Énergie d'une particule virtuelle

[invitef74665c2]

Bonjour,

en me baladant sur Wikipedia sur l'article sur les particules virtuelles j'ai trouvé une bizarrerie. Il est apparemment possible qu'une particule virtuelle puisse avoir une énergie négative. Auriez vous une explication?

Merci bien
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[Deedee81]

Salut,

en me baladant sur Wikipedia sur l'article sur les particules virtuelles j'ai trouvé une bizarrerie. Il est apparemment possible qu'une particule virtuelle puisse avoir une énergie négative. Auriez vous une explication?

L'énergie peut très bien être négative. Par exemple, les énergies de liaison sont toujours négatives (c'est pour ça qu'elles sont liantes : il faut fournir de l'énergie pour briser la liaison).

Dans le cadre relativiste, il existe une échelle naturelle d'énergie, donnée par E=mc². Et l'énergie d'un objet est donc mc² + l'énergie cinétique. Il semblerait que ce soit forcément positif.... et c'est vrai en physique classique. En fait, la formule complète n'est pas mc² mais (mc² c'est juste le cas particulier au repos, impulsion p = 0). Et donc l'énergie peut être aussi bien négative que positive mais heurement il y a le "gap" entre -mc² et +mc² qui fait qu'on peut sélectionner uniquement les états d'énergie positive.

Mais en mécanique quantique... mauvaise surprise, les états d'énergie positive et négative sont couplés !!! C'est le problème de la vieille théorie de Dirac. Lorsqu'on essaie de confiner un électron dans une zone plus petite que la longueur d'onde de Compton, les états d'énergie négative font leur retour. Dirac avait résolu la difficulté (qui est réelle, ça rendait l'atome instable) avec sa "mer de Dirac" (voir wikipedia). Les électrons peuvent franchir le gap 2mc² par effet tunnel. Mais c'est surtout le fait que ça traduit le besoin d'une théorie multi-particules avec création/destruction de particules.

Cela est (vite) venu avec la théorie quantique des champs où on a des états d'énergie positive.... et négative ! Et là on emploie le théorème d'invariance CPT (charge/parité/temps), qui permet de considérer ces états comme étant ceux d'antimatière d'énergie positive.

Tout serait-il revenu dans l'ordre ? Non, car les états d'énergie négative peuvent encore exister. Mais cette fois de manière non problématique. Soit dans le cas des accélérations et de la gravité (voir par exemple ce qui concerne le rayonnement de Unruh ou de Hawking) soit les particules virtuelles qui ayant une durée de vie courte ont une énergie imprécise et qui peut donc être négative et même quelconque (on dit qu'ils sont "hors de la couche de masse", c'est-à-dire mc²).

[invitef74665c2]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. J'essayais justement d'expliquer pourquoi 2 charges de signes opposées s'attirent.
je sais que 2 charges de même signe s'attirent en s'echangeant des photons virtuels d'énergie positive.
Je pensais donc que 2 charges de signe opposé s'échangent des photons virtuels auxquels on attribue une énergie négative.

Est ce que c'est à peu près cohérent?

[invite69d38f86]

A propos du signe des énergies, en espace temps plat on a la notion d'onde plane avec des fréqjuences positives et négatives.
En espace courbe ca se complique car on n'a plus les fameuses ondes planes, il n'y a plus une notion naturelle de fréquences positives pour tous les observateurs.

Pour l'attraction répulsion entre les charges la regle n'est pas celle du signe de l'énergie du boson de l'interaction mais est plutor liée au spin du boson médiateur.
Pour un boson de spin 1 comme celui du photon (ou plus généralement impair quand le produit des masses est négatif il y a attraction sinon il y a répulsion.
pour des bosons de spin pairs (le graviton a pour spin deux c'est le contraire. le produit de deux masses est positives et donc elles s'attirent. de maniere hypothétique des masses de signes opposées se repousseraient.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

J'essayais justement d'expliquer pourquoi 2 charges de signes opposées s'attirent.
je sais que 2 charges de même signe s'attirent en s'echangeant des photons virtuels d'énergie positive.
Je pensais donc que 2 charges de signe opposé s'échangent des photons virtuels auxquels on attribue une énergie négative.

Est ce que c'est à peu près cohérent?

En fait, non, mauvaise intuition. Dans les deux cas il y a échange de photons virtuels de toute énergie.

Ce qui se produit juste est que l'énergie globale dépend du signe des charges et de la distance (*).
Pour le même signe, l'énergie diminue avec la distance : ça se repousse
Pour des signes opposés, l'énergie augmente avec la distance : ça s'attire

(*) Mais je serais bien en peine de donner une explication "avec les mains". Je suis en train de faire des vidéos sur la physique des particules.... et c'est aussi une bonne occasion pour moi de revenir sur ces sujets et forcément je vais repasser sur les équations avec les diagrammes de Feynman pour l'interaction coulombienne. L'influence du signe doit y être visible et j'essaierai de voir si une explication intuitive est possible. Mais faudra (beaucoup) patienter, je n'en suis qu'au début (partie classique, et je suis en train de creuser le sujet des fonctions de Green et l'étude du rayonnement).

[Deedee81]

Salut,

A propos du signe des énergies, en espace temps plat on a la notion d'onde plane avec des fréqjuences positives et négatives.
En espace courbe ca se complique car on n'a plus les fameuses ondes planes, il n'y a plus une notion naturelle de fréquences positives pour tous les observateurs.

