Approche microscopique de la "loi d'unicité de l'intensité", de la "f.e.m" et du courant électrique

[Tondu]

Bonjour.

Je me permets d'ouvrir ce topic car j'ai plusieurs interrogations sur le courant électrique dans un circuit d'un point de vue microscopique (dans une approche "classique", car même si je suis conscient de ses limites, je ne maîtrise pas du tout la théorie quantique des bandes de valence et de conduction et autres joyeusetés du même genre). Je vais résumer ce que j'ai compris jusqu'à maintenant, mais il se peut qu'il y ait des erreurs dans ce que je vais dire, car il y a vraiment des choses que je ne comprends pas au niveau microscopique.

Bon, déjà, pour qu'il y ait un courant électrique, donc un déplacement d'ensemble des "porteurs de charges" (généralement des électrons si on se place dans le cas d'un métal conducteur par exemple), il faut qu'il y ait une "tension électromotrice" U_em (appelée "force électromotrice E" ou "f.e.m." de manière impropre) entre deux bornes "positive" et "négative". Cette tension électromotrice U_em dans un générateur ou une pile électrique est responsable d'un champ électromoteur E_em (j'utilise les caractères gras pour dire que c'est un vecteur, comme dans les livres de physique) qui implique donc un déplacement des porteurs de charge (les porteurs de charge négative comme les électrons se déplacent dans le sens opposé du champ électromoteur E_em et s'accumulent vers un pôle appelé "pôle négatif" ou "anode", tandis que les porteur de charge positive se déplacent dans le même sens que le champ E_em vers un pôle appelé "pôle positif" ou "cathode"). A cause de cette séparation de charges, il existe désormais une "différence de potentiel" entre les bornes positive et négative car des charges opposées ont tendance à s'attirer, mais cette différence de potentiel est contre-balancée par cette "tension électromotrice" U_em responsable de la séparation des deux charges, si bien qu'on atteint un état d'équilibre (les charges ne vont pas continuer indéfiniment à s'accumuler sur leurs bornes respectives, ni les quitter pour se rejoindre).

Cependant, ces charges séparées et en particulier les électrons ne peuvent pas quitter leur borne négative tant que les deux bornes ne sont pas reliées par un matériau conducteur : en effet, le champ électrique n'est pas suffisamment fort pour que les électrons puissent circuler dans l'air ambiant qui reste avant tout un isolant dans les conditions "normales". Mais dès qu'on met en contact ces deux bornes avec un fil de cuivre par exemple, ce fil permet de "guider" les électrons de la borne négative vers la borne opposée du générateur, et bien sûr, si on met un interrupteur ouvert, il n'y a plus aucune tension entre le début du fil et la fin du fil, donc les électrons n'ont plus de mouvement d'ensemble vers cette borne opposée (donc il n'y a plus de courant).

Alors déjà, j'ai une question : étant donné que la différence de potentiel entre les bornes et la tension électromotrice s'équilibrent (sauf erreur de ma part), comment ça se fait qu'il puisse y avoir un courant électrique quand on relit les bornes avec un fil conducteur ? Est-ce parce que le champ électromoteur ne s'exerce qu'à l'intérieur du générateur et pas à l'extérieur (par conséquent, il me paraît donc normal que les électrons de la borne négative se déplacent vers la borne positive via le fil, "libérés" de la zone d'influence du champ électromoteur du générateur) ?

J'ai une autre question sur la nature du courant électrique. Si j'ai bien compris, dans le cas d'un fil électrique, ce courant est dû à un déplacement d'ensemble de ce qu'on appelle les "électrons libres" qui ne sont pas liés à un atome en particulier, mais peuvent passer d'un atome vers l'autre. Quand il n'y a pas de tension électromotrice U_em, ces électrons libres ont un déplacement chaotique, ce qui n'engendre aucun courant. Mais dès qu'on les soumet à une tension électromotrice U_em, ces électorns vont "s'aligner" et avoir un mouvement d'ensemble en direction de la borne positive. Si j'ai bien compris, les électrons de la borne négative quittent réellement leur borne pour circuler dans le fil électrique, jusqu'à rejoindre la borne positive, tandis que le générateur va "fournir" à la borne négative un nouvel électron qui va "remplacer" celui qui l'avait quittée, c'est bien ça ? Mais du coup, d'où vient le nouvel électron qui remplace celui qui avait quitté la borne négative ? Sont-ce les électrons libres du conducteur qui parviennent à la borne positive, puis qui basculent à leur tour vers la borne négative ?

Autre interrogation que j'ai : quelle est l'origine du champ électromoteur E_em responsable de la séparation des charges dans le générateur ? Bon, je comprends à peu près le principe des générateur de courant alternatif, mais je m'interroge surtout sur ceux qui génèrent un courant continu, tels les piles électriques. Dans ces piles, on a des réactions chimiques d'oxydo-réduction, mais d'où vient ce champ électromoteur E_em ? J'ai cru comprendre que ces réactions d'oxydo-réduction ne se réalisent pas tant que les bornes positive et négative ne sont pas reliées (par un fil électrique par exemple), mais il y a bel et bien une séparation des charges électriques (sinon, on n'aurait pas de bornes "+" et "-"), donc d'où vient ce champ électromoteur E_em responsable de la séparation des charges électriques de la pile ?

Enfin, mon autre grosse interrogation concerne la fameuse "loi d'unicité de l'intensité". Je comprends que dans le cas où le circuit contient des dipôles récepteurs comme des résistors, des ampoules ou des moteurs (je ne vais pas parler des condensateurs, ni des bobines pour l'instant, et encore moins des transistors ou amplificateurs opérationnels que je ne maîtrise pas du tout), l'énergie des électrons libres est partiellement convertie en une autre forme d'énergie (thermique, lumineuse ou mécanique selon la nature du dipôle), si bien que ces électrons perdent en énergie cinétique, donc en vitesse : je n'arrive donc pas à comprendre comment il est possible qu'on ait la même intensité sur TOUT le fil électrique, que ce soit en "amont" ou en "aval" du dipôle, car cette intensité doit être proportionnelle à la vitesse des porteurs de charge (si j'ai bien compris). Il y a quelque chose qui m'échappe, là-dedans.

