les liste contenant un nombre fini de 1
on peut faire de meme dans le cas bosonique
les listes correspondent a des valeurs propres du nombre d'occupation N = a* a
mais d'autres choix sont possibles pour d autres opérateurs a'
je lis ceci dans un livre en anglais
Two representations in different subsets are unitarily inequivalent to each other.
If two different subsets can be used as base of representations for the operators;
{a i , a i † } and {α i , α i † } in the set {|n 1 , n 2 , . . . , n i , . . . }, these two representations are
unitarily inequivalent to each other, which means that a vector of one representation
for the operators {a i , a i † } is not expressed by a superposition of base vectors of
another representation for the operators {α i , α i † }. In quantum mechanics, we can
express a vector of one representation by a superposition of base vectors of another
representation, because all possible representations are unitary equivalent.This
situation disappears in the case of quantum field theory.
on ne fait pas ici référence a des applications unitaires linéaires qui commutent ou non avec les 2 representations.
comment peur on ca se rattache a la définition habituelle?
on retrouve le meme argument ches Blasone
Eq. (1.26) then defines a non-unitary canonical transformation: by acting with U (θ) on the
vacuum leads out of the original Hilbert space. Thus the spaces H[a] and H[α(θ)] are orthogonal.
and the representations associated to H[a] and H[α(θ)] are said to be unitarily inequivalent.
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, le vide généré par la transformation est orthogonale même au vide |0>, càd la transformation unitaire (1,21) n'existe pas : car le vecteur 
Envoyé par alovesupreme 
)