Pour l'attraction répulsion entre les charges la regle n'est pas celle du signe de l'énergie du boson de l'interaction mais est plutor liée au spin du boson médiateur.
Pour un boson de spin 1 comme celui du photon (ou plus généralement impair quand le produit des masses est négatif il y a attraction sinon il y a répulsion.
pour des bosons de spin pairs (le graviton a pour spin deux c'est le contraire. le produit de deux masses est positives et donc elles s'attirent. de maniere hypothétique des masses de signes opposées se repousseraient.

La question n'a rien à voir avec la gravité La question se situe dans le cadre de l'électrodynamique quantique. Et le signe répulsion/attraction est lié au signe de la charge.

[invite69d38f86]

il y a deux parties dans ma réponse
la premiere complete ton précédent messages ou tu parlais des accélérations de l'effet Unruh de la gravité etc.

La deuxieme partie est une réponse a Oxilight. elle montre comment le caractere de l'interaction dépend et du produit des charges ET de la parité du spin du boson médiateur.

il doit y avoir quelque part un (-1)^S quelque part dans uneformule générale.

[Deedee81]

il y a deux parties dans ma réponse

Exact, j'avais mal saisi. Désolé.

il doit y avoir quelque part un (-1)^S quelque part dans uneformule générale.

Grummmbl, je trouve pas sur le net. Faudra que je regarde chez moi.

[invite69d38f86]

trouvé dans ce livre

"the sign of the interaction potential is thus given by (-1)^{s+1} Q1Q2"

[Deedee81]

D'accord, merci.

Bon, ça va rester difficile à expliquer avec les mains (si même c'est possible) sans aller voir le détail, mais ça, ça sera pour plus tard

[invite69d38f86]

je suis tombé sur un truc disant qu'avec un spin 1 et avec un spin 2 il y a un des deux cas ou il faut faire le double de rotations pour revenir au point de départ et que c'est lié a la métrique de l'espace temps.....
pas simple avec les mains ou alors faut etre souple.

[Deedee81]

je suis tombé sur un truc disant qu'avec un spin 1 et avec un spin 2 il y a un des deux cas ou il faut faire le double de rotations pour revenir au point de départ

Non, ça c'est avec le spin demi-entier (comme l'électron).
Si tu fais une rotation de 360 degrés, tu obtiens un changement de signe de la fonction d'onde. Il faut deux tours pour revenir à la situation initiale.
Evidemment pour un électron seul, ça ne change rien (la fonction d'onde n'est globalement définie qu'à une phase près, donc aussi au signe près)
Mais avec deux électrons tout change (la phase relative est importante), c'est aussi ce qui conduit au principe d'exclusion (bien que ce ne soit pas trivial).

et que c'est lié a la métrique de l'espace temps.....

C'est possible. D'autant que lorsqu'on traite d'un espace-temps courbe, le formalisme métrique ne suffit plus (pour ces bêtes curieuses), il faut utiliser le formalisme des tétrades.

pas simple avec les mains ou alors faut etre souple.

[invite69d38f86]

Oxilight n'était pas loin de la bonne formulation. il parlait du signe de l'énergie du photon échangé au lieu du signe du potentiel d'interaction.

[Deedee81]

Oxilight n'était pas loin de la bonne formulation. il parlait du signe de l'énergie du photon échangé au lieu du signe du potentiel d'interaction.

Oui, mais la question qu'il se posait concernait l'énergie des particules virtuelles (c'est même le titre), donc "être pas loin", pour le coup, n'était pas suffisant

[invitef74665c2]

Bon du coup ça a l'air assez compliqué. Je comprend bien qu'il faille prendre en compte la mécanique quantique pour produire une explication valide.
J'essaie justede chercher un analogie avec le monde réelle pour expliquer pourquoi 2 charges de signe opposée s'attirent. Je sais très bien que cette analogie serait fausse (on parle de méca quantique).
Mais je veux essayer de trouver une explication cohérente pour un enfant.
Un peu comme on explique la répulsion entre 2 charges de même signe avec un échange de ballon (le photon) entre 2 bateaux (les charges)ui vont entrer en collision.

Cas de 2 charges de signes opposés:
Si on accorde arbitrairement une énergie négative au photon alors ça serait comme si les électrons s'échangent une dette d'énergie.
On peut donc imaginer que les 2 bateaux lancent le même ballon de l'analogie 1, mais dans la direction opposée.
c'est un peu grossier mais c'est plus intuitif que de s'échanger un ballon d'énergie négative.
Je sais pas si j'explique bien.

Mais en tout cas comprenez bien que je veux pas trouver une explication QUANTIQUE de pourquoi les 2 charges s'attirent.
Je veux juste donner une analogie fausse ducoup pour qu'un enfant puisse se donner une représentation de ce phénomène.

Hésitez pas à me proposer des trucs si vous avez du temps à m'allouer.

Merci

[invite69d38f86]

allez je tente une analogie que pour les enfants

les charges égales sont en haut d une colline arrondie et tombent de chaque coté
les charges opposées au fond d'un puis arrondis. ils ont tendances a se rapprocher.

le signe c'est la courbure vers le haut ou vers le bas

[Deedee81]

EDIT Roooh j'oubliais : bonjour,

Ces analogies, au moins pour un enfant, c'est suffisant.

Une explication plus "juste", je ne sais pas trop. Ca risque d'être un peu plus pointu, même vulgarisé. Mais comme j'ai dit, faut me laisser le temps de me pencher dessus