Voilà, ce sont vraiment des questions que je me pose depuis, pfouuuuh ! Je ne compte même plus les années !
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[phys4]

Bonjour,
Permettez de corriger certains passages :

s'accumulent vers un pôle appelé "pôle négatif" ou "anode", tandis que les porteur de charge positive se déplacent dans le même sens que le champ E_em vers un pôle appelé "pôle positif" ou "cathode"). A cause de cette séparation de charges, il existe désormais une "différence de potentiel" entre les bornes positive et négative car des charges opposées ont tendance à s'attirer, mais cette différence de potentiel est contre-balancée par cette "tension électromotrice" U_em responsable de la séparation des deux charges, si bien qu'on atteint un état d'équilibre (les charges ne vont pas continuer indéfiniment à s'accumuler sur leurs bornes respectives, ni les quitter pour se rejoindre).

L'accumulation de charges n'est pas le bon terme, en général il n'y a aucune accumulation et ce n'est pas le déplacement qui crée la différence de potentiel, elle doit exister initialement pour que le courant passe.
Une exception, les condensateurs constituent une coupure du circuit avec accumulation de charges sur les électrodes, mais ceci est rapidement limité, ce qui fait qu'un condensateur bloque un courant continu.

Alors déjà, j'ai une question : étant donné que la différence de potentiel entre les bornes et la tension électromotrice s'équilibrent (sauf erreur de ma part), comment ça se fait qu'il puisse y avoir un courant électrique quand on relit les bornes avec un fil conducteur ? Est-ce parce que le champ électromoteur ne s'exerce qu'à l'intérieur du générateur et pas à l'extérieur (par conséquent, il me paraît donc normal que les électrons de la borne négative se déplacent vers la borne positive via le fil, "libérés" de la zone d'influence du champ électromoteur du générateur) ?

Le champ électromoteur peut être une variation de champ magnétique pour une dynamo, il y a alors continuité du circuit d'électrons, et ceux qui se trouvent à l'intérieur du générateur sont poussés d'une électrode vers l'autre ce qui crée la différence de potentiel.
Pour une pile ou un accumulateur, entre les électrodes il y a un liquide contenant des ions, ces ions se déplacent d'une électrode à l'autre et recueillent les électrons à l'électrode positive, pour en déposer à l'électrode négative. C'est la réaction chimique qui fournit l'énergie et la différence de potentiel. les électrodes sont différentes, ce qui oblige les ions à se déplcer d'une électrode à l'autre pour produire la réaction chimique, celle ci sera bloquée si le courant ne passe pas car la différence de potentiel bloquera les ions.

J'ai une autre question sur la nature du courant électrique. Si j'ai bien compris, dans le cas d'un fil électrique, ce courant est dû à un déplacement d'ensemble de ce qu'on appelle les "électrons libres" qui ne sont pas liés à un atome en particulier, mais peuvent passer d'un atome vers l'autre. Quand il n'y a pas de tension électromotrice U_em, ces électrons libres ont un déplacement chaotique, ce qui n'engendre aucun courant. Mais dès qu'on les soumet à une tension électromotrice U_em, ces électorns vont "s'aligner" et avoir un mouvement d'ensemble en direction de la borne positive. Si j'ai bien compris, les électrons de la borne négative quittent réellement leur borne pour circuler dans le fil électrique, jusqu'à rejoindre la borne positive, tandis que le générateur va "fournir" à la borne négative un nouvel électron qui va "remplacer" celui qui l'avait quittée, c'est bien ça ? Mais du coup, d'où vient le nouvel électron qui remplace celui qui avait quitté la borne négative ? Sont-ce les électrons libres du conducteur qui parviennent à la borne positive, puis qui basculent à leur tour vers la borne négative ?

Il y a un circuit continu à travers le générateur, soit par les conducteurs de la dynamo, soit par les ions du milieu liquide de l'accumulateur.

Enfin, mon autre grosse interrogation concerne la fameuse "loi d'unicité de l'intensité". Je comprends que dans le cas où le circuit contient des dipôles récepteurs comme des résistors, des ampoules ou des moteurs (je ne vais pas parler des condensateurs, ni des bobines pour l'instant, et encore moins des transistors ou amplificateurs opérationnels que je ne maîtrise pas du tout), l'énergie des électrons libres est partiellement convertie en une autre forme d'énergie (thermique, lumineuse ou mécanique selon la nature du dipôle), si bien que ces électrons perdent en énergie cinétique, donc en vitesse : je n'arrive donc pas à comprendre comment il est possible qu'on ait la même intensité sur TOUT le fil électrique, que ce soit en "amont" ou en "aval" du dipôle, car cette intensité doit être proportionnelle à la vitesse des porteurs de charge (si j'ai bien compris). Il y a quelque chose qui m'échappe, là-dedans.

La densité du courant électrique dépendra de la section du conducteur afin de conserver le débit en tout point. Eventuellement la vitesse des électrons va compenser une faible densité ou une faible section, ce qui obligera le courant à dissiper de l'énergie comme dans une résistance ou une ampoule électrique. L'énergie électrique ne provient de la vitesse des électrons qui reste faible, mais de la force appliquée sur eux par la différence de potentiel.

[gts2]

Enfin, mon autre grosse interrogation concerne la fameuse "loi d'unicité de l'intensité". Je comprends que dans le cas où le circuit contient des dipôles récepteurs comme des résistors, des ampoules ou des moteurs (je ne vais pas parler des condensateurs, ni des bobines pour l'instant, et encore moins des transistors ou amplificateurs opérationnels que je ne maîtrise pas du tout), l'énergie des électrons libres est partiellement convertie en une autre forme d'énergie (thermique, lumineuse ou mécanique selon la nature du dipôle), si bien que ces électrons perdent en énergie cinétique, donc en vitesse : je n'arrive donc pas à comprendre comment il est possible qu'on ait la même intensité sur TOUT le fil électrique, que ce soit en "amont" ou en "aval" du dipôle, car cette intensité doit être proportionnelle à la vitesse des porteurs de charge (si j'ai bien compris). Il y a quelque chose qui m'échappe, là-dedans.

Il y a beaucoup d'interrogations, on va commencer par la dernière (!)
Le courant se conserve car la charge est conservative, que le courant représente le transport de cette charge, et que dans un conducteur, il n'y a pas d'accumulation de charges. Donc la charge qui entre en A, par unité de temps (le courant), doit être égal à la charge qui sort en B.
Prenons pour faire simple un conducteur homogène, dans ce cas la vitesse des e- en A est la même que celle en B, donc l'énergie cinétique de l'e- est constante. D'un point de vue énergétique (en modèle classique !), l'électron est accéléré par le champ électrique , ( je déteste la notation en gras : comment représenter un tenseur d'ordre 2, un super gras ?), or son énergie cinétique est constante, il y a donc une force qui freine et qui dit force de freinage dit dissipation d'énergie. Si on veut aller un peu plus loin dans cette représentation classique simpliste, on peut dire que le freinage vient des chocs de l'e- sur le réseau cristallin qui est donc mis en mouvement microscopique.
Prenons un conducteur en mouvement à la vitesse dans un champ , avec , la vitesse des charges dans le référentiel du fil, la force subie est alors . Il s'ensuit le même raisonnement. On ne précise pas comment éliminer le terme ...

[Tondu]

Tiens, j'étais pourtant persuadé qu'il y avait une "accumulation de charges" dans un générateur. Bon, je vais me renseigner un peu plus si je suis dans l'erreur (c'est possible).

En ce qui concerne le troisième point ("il y a un circuit continu à travers le générateur"), ok, c'est un peu ce qu'il me semblait, mais je n'en étais pas sûr (je sais par contre que dans un condensateur, là oui, il n'y a pas de "circulation d'électrons" entre les plaques, si j'ai bien compris, bien sûr).

Pour le second point en ce qui concerne les piles, j'ai toujours un problème conceptuel. Il y a effectivement un liquide appelé "électrolyte" qui permet le passage des ions, je suis tout à fait d'accord. Cependant, pour que la réaction d'oxydo-réduction ait lieu, il faut que les électrons puissent circuler de l'anode à la cathode via le fil électrique, sinon il n'y a aucune réaction chimique. Or, d'après vous et ce que vous dites dans le premier point, la différence de potentiel doit exister initialement pour permettre le passage des électrons, mais selon moi, cette différence de potentiel existe parce que les électrons circulent, mais cette circulation existe parce qu'il y a une différence de potentiel... bref, j'ai une désagréable impression de "serpent qui se mord la queue" : il y a vraiment quelque chose que je ne comprends pas, là-dedans.

Enfin, concernant le quatrième point, j'avoue ne pas voir le rapport entre la section du conducteur et la résistance des dipôles qui ralentit les électrons. Pour moi, les électrons ralentissent non pas à cause d'une section de conducteur qui se rétrécit, mais parce que les électrons circulent à travers une zone plus dense en atomes "fixes", donc ils se "heurtent" davantage avec ces atomes, si bien qu'ils perdent en vitesse (je crois que c'est ça qu'on appelle le "modèle de Drude", bien que je sois conscient que celui-ci comporte ses limites de validité et qu'il faut vraiment faire de la mécanique quantique pour mieux comprendre en profondeur).

Sinon, vous me parlez de "conservation du débit" : justement, c'est un" principe" qu'on nous sort sans cesse en électricité ou en hydrodynamique, comme si c'était "évident", mais pour moi, ça ne l'est pas du tout. Je ne comprends pas en quoi il est "évident" qu'il y a forcément "conservation du débit", dès lors que le diamètre du "conduit" varie ou que le "fluide" ou "flux de porteurs de charge" traverse une zone "dense en obstacles". Je ne peux pas m'empêcher de penser que le débit doit diminuer si le fluide ou le flux de particules traverse une zone plus étroite (parce qu'il y a un "encombrement", selon moi) ou plus dense (parce qu'il y a plus de collisions qui ralentissent les particules). Là aussi, il y a quelque chose qui m'échappe.

Edit : Ah, je vois qu'un autre message a été rédigé au-dessus du mien. Bon, je dois prendre le temps de le lire et de réfléchir à tout ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tondu]

Donc la charge qui entre en A, par unité de temps (le courant), doit être égal à la charge qui sort en B.

Jusque-là, ça va, je suis tout à fait d'accord, ça me paraît logique (effectivement, s'il n'y a pas d'accumulation de charges, ces dernières ne vont pas "disparaître", donc ce qui entre doit forcément ressortir en même quantité).

Mais :

Prenons pour faire simple un conducteur homogène, dans ce cas la vitesse des e- en A est la même que celle en B, donc l'énergie cinétique de l'e- est constante.

C'est là que je décroche et que je ne comprends pas : je ne vois pas au nom de quoi la vitesse des électrons, donc l'énergie cinétique, doit se conserver. Je veux bien que ce soit l'énergie totale qui se conserve, auquel cas je conçois davantage que l'énergie cinétique doit diminuer afin de "compenser" par exemple les pertes d'énergie par effet Joule afin que l'énergie totale soit conservée. Mais non, je n'arrive pas à concevoir que la vitesse des électrons, donc leur énergie cinétique, se conserve quand ils traversent un milieu "dense" ou que la section du conducteur varie. Il y a un truc qui m'échappe, là-dedans.

[phys4]

Sinon, vous me parlez de "conservation du débit" : justement, c'est un" principe" qu'on nous sort sans cesse en électricité ou en hydrodynamique, comme si c'était "évident", mais pour moi, ça ne l'est pas du tout. Je ne comprends pas en quoi il est "évident" qu'il y a forcément "conservation du débit", dès lors que le diamètre du "conduit" varie ou que le "fluide" ou "flux de porteurs de charge" traverse une zone "dense en obstacles". Je ne peux pas m'empêcher de penser que le débit doit diminuer si le fluide ou le flux de particules traverse une zone plus étroite (parce qu'il y a un "encombrement", selon moi) ou plus dense (parce qu'il y a plus de collisions qui ralentissent les particules). Là aussi, il y a quelque chose qui m'échappe.

La conservation de débit est une loi constatée, car tout se passe comme si la densité était un fluide incompressible, bien sur il ne l'est pas totalement, mais la conséquence est souvent négligée.
Il peut être intéressant de pousser la comparaison avec l'écoulement de l'eau.
Supposons qu'il y a un rétrécissement dans une conduite d'eau, alors l'eau devra aller plus vite dans la section rétrécie pour conserver une débit constant puisqu'elle ne peut s'accumuler. Cela se fait avec un changement de pression : il y a une petite compression de l'eau à l'entrée du rétrécissement qui pousse l'eau et la force à augmenter sa vitesse.
Pour les électrons, ils devront aussi accélérer dans la section rétrécie, pour cela il y aura une légère accumulation d'électrons devant la partie rétrécie et un petit manque derrière, ces écarts de densité vont provoquer une différence de potentiel qui accélérera les électrons dans la section rétrécie. La résistance au passage va donc se manifester comme un petit condensateur aux bornes de la résistance. Cette capacité est prise en compte dans les schémas équivalents en haute fréquence, mais elle est complétement négligée dans les fréquences basses usuelles.

Les petites accumulations de charge se produisent en surface tout au long du conducteur et permettent de répartir la tension sur les points d'utilisation. Ces charges sont négligeables vis à vis de la densité moyenne d'électrons dans les objets.

[gts2]

C'est là que je décroche et que je ne comprends pas : je ne vois pas au nom de quoi la vitesse des électrons, donc l'énergie cinétique, doit se conserver. Je veux bien que ce soit l'énergie totale qui se conserve, auquel cas je conçois davantage que l'énergie cinétique doit diminuer afin de "compenser" par exemple les pertes d'énergie par effet Joule afin que l'énergie totale soit conservée. Mais non, je n'arrive pas à concevoir que la vitesse des électrons, donc leur énergie cinétique, se conserve quand ils traversent un milieu "dense" ou que la section du conducteur varie. Il y a un truc qui m'échappe, là-dedans.

Le courant représente la circulation des charges . Si on prend une section S de fil, les d'électrons qui traversent S pendant dt sont contenus dans le volume , si est la "vitesse" des électrons. Le nombre d'électrons est si n est le nombre d'e- par unité de volume et enfin la charge . Pour un conducteur homogène tous les paramètres sont constants (S,n) et donc est proportionnel à v. Si I(A)=I(B) alors v(A)=v(B).

D'un point de vue énergétique, la différentielle de potentiel U est responsable d'un champ électrique qui accélère les e- par la force , c'est le travail de cette force qui permet de compenser les pertes dans le milieu dense.

[gts2]

Tiens, j'étais pourtant persuadé qu'il y avait une "accumulation de charges" dans un générateur.

Tout dépend de quel générateur vous parlez, on va supposer que c'est une pile. On va supposer que la réaction, pour faire simple, est Cu=Cu2+ + 2e-, et qu'on a donc une électrode de cuivre plongeant dans une solution de Cu2+.
On peut imaginer qu'un ion Cu2+ touchant le métal récupère 2e- pour se transformer en Cu. L'électrode va alors se charger positivement et avoir tendance à repousser les Cu2+. Donc il arrivera un moment où l'on aura un état stationnaire avec sur l'électrode une charge disons positive (il y a donc bien une charge mais parler d'accumulation ne parait pas raisonnable, en ce sens que cette "accumulation" a lieu au moment où l'on plonge l'électrode et qu'ensuite cette charge varie peu). Autour il y a surtout des anions (attirés par la charge positive) et un peu plus moins, on retrouve la solution neutre. Il y a donc une différence de potentiel entre la solution et l'électrode. Dans le reste de la solution le potentiel est constant. Supposons maintenant une deuxième électrode différente de la première plongeant dans la même solution, il y aura le même phénomène avec une ddp différente. Au total il y a bien une ddp entre les deux électrodes. Cette ddp est la force électromotrice.

Remarque : l'idée d'une "accumulation de charges" vient peut-être du nom accumulateur, qui accumule (stocke) plutôt de l'énergie.

[Tondu]

@Phys4 : Ok, vos explications sur la conservation du débit lorsque le diamètre du conduit diminue me satisfont. J'arrive à "visualiser" les conséquences de cet "encombrement" qui impliquent une "augmentation de pression" (dans le cas de l'eau) ou une "différence de potentiel" (dans le cas des électrons) et donc une vitesse plus importante, ce qui permet donc de conserver un débit constant.

Cependant, ma question ne concernait pas l'unicité de l'intensité dans le cas où le diamètre du fil varie, mais plutôt dans le cas où les électrons traversent un milieu plus ou moins "dense" à travers les dipôles : vous voulez donc dire qu'il se produit le même phénomène dans ces deux cas, c'est bien ça ? Du coup, pour en revenir à l'analogie hydraulique, vous voulez dire que l'eau va également aller plus vite pour conserver le débit si elle traverse une zone avec davantage d'obstacles (donc une densité plus importante) ? Si c'est ça, je comprends mieux pourquoi vous parlez du cas où le diamètre du conduit diminue.

@GTS2 : Ok, je comprends très bien ce calcul : dès lors que le débit est conservé, alors la vitesse également, vu que les deux sont proportionnels.

Mais alors, du coup, je suis complètement perturbé quand je combine vos deux explications, car j'ai l'impression qu'elles se contredisent alors qu'elles me semblent toutes les deux "logiques" ! D'un côté, on me dit que la conversation du débit implique une vitesse plus importante si le diamètre du conduit diminue (chose que je conçois à la lumière des explications données par Phys4), et de l'autre on me dit que la conservation du débit (ici, de l'intensité électrique) implique une vitesse constante si le diamètre du conduit diminue (là, idem, c'est une chose que je conçois en lisant les calculs de gts2). Mais quelle est cette diablerie ? Je me sens perdu, maintenant.

Sinon :

On peut imaginer qu'un ion Cu2+ touchant le métal récupère 2e- pour se transformer en Cu.

J'imagine que vous parlez de la Pile Daniell cuivre/zinc : je suis d'accord, mais ces électrons, d'où viennent-ils ? Que je sache, ces électrons proviennent de l'anode (donc de l'électrode de zinc) et ont fait tout le chemin via le circuit électrique pour atteindre la lame de cuivre qui "touche l'ion cuivre II". Mais pour que ces électrons fassent tout ce chemin, il a bien fallu qu'il existe d'abord une force électromotrice dans la pile : du coup, j'ai une fois de plus l'impression qu'on tourne en rond, que c'est le serpent qui se mord la queue.

J'ai essayé de pousser plus loin mon investigation : j'ai plutôt l'impression que l'explication est à chercher du côté de la chimie et des fameux "potentiels redox". D'après ce que je lis, pour le couple redox Zn2+ / Zn, le potentiel redox vaut -0,76 V, tandis que pour le couple redox Cu2+ / Cu, le potentiel redox vaut +0,34 V : la différence des deux vaut 0,34 - (-0,76) = 1,10 V. Ce serait donc ça, cette tension électromotrice Uem responsable du déplacement des électrons de la borne négative vers la borne positive ?

[gts2]

Mais alors, du coup, je suis complètement perturbé quand je combine vos deux explications, car j'ai l'impression qu'elles se contredisent alors qu'elles me semblent toutes les deux "logiques" ! D'un côté, on me dit que la conversation du débit implique une vitesse plus importante si le diamètre du conduit diminue (chose que je conçois à la lumière des explications données par Phys4), et de l'autre on me dit que la conservation du débit (ici, de l'intensité électrique) implique une vitesse constante si le diamètre du conduit diminue (là, idem, c'est une chose que je conçois en lisant les calculs de gts2). Mais quelle est cette diablerie ? Je me sens perdu, maintenant.

De mon côté où avez-vous vu cela ? J'ai écrit I=neSv, donc à I constant, si S diminue, v augmente.

J'imagine que vous parlez de la Pile Daniell cuivre/zinc : je suis d'accord, mais ces électrons, d'où viennent-ils ? Que je sache, ces électrons proviennent de l'anode (donc de l'électrode de zinc) et ont fait tout le chemin via le circuit électrique pour atteindre la lame de cuivre qui "touche l'ion cuivre II". Mais pour que ces électrons fassent tout ce chemin, il a bien fallu qu'il existe d'abord une force électromotrice dans la pile : du coup, j'ai une fois de plus l'impression qu'on tourne en rond, que c'est le serpent qui se mord la queue. J'ai essayé de pousser plus loin mon investigation : j'ai plutôt l'impression que l'explication est à chercher du côté de la chimie et des fameux "potentiels redox". D'après ce que je lis, pour le couple redox Zn2+ / Zn, le potentiel redox vaut -0,76 V, tandis que pour le couple redox Cu2+ / Cu, le potentiel redox vaut +0,34 V : la différence des deux vaut 0,34 - (-0,76) = 1,10 V. Ce serait donc ça, cette tension électromotrice Uem responsable du déplacement des électrons de la borne négative vers la borne positive ?

Pourquoi les électrons proviendraient-ils de l'anode : si vous plongez une électrode de cuivre toute seule dans une solution de Cu2+, l'échange d'e- se fait avec l'électrode en cuivre qui en contient des tonnes (des e-).
Sinon pour les potentiels redox je suis d'accord, mais cela met (c'est l'intérêt de la notion !) sous le tapis toutes les questions que vous vous posez.

[Tondu]

De mon côté où avez-vous vu cela ? J'ai écrit I=neSv, donc à I constant, si S diminue, v augmente.

Oups ! Effectivement, je n'avais pas bien lu que votre premier message parlait d'un milieu "homogène" (donc où il n'y a ni variation de la densité, ni variation du diamètre S). Du coup, c'est bon, je comprends beaucoup mieux, merci.

Par contre, autant je comprends l'explication de la conservation du débit si on ne tient pas compte de la force électrostatique, autant j'ai encore un problème avec ça :

D'un point de vue énergétique, la différentielle de potentiel U est responsable d'un champ électrique qui accélère les e- par la force , c'est le travail de cette force qui permet de compenser les pertes dans le milieu dense.

Mais justement, s'il existe une force non nulle F = q*e, cela signifie qu'il y a forcément une accélération (seconde loi de Newton), donc comment se fait-il que la vitesse des électrons reste constante dans le fil électrique si ni son diamètre, ni sa densité ne varient ? Cette vitesse devrait au contraire augmenter et donc l'intensité également, si bien que l'intensité devrait varier avec le temps... mais je sais bien que ce n'est pas ce qui se passe, car si on utilise un ampèremètre, celui-ci indique bel et bien une même valeur pour l'intensité, peu importe quand je fais la mesure.

Ou alors, voilà comment je vois les choses : quand on met en marche le circuit ou qu'on ferme l'interrupteur, il y a d'abord une phase d'établissement du courant durant laquelle les électrons sont effectivement accélérés (donc l'intensité augmente), puis très vite cette intensité va "plafonner" autour d'une valeur maximale à cause de "frottements" (avec le matériau ? ), de la même façon que lorsqu'on tombe sous l'action de la gravité, au lieu que notre vitesse augmente "indéfiniment" (jusqu'aux limites de validité de la mécanique newtonienne avant que n'entrent en jeu les effets relativistes, bien sûr), celle-ci va tendre asymptotiquement vers une valeur limite à cause des frottements avec l'air. Est-ce qu'il se produit plus ou moins la même chose avec le courant électrique une fois que le circuit est branché ?

Sinon :

Pourquoi les électrons proviendraient-ils de l'anode : si vous plongez une électrode de cuivre toute seule dans une solution de Cu2+, l'échange d'e- se fait avec l'électrode en cuivre qui en contient des tonnes (des e-).

Ah bon ? Ce n'est pas du tout ce qu'on m'avait dit dans mes cours de chimie sur l'oxydo-réduction, ni ce que j'ai lu à droite et à gauche. Il me semblait au contraire qu'une "demi-réaction redox" ne peut pas se réaliser seule, mais qu'il faut nécessairement la présence des deux électrodes à la fois, donc que ce transfert d'électron ne se fait que si un oxydant se trouve à côté d'un autre oxydant qui est "moins fort" que lui, via l'électrolyte qui fait le "relai" entre les deux. Et j'ai toujours compris que les électrons proviennent bel et bien de l'anode (c'est-à-dire le réducteur Zinc qui cède deux électrons qui vont circuler dans le fil conducteur pour ensuite atteindre la cathode et être captés par l'ion Cu2+ de l'électrolyte afin de donner du cuivre Cu), donc ça m'étonne un peu, ce que vous me dites.

Sinon, vous n'avez peut-être pas tort quand vous dites que cette notion de potentiel redox "met sous le tapis" mes interrogations, car effectivement ça ne donne pas l'explication physique de l'origine de cette tension électromotrice qui règle dans une pile. Toujours est-il que je ne comprends toujours pas encore ce qui se passe vraiment pour qu'une tension électromotrice "existe initialement" afin de permettre la circulation des électrons de l'anode vers la cathode via le fil conducteur.

[gts2]

Ou alors, voilà comment je vois les choses : quand on met en marche le circuit ou qu'on ferme l'interrupteur, il y a d'abord une phase d'établissement du courant durant laquelle les électrons sont effectivement accélérés (donc l'intensité augmente), puis très vite cette intensité va "plafonner" autour d'une valeur maximale à cause de "frottements" (avec le matériau ? ), de la même façon que lorsqu'on tombe sous l'action de la gravité, au lieu que notre vitesse augmente "indéfiniment" (jusqu'aux limites de validité de la mécanique newtonienne avant que n'entrent en jeu les effets relativistes, bien sûr), celle-ci va tendre asymptotiquement vers une valeur limite à cause des frottements avec l'air. Est-ce qu'il se produit plus ou moins la même chose avec le courant électrique une fois que le circuit est branché ?

OK, donc vous dites autrement la même chose que moi, la force qE est compensée par les frottements, ma=qE+Ff=0, donc accélération nulle.

Ah bon ? Ce n'est pas du tout ce qu'on m'avait dit dans mes cours de chimie sur l'oxydo-réduction, ni ce que j'ai lu à droite et à gauche. Il me semblait au contraire qu'une "demi-réaction redox" ne peut pas se réaliser seule, mais qu'il faut nécessairement la présence des deux électrodes à la fois, donc que ce transfert d'électron ne se fait que si un oxydant se trouve à côté d'un autre oxydant qui est "moins fort" que lui, via l'électrolyte qui fait le "relai" entre les deux. Et j'ai toujours compris que les électrons proviennent bel et bien de l'anode (c'est-à-dire le réducteur Zinc qui cède deux électrons qui vont circuler dans le fil conducteur pour ensuite atteindre la cathode et être captés par l'ion Cu2+ de l'électrolyte afin de donner du cuivre Cu), donc ça m'étonne un peu, ce que vous me dites.

On est bien d'accord qu'une demi réaction ne se produit pas seule. On essaye de répondre à la question initiale :
"Cette tension électromotrice Uem dans ... une pile électrique est responsable d'un champ électromoteur Eem qui implique donc un déplacement des porteurs de charge, les porteurs de charge négative comme les électrons se déplacent dans le sens opposé du champ électromoteur Eem et s'accumulent vers un pôle appelé "pôle négatif"..."
Donc d'où vient la tension d'une pile au repos ? Je prendrai plutôt le pb dans l'autre sens, la chimie du couple Cu/Cu2+ implique un déplacement des charges qui crée un champ E responsable d'une ddp entre l'électrode et la solution, puis avec deux électrodes différentes de la ddp/fem de la pile. C'est une demi réaction redox transitoire (un peu comme vos e- initialement accélérés) qui se produit seule et s'arrête très vite.

[Tondu]

OK, donc vous dites autrement la même chose que moi, la force qE est compensée par les frottements, ma=qE+Ff=0, donc accélération nulle.

D'accoooord, c'est donc ça que vous vouliez dire par " D'un point de vue énergétique, la différentielle de potentiel U est responsable d'un champ électrique qui accélère les e- par la force , c'est le travail de cette force qui permet de compenser les pertes dans le milieu dense. " : vous adoptiez effectivement un "point de vue énergétique", alors que moi je parle d'un "point de vue force", mais les deux sont équivalents.

Du coup, je pense que tout s'éclaire sur ce point ! Si je résume, d'un côté on a donc une "phase transitoire" d'établissement du courant qui va très vite se stabiliser (en une fraction de seconde ? ), et de l'autre une phase permanente durant laquelle les forces de frottement et la force électromotrice vont s'opposer pour donner lieu à une accélération nulle. Ensuite, peu importe que la section du fil varie ou que la densité varie (plus ou moins d'"obstacles" sur lesquels les électrons se "heurtent"), le fait est que le débit se conserve partout (ce qui se traduit par une augmentation ou une diminution de la vitesse des électrons pour conserver un débit constant), et donc l'intensité reste la même partout dans le fil.

J'ai bon ?

Concernant la force électromotrice et l'oxydo-réduction, je viens de passer des heures à réfléchir et à lire (j'ai lu l'article Wikipedia en anglais sur la force électromotrice, que je trouve beaucoup plus précis et instructif que l'article en français : https://en.wikipedia.org/wiki/Electromotive_force ).
J'ai l'impression que je viens d'avoir une "illumination" qui balaie d'un revers de la main une mauvaise conception que j'avais du phénomène et qui remonte à plus de quinze ans (depuis mes années lycée).

Que je vous explique mon problème. Depuis le lycée, quand on m'avait enseigné l'oxydo-réduction, j'étais persuadé que les électrons perdus par les réducteurs de l'anode étaient directement captés par les oxydants de la cathode après avoir parcouru tout le chemin via le fil électrique !
Je pense que je ne suis pas le seul à avoir cette vision du fonctionnement d'une pile, car c'est exactement ce qu'ils disaient dans une vidéo comme celle-ci : https://youtu.be/5Mv9h08Pea8

Mais le doute a commencé à s'installer en moins quand j'ai appris la vitesse ridicule qu'ont ces "électrons libres" dans les fils conducteurs : moins de 1 mm/s ! Avec une telle vitesse d'escargot, j'ai commencé à réaliser qu'il est impossible qu'il s'agisse du même électron perdu par le réducteur de l'anode qui parcourt tout le chemin du circuit pour être ensuite capté par l'oxydant de la cathode. Mais je peux vous dire qu'au lycée, ou même dans mes premières années de la fac, aucun prof ne m'avait expliqué que les électrons libres avaient une vitesse aussi ridicule !

Du coup, je crois que je commence enfin à comprendre ce qui se passe réellement ! En fait, sur la cathode (ici, l'électrode de cuivre), ce n'est pas l'électron perdu par le réducteur Zn de l'anode qui va être capté par l'ion Cu2+, mais plutôt... un électron libre de la cathode de cuivre qui va être capté par cet ion ! Si c'est ça, je comprends mieux maintenant pourquoi l'électrode de cuivre gagne une charge positive car c'est bien lui qui perd un électron !
Et du côté de l'anode, ok, il se passe exactement ce que je pensais au départ, à savoir qu'un atome de Zn s'oxyde en perdant un électron pour se "dissoudre" dans l'électrolyte et donner un ion Zn2+, mais ce n'est certainement pas cet électron libéré qui va être directement capté par l'ion Cu2+ de la demi-pile opposée après avoir parcouru tout le chemin via le fil.

Donc si j'ai bien compris, ces deux demi-réactions se déroulent de manière "couplée" (et uniquement si les électrodes sont reliées par un fil), ce qui crée donc une "force électromotrice" avec d'un côté l'anode qui se charge négativement (elle a gagné un électron) et de l'autre la cathode qui se charge positivement (elle a perdu un électron). On a d'un côté l'anode chargée négativement qui va "repousser" un de ses électrons vers le fil, tandis que la cathode chargée positivement va attirer vers elle un autre électron libre situé vers la fin du fil au niveau du contact entre lui et cette électrode.

Maintenant, il faut quand même parler des ions et des deux électrolytes (par exemple du sulfate de zinc pour la demi-pile de zinc, et sulfate de cuivre pour la demi-pile de cuivre, les deux demi-piles étant reliées par un "pont salin") afin de "boucler" le circuit. Du côté de l'anode de zinc, il se forme un ion Zn2+ : l'électrolyte de sulfate de zinc va gagner un ion Zn2+ (après qu'un atome de zinc de l'anode a perdu deux électrons), donc se charger positivement, donc un autre ion Zn2+ va être repoussé et circuler vers l'autre demi-pile de cuivre via le pont salin. Du côté de la cathode de cuivre, un ion Cu2+ gagne deux électrons pour donner du cuivre Cu solide qui va se déposer sur la cathode de cuivre, mais ce faisant, l'électrolyte perd un ion Cu2+, donc gagne un excès de charges négatives : cet excès de charges négatives va repousser un ion sulfate SO42- qui va circuler vers l'autre demi-pile de zinc via le pont salin. Ainsi, notre circuit est bel et bien "fermé" et "cyclique" (aussi longtemps que l'anode ne s'est pas totalement désagrégée, bien sûr).

Par contre, si au bout d'un moment, on ouvre le circuit, alors la force électrostatique due à la séparation des charges va s'opposer exactement à la "force électromotrice" afin d'annuler cette séparation des charges, si bien que les demi-réactions d'oxydo-réduction vont s'arrêter net.

Bon, il y a sûrement encore des approximations dans tout ce que je dis, il faut encore que ça prenne le temps de bien mûrir dans ma tête, mais je crois que je commence à comprendre. Je reprendrai tout ça demain, à tête reposée (parce que là, il est tard et j'ai réfléchi sur la question pendant une bonne partie de la journée, je suis crevé ! ), mais j'ai l'impression que le voile commence à se lever dans ma tête (un truc qui traîne depuis mes années lycée ! ).

[phys4]

Un grand progrès accompli en moins de 13 messages!
Tout semble relativement clair.

Félicitations et bonne chance pour les prochaines discussions.

[Tondu]

Ah oui, mais là, c'est faramineux, ce qui est en train de se passer, j'ai vraiment l'impression que, ça y est, enfin, je commence à comprendre ce qui se passe.

Du coup, je vais récapituler et détailler ce que j'ai compris au niveau des réactions d'oxydo-réduction et du transfert d'électrons dans une pile et un circuit électrique (du coup, on est plus dans la chimie que la physique, mais bon, à vrai dire, à un moment donné, les deux domaines finissent par se rejoindre).

Considérons d'abord le cas où on a une seule électrode, par exemple une lame de cuivre plongée dans une solution de sulfate de cuivre. Il va se produire spontanément une "demi-réaction", ici une réduction : deux des électrons libres du métal de cuivre vont se lier avec un ion cuivre II de la solution pour donner un atome de cuivre qui se dépose sur la lame. MAIS une demi-réaction de réduction ne peut se produire seule sans une demi-réaction d'oxydation, et cela se comprend aisément parce que la lame de cuivre a une charge négative (on a un excès d'électron du à la réduction) et la solution a une charge positive (on a un déficit de cations vu qu'un cation Cu2+ s'est transformé en atome Cu neutre) : cela crée donc une différence de potentiel qui tend à rétablir la neutralité de la charge de la lame de cuivre et celle de la solution, ce qui donne lieu à la demi-réaction inverse d'oxydation qui transforme un atome Cu en ion Cu2+ en libérant deux électrons dans le métal.

Au final, on a la réaction suivante : Cu2+ + 2e- = Cu : ici, le signe "=" est là pour nous dire qu'on a atteint un équilibre, c'est-à-dire que la réaction se produit aussi bien de gauche à droite que de droite à gauche. Du coup, c'est comme s'il ne se passait rien car les deux demi-réactions Cu2+ + 2e- --> Cu et Cu --> Cu2+ + 2e- (donc avec des flèches "-->" plutôt qu'un signe "=") se réalisent mutuellement et simultanément pour aboutir à la réaction globale d'équilibre Cu2+ + 2e- = Cu (avec ce signe "=").

Il se passe exactement la même chose avec une électrode de zinc si celle-ci est seule.

Maintenant, que se passe-t-il si on combine deux électrodes identiques (en cuivre uniquement par exemple), en reliant d'une part les deux lames avec un fil conducteur, et d'autre part les deux électrolytes avec par exemple un pont salin ? Sur chacune d'entre elle, on aura non seulement les deux demi-réactions simultanées et opposées Cu2+ + 2e- --> Cu et Cu --> Cu2+ + 2e-, mais également deux déplacements électroniques opposés et simultanés entre les deux lames via le fil conducteur. Au final, une fois de plus, c'est comme s'il ne se passait rien car on se ramène à la réaction d'équilibre Cu2+ + 2e- = Cu sans qu'il n'y ait ni déplacement électronique, ni déplacement ionique.

Mais maintenant, que se passe-t-il si on combine cette fois deux électrodes différentes (par exemple une de cuivre et une de zinc) ? Cette fois, les différences de structure électronique entre les éléments cuivre et zinc vont intervenir. Etant donné que le cuivre et le zinc n'ont pas la même configuration électronique, donc pas la même énergie potentielle chimique, il s'avère que la demi-réaction réaction chimique Cu2+ + 2e- --> Cu va dégager plus d'énergie que la demi-réaction chimique Zn --> Zn2+ + 2e-, si bien que l'électrode de cuivre aura un potentiel électrique plus important que celui de l'électrode de zinc (donc on a une force électromotrice) : c'est donc le déplacement électronique du zinc vers le cuivre via le fil conducteur qui va dominer (étant donné que les électrons se déplacent du potentiel le plus faible au potentiel le plus élevé), tandis qu'on a un déplacement ionique entre les deux électrolytes via le pont salin pour rétablir leur neutralité électronique.

Au final, les deux demi-réactions suscitées se déroulent simultanément et de manière couplée, pour se résumer à la réaction globale Cu2+ + Zn --> Cu + Zn2+ (avec la flèche "-->" et non pas le signe "=" car nous ne sommes pas dans un état d'équilibre aussi longtemps que le circuit est fermé et qu'il n'y a pas de réactif limitant).

Maintenant, si on a affaire à une réaction chimique classique de corrosion, par exemple entre le fer et le dioxygène, c'est un peu différent : étant donné qu'il n'y a ni ion Fer II dans le métal, ni ion O2- dans l'air, cette fois, les deux électrons libérés par l'atome de fer Fe seront directement captés par une molécule de dioxygène (contrairement au cas de la pile où les électrons perdus ou libérés lors de chaque demi-réaction ne sont pas les mêmes, sachant qu'en plus la vitesse de déplacement d'un électron dans un fil conducteur est très faible, moins de 1 mm/s).

Bref, est-ce que c'est à peu près ce qui se passe, dans une pile ?

[gts2]

Bref, est-ce que c'est à peu près ce qui se passe, dans une pile ?

On va dire à peu près OK, mais faites attention aux signes : Cu2+ + 2e- -> Cu augmente la charge du cuivre (les 2e- étaient déjà dans le cuivre) et diminue la charge de la solution (elle a perdu Cu2+).

[Tondu]

Euh, oui, tout à fait, vous avez raison : c'était ce que je voulais dire, mais je me suis emmêlé les pinceaux dans la rédaction (malheureusement, je ne peux plus éditer mon précédent message pour modifier ce passage).

En tout cas, je vous remercie beaucoup, tous les deux. Je considère que mes interrogations vieilles de quinze ans ont enfin trouvé une réponse claire et satisfaisante